高中数学第三章导数及其应用3.3导数在研究函数中的应用3.3.1函数的单调性与导数(1)课时作业(含.pdf

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1、课时作业 26 一、选择题 1下列函数中,在（0,)内为增函数的是（）A.sinx B.xex C。x3x D。lnxx 解析：yxex，则yexxexex(1x）在(0,）上恒大于 0.答案:B 2若函数yf(x）的导函数在区间a,b上是增函数，则函数yf（x)在区间a，b上的图象可能是()解析：yf（x)的导函数在区间a，b上是增函数,则函数f(x)图象上的点的切线斜率是递增的 答案：A 3已知f（x)2cos2x1，x(0，），则f(x)的单调递增区间是（）A（，2）B（0，)C（2,）D（0，错误!）解析：f(x）2cos2x12cos2x，x(0，），f(x）2sin2x。令f（x）

2、0，则 sin2x0。又x（0,）,02x2.2x2,即2x.答案：C 4设函数f（x）在定义域内可导，yf（x)的图象如图所示，则导函数yf(x）可能为（）解析：由函数的图象知：当x0，得x53或x1。答案：(，错误!)，（1，)6函数y错误!x2lnx的单调递减区间为_ 解析：函数y错误!x2lnx的定义域为(0，）,yx错误!错误!，令y0，则可得函数y错误!x2lnx的单调递减区间是 00；当x(1,0）时，f(x）0；当x（0，）时,f(x）0.故f（x)在(，1），(0，)上单调递增，在（1,0）上单调递减 答案：（，1)和(0，）（1，0)三、解答题 8证明：函数f（x）lnxx

3、在其定义域内为单调递增函数 证明:函数的定义域为xx0，又f（x）（lnxx）错误!1，当x0 时，f(x）10，故ylnxx在其定义域内为单调递增函数 9判断函数f(x)错误!1 在(0，e）及(e，）上的单调性 解：f(x）错误!错误!.当x（0,e）时，lnxlne1，1lnx0，x20，f（x)0，f(x)为增函数 当x(e，）时，lnxlne1，1lnx0，x20，f（x）0，f（x）为减函数 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网

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