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1、=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=比例线段典型例题比例线段典型例题例题例题 1.1.已知四条线段a、b、c、d的长度,试判断它们是否是成比例线段?(1)a 16cm,b 8cm,c 5cm,d 10cm;(2)a 8cm,b 0.5cm,c 0.6dm,d 10cm例题例题 2.2.如图,A A(0 0,2 2),B B(2 2,1 1),C C(3 3,2 2)(1)求出AB、BC、AC的长(2)把上述三个点的横坐标、纵坐标都乘以2,得到A、B、C的坐标,求出AB,BC,AC的长(3)这些线段成比例吗?例题例题 3 3已知例题例题 4 4已知例题例题 5 5若例题例题 6 6设例
2、题例题 7 7如果xx y11,求yx8x y 3zxyz的值,求3x y2343a5b7a,则的值是_bb3xyz k,求k的值y zz xx yabc5a3b2c 0,求:的值2344ac2b源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=例题例题 8 8线段x,y满足(x 4y):xy 4:1,求x:y的值例题例题 9 9如图,已知,在ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,并且22ABBCAC3,ABC的周长为 12cm,求:ADE的周长ADDEAE2源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=参考答案参考答案例题例题 1 1分析分析观察四条
3、线段是否成比例时,首先要把四条线段的单位都化成一致的单位,再把它们按从小到大的顺序排列,由比例线段的基本性质知ab bc,即如果第一、四两个数的积等于第二四两个数的积,则四条线段成比例,否则不成比例解答解答(1)c 5cm,b 8cm,d 10cm,a 16cm,bd 80,ac 80,bd ac,bc,ad四条线段成比例(2)b 0.5cm,c 0.6dm 6cm,a 8cm,d 10cm,bd 5,ca 48,bd ca,这四条线段不成比例例题例题 2 2分析分析利用勾股定理可以求出这些线段的长解答解答(1)AB 2232 13,BC 521226,AC 32425(2)A(0,4),B(
4、4,2),C(6,4),AB426252 413 2 13,BC 10222 104 426 2 26,AC628210(3)AB131BC1AC1,,AB2 132 BC2 AC2ABBCAC,ABBCAC这些线段成比例例题例题 3 3解答解答:由比例的基本性质得8(x y)11x3x 8yx8y3源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=说明说明本题考查比例的基本性质,易错点是由3x 8y化成比例式时错成比例的基本性质,本题还可以运用合比性质求解。例题例题 4 4解答解答:设x3,解题关键是运用y8xyz k,则x 2k,y 3k,z 4k234x y 3z2k
5、3k 34k113x y32k 3k3xyz k,将x、y、z统一成k。2343a5b73a5b73a5b5b715例题例题 5 5解法解法 1 1:,b35b155b153a8 5b15a8 b9a解法解法 2 2:设 k,则a bkb3a5b7由,b33bk 5b7得b373k 5 38k 9说明说明本题考查比例的性质,解题关键是设解法解法 3 33a5b7,b33(3a5b)7b9a 8ba8 b9说明说明本题考查比例的性质,解题关键是灵活运用比例的性质例题例题 6 6错解错解:k x y zx y z1(y z)(z x)(x y)2(x y z)2x y z12(x y z)2正解正
6、解:当x y z 0时,k 源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=当x y z 0时,y z xk k xx 1y z x1或12说明说明错解中忽视了x y z 0的情形例题例题 7 7分析分析可设中,就可以求出它的值解答解答设abc k 0,则a、b、c均可用k来表示,把它代入欲求值的代数式234abc k,234则a 2k,b 3k,c 4k,5a3b2c52k 33k 24k9k34ac2b42k 4k 23k6k2说明说明设比例式的比值为k的(比例系数),这是解比例式常用的有效方法,要注意掌握。例题例题 8 8 分析分析 要直接求出x:y比较困难,我们不妨先利用比例的基本性质,求得x与y的关系式,再求x与y的比值解答解答(x 4y):xy 4:1,22x2 4y2 4xy(x2y)2 0 x 2yx 2y例题例题 9 9分析分析ADE的周长 AD AE DE,则由给出的比例式,AD AE DE可以用AB BC AC表示ABBCAC3,ADDEAE2AB BC AC3AD DE AE222AD DE AE(AB BC AC)12 8cm33解答解答即ADE的周长等于 8cm源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集