高考数学一轮复习课时规范练59古典概型与几何概型理新人教B版.doc

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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时规范练精选高考数学一轮复习课时规范练 5959 古典概型与古典概型与几何概型理新人教几何概型理新人教 B B 版版基础巩固组基础巩固组1.(20171.(2017 山西晋中模拟山西晋中模拟)5)5 张卡片上分别写有数字张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,从这从这 5 5 张卡张卡片中随机抽取片中随机抽取 2 2 张张, ,则取出则取出 2 2 张卡片上数字之和为奇数的概率为张卡片上数字之和为奇数的概率为( ( ) )A.B.C.D.2.102.10 张奖券中只有张奖券中只有 3 3 张有奖张有奖,5,5

2、 人购买人购买, ,每人每人 1 1 张张, ,至少有至少有 1 1 人中奖的概率人中奖的概率是是( ( ) )A.B.C.D.3.3.向等腰直角三角形向等腰直角三角形 ABC(ABC(其中其中 AC=BC)AC=BC)内任意投一点内任意投一点 M,M,则则 AMAM 小于小于 ACAC 的概的概率为率为( ( ) )A.B.1-C.D.4.4.如图如图, ,阴影部分由曲线阴影部分由曲线 f(x)=sinf(x)=sin x(0x2)x(0x2)与以点与以点(1,0)(1,0)为圆心为圆心,1,1 为半为半径的半圆围成径的半圆围成, ,现向半圆内随机投掷一点现向半圆内随机投掷一点, ,恰好落在

3、阴影部分内的概率为恰好落在阴影部分内的概率为( ( ) )A.-1B.2 / 8C.1-D.1-导学号 215005925.5.某同学有某同学有 6 6 本工具书本工具书, ,其中语文其中语文 1 1 本、英语本、英语 2 2 本、数学本、数学 3 3 本本, ,现在他把这现在他把这6 6 本书放到书架上排成一排本书放到书架上排成一排, ,则同学科工具书都排在一起的概率是则同学科工具书都排在一起的概率是( ( ) )A.B.C.D.6.(20176.(2017 河南洛阳统考河南洛阳统考) )安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动活动, ,每天只

4、需一人参加每天只需一人参加, ,其中甲参加三天活动其中甲参加三天活动, ,乙、丙、丁每人参加一天乙、丙、丁每人参加一天, ,那么甲连续三天参加活动的概率为那么甲连续三天参加活动的概率为( ( ) )A.B.C.D.7.(20177.(2017 福建龙岩一模福建龙岩一模) )在区间在区间0,0,上随机取一个上随机取一个 x,x,则则 y=siny=sin x x 的值在的值在0 0 到之间的概率为到之间的概率为( ( ) )A.B.C.D.8.(20178.(2017 河南郑州模拟河南郑州模拟) )某校有包括甲、乙两人在内的某校有包括甲、乙两人在内的 5 5 名大学生自愿参名大学生自愿参加该校举

5、行的加该校举行的 A,BA,B 两场国际学术交流会的服务工作两场国际学术交流会的服务工作, ,这这 5 5 名大学生中有名大学生中有 2 2名被分配到名被分配到 A A 场交流会场交流会, ,另外另外 3 3 名被分配到名被分配到 B B 场交流会场交流会, ,如果分配方式是随如果分配方式是随机的机的, ,那么甲、乙两人被分配到同一场交流会的概率为那么甲、乙两人被分配到同一场交流会的概率为 . . 9.(20179.(2017 江苏江苏,7),7)记函数记函数 f(x)=f(x)=的定义域为的定义域为 D.D.在区间在区间-4,5-4,5上随机取一个上随机取一个数数 x,x,则则 xDxD 的

6、概率是的概率是 . . 3 / 810.10.锅中煮有芝麻馅汤圆锅中煮有芝麻馅汤圆 6 6 个个, ,花生馅汤圆花生馅汤圆 5 5 个个, ,豆沙馅汤圆豆沙馅汤圆 4 4 个个, ,这三种汤这三种汤圆的外部特征完全相同圆的外部特征完全相同, ,从中任意舀取从中任意舀取 4 4 个汤圆个汤圆, ,则每种汤圆都至少取到则每种汤圆都至少取到 1 1个的概率为个的概率为 . . 综合提升组综合提升组11.(201711.(2017 甘肃兰州质检甘肃兰州质检) )将将 5 5 本不同的书全发给本不同的书全发给 4 4 名同学名同学, ,每名同学至少每名同学至少有一本书的概率是有一本书的概率是( ( )

7、)A.B.C.D.12.12.设复数设复数 z=(x-1)+yi(x,yR),z=(x-1)+yi(x,yR),若若|z|1,|z|1,则则 yxyx 的概率为的概率为( ( ) )A.B.C.D.13.13.某酒厂制作了某酒厂制作了 3 3 种不同的精美卡片种不同的精美卡片, ,每瓶酒盒随机装入一张卡片每瓶酒盒随机装入一张卡片, ,集齐集齐3 3 种卡片可获奖种卡片可获奖, ,现购买该种酒现购买该种酒 5 5 瓶瓶, ,能获奖的概率为能获奖的概率为( ( ) )A.B.C.D.导学号2150059314.(201714.(2017 福建福州调研福建福州调研) )在边长为在边长为 2 2 的正

8、方形的正方形 ABCDABCD 内部任取一点内部任取一点 M,M,则满则满足足AMB90AMB90的概率为的概率为 . . 15.(201715.(2017 辽宁鞍山一模辽宁鞍山一模, ,理理 14)14)现在要安排现在要安排 6 6 名大学生到工厂去做名大学生到工厂去做 3 3 项不项不同的实习工作同的实习工作, ,每项工作需要每项工作需要 2 2 人人, ,则甲、乙二人必须做同一项工作则甲、乙二人必须做同一项工作, ,而丙、而丙、丁二人不能做同一项工作的概率为丁二人不能做同一项工作的概率为 . . 4 / 816.16.张先生订了一份报纸张先生订了一份报纸, ,送报人在早上送报人在早上 6

9、:307:306:307:30 之间把报纸送到他家之间把报纸送到他家, ,张先生离开家去上班的时间在早上张先生离开家去上班的时间在早上 7:008:007:008:00 之间之间, ,则张先生在离开家之则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是前能得到报纸的概率是 . .导学号导学号 2150059421500594 创新应用组创新应用组17.(201717.(2017 河南郑州、平顶山、濮阳二模河南郑州、平顶山、濮阳二模, ,理理 6)6)在区间在区间1,e1,e上任取实数上任取实数 a,a,在区间在区间0,20,2上任取实数上任取实数 b,b,使函数使函数 f(x)=ax2+x+bf(x)=a

10、x2+x+b 有两个相异零点的概率有两个相异零点的概率是是( ( ) )A.B.C.D.导学号 2150059518.(201718.(2017 宁夏银川一中二模宁夏银川一中二模) )已知实数已知实数 a,ba,b 满足满足 090,否则,点 M 位于半圆上及空白部分,则AMB90,所以AMB90的概率 P=.7 / 815.15. 把把 6 6 个人分成个人分成 3 3 组组, ,每组两人每组两人, ,共有共有=15=15 种分法种分法, ,将将 3 3 组分配给组分配给 3 3 项工项工作作, ,有有=6=6 种情况种情况, ,所有基本事件总数为所有基本事件总数为 156=90.156=9

11、0.把把 6 6 个人分成个人分成 3 3 组组, ,每组每组两人两人, ,由条件可知由条件可知, ,与丙结组的方法有两种与丙结组的方法有两种, ,剩下那人只能与丁结组剩下那人只能与丁结组, ,将将 3 3 组组分配给分配给 3 3 项工作项工作, ,有有=6=6 种情况种情况, ,所以不同的安排方案有所以不同的安排方案有 26=1226=12 种种, ,则所求则所求概率为概率为, ,故答案为故答案为. .16.16. 以横坐标以横坐标 x x 表示报纸送到时间表示报纸送到时间, ,以纵坐标以纵坐标 y y 表示张先生离家时间表示张先生离家时间, ,建建立平面直角坐标系立平面直角坐标系, ,因

12、为随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的因为随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的, ,所所以符合几何概型的条件以符合几何概型的条件. .根据题意只要点落到阴影部分根据题意只要点落到阴影部分, ,就表示张先生在离就表示张先生在离开家前能得到报纸开家前能得到报纸, ,即所求事件即所求事件 A A 发生发生, ,所以 P(A)=.17.A17.A 设事件设事件 A=A=使函数使函数 f(x)=ax2+x+bf(x)=ax2+x+b 有两个相异零点有两个相异零点, ,方程 ax2+x+b=0 有两个相异实根,即 =1-ab0,即 ab1,所有的试验结果 =(a,b)|1ae,且 0b2,对应区域

13、面积为2(e-1);事件 A=(a,b)|ab1,1ae,且 0b2,对应区域面积 S=da=1,则事件 A 的概率 P(A)=.故选 A.8 / 818.18. 对对 y=ax3+ax2+by=ax3+ax2+b 求导数可得求导数可得 y=ax2+2ax,y=ax2+2ax,令令 ax2+2ax=0,ax2+2ax=0,可得可得 x=0x=0 或或x=-2,0a1,x=-2,0a1,x=-2 是极大值点,x=0 是极小值点,函数 y=ax3+ax2+b,有三个零点,可得画出可行域如图,满足函数 y=ax3+ax2+b 有三个零点,如图深色区域,实数a,b 满足 0a1,-1b1,为长方形区域,所以长方形的面积为 2,深色区域的面积为,所求概率为 P=,故答案为.