高考数学一轮复习课时分层训练63排列与组合理北师大版.doc

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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 6363 排列排列与组合理北师大版与组合理北师大版A A 组组 基础达标基础达标一、选择题1(2016四川高考)用数字 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为( )A24 B48C60D72D D 第一步，先排个位，有第一步，先排个位，有 C C 种选择；种选择；第二步，排前 4 位，有 A 种选择由分步乘法计数原理，知有 CA72(个)2把 6 把椅子摆成一排，3 人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为( )A144 B120 C72 D24D D 先把三把椅子

2、隔开摆好，它们之间和两端有先把三把椅子隔开摆好，它们之间和两端有 4 4 个位置，再把个位置，再把三人带椅子插放在四个位置，共有三人带椅子插放在四个位置，共有 A A2424 种坐法种坐法 3从 10 名大学毕业生中选 3 个人担任村长助理，则甲、乙至少有1 人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为( )A85B56C49D28C C 分两类：甲、乙中只有分两类：甲、乙中只有 1 1 人入选且丙没有入选；甲、乙均入人入选且丙没有入选；甲、乙均入选且丙没有入选，计算可得所求选法种数为选且丙没有入选，计算可得所求选法种数为 CCCCCCCC49.49.4(2018广州综合测试(二)从 1,2,3,4

3、,5 这 5 个数字中任取 3 个2 / 6数字组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为( ) 【导学号：79140344】A. B.2 5C. D.3 5B B 从这从这 5 5 个数字中任取个数字中任取 3 3 个数字组成没有重复数字的三位数共个数字组成没有重复数字的三位数共有有 A A6060 个，其中是偶数的有个，其中是偶数的有 CACA2424 个，所以所求概率个，所以所求概率 P P，故选故选 B.B.5从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60的共有( )A24 对B30 对 C48 对D60 对C C 正方体六个面的对角线共有正方体六个面的对角线共

4、有 1212 条，则有条，则有 C C6666 对，而相对对，而相对的两个面中的对角线其夹角都不是的两个面中的对角线其夹角都不是 6060，则共有，则共有 3C3C1818 对，对，而其余的都符合题意，因此满足条件的对角线共有而其余的都符合题意，因此满足条件的对角线共有 666618184848对对 6(2017青岛二模)将甲、乙等 5 名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有( )A18 种B24 种 C36 种D72 种C C 11 个路口个路口 3 3 人，其余路口各人，其余路口各 1 1 人的分配方法有人的分配方法有 CCACCA 种种.1.

5、1 个路个路口口 1 1 人，人，2 2 个路口各个路口各 2 2 人的分配方法有人的分配方法有 CCACCA 种，由分类加法计数种，由分类加法计数原理知，甲、乙在同一路口的分配方案为原理知，甲、乙在同一路口的分配方案为 CCACCACCACCA3636 种种 7若无重复数字的三位数满足条件：个位数字与十位数字之和为3 / 6奇数，所有数位上的数字和为偶数，则这样的三位数的个数是( )A540B480C360D200D D 由个位数字与十位数字之和为奇数知个位数字、十位数字由个位数字与十位数字之和为奇数知个位数字、十位数字 1 1奇奇 1 1 偶，有偶，有 CCACCA5050 种排法；所有数

6、位上的数字和为偶数，则百种排法；所有数位上的数字和为偶数，则百位数字是奇数，有位数字是奇数，有 C C4 4 种满足题意的选法，故满足题意的三位种满足题意的选法，故满足题意的三位数共有数共有 CCCACCCA200(200(个个) ) 二、填空题8如图 1021，用五种不同颜色给 A、B、C、D 涂色，每个区域涂一种颜色，相邻区域涂色不同，共有_种涂法ABCD图 1021260 共有 54145433260 种9若 C3C，则 m_. 【导学号：79140345】7 或 8 原不等式可化为，8！ (m1)！(9m)！解得 m.0m18，且 0m8，1m8.又 m 是整数，m7 或 m8.10(

7、2017天津高考)用数字 1,2,3,4,5,6,7,8,9 组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有_个(用数字作答)4 / 61 080 当组成四位数的数字中有一个偶数时，四位数的个数为 CCA960.当组成四位数的数字中不含偶数时，四位数的个数为 A120.故符合题意的四位数一共有 9601201 080(个)B B 组组 能力提升能力提升11某校从 8 名教师中选派 4 名同时去 4 个边远地区支教(每地 1 名教师)，其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，则不同的选派方案有( )A900 种B600 种C300 种D150 种B B 甲去支教，则乙不

8、去支教，丙去支教，故满足题意的选派方甲去支教，则乙不去支教，丙去支教，故满足题意的选派方案有案有 CACA240240 种；甲不去支教，则丙不去支教，故满足题意的种；甲不去支教，则丙不去支教，故满足题意的选派方案有选派方案有 A A360360 种因此，满足题意的选派方案共有种因此，满足题意的选派方案共有240240360360600600 种故选种故选 B.B.12在AOB 的 OA 边上取 m 个点，在 OB 边上取 n 个点(均除 O 点外)，连同 O 点共 mn1 个点，现任取其中 3 个点为顶点作三角形，可作的三角形的个数为( )ACCCC BCCCC2 mCCCCCCCDCCCC1

9、 mC C 作出的三角形可以分成两类，一类是含有作出的三角形可以分成两类，一类是含有 O O 点的，另一类是点的，另一类是不含不含 O O 点的点的(1)(1)含有含有 O O 点的，则在点的，则在 OAOA，OBOB 上各取上各取 1 1 个点，共有个点，共有CCCC 个；个；(2)(2)不含有不含有 O O 点的，则在点的，则在 OAOA 上取一点，上取一点，OBOB 上取两点，或上取两点，或者在者在 OAOA 上取两点，上取两点，OBOB 上取一点，共有上取一点，共有 CCCCCCCC 个所以可作的三个所以可作的三角形个数为角形个数为 CCCCCCCCCCCC，故选，故选 C.C.13某

10、班组织文艺晚会，准备从 A，B 等 8 个节目中选出 4 个节目演5 / 6出，要求 A，B 两个节目至少有一个选中，且 A，B 同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的种数为( )A1 860B1 320C1 140D1 020C C 当当 A A，B B 节目中只选一个时，共有节目中只选一个时，共有 CCACCA960960 种演出顺序；当种演出顺序；当A A，B B 节目都被选中时，由插空法得共有节目都被选中时，由插空法得共有 CAACAA180180 种演出顺种演出顺序所以一共有序所以一共有 1 1 140140 种演出顺序种演出顺序 14(2017佛山质检)设集合 A(

11、x1，x2，x3，x4，x5)|xi1,0,1，i1,2,3,4,5，那么集合 A 中满足条件“1|x1|x2|x3|x4|x5|3”的元素个数为( )A60B90C120D130D D 因为因为 xixi1,0,11,0,1，i i1,2,3,4,51,2,3,4,5，且 1|x1|x2|x3|x4|x5|3，所以 xi 中至少两个为 0，至多四个为 0.(1)xi(i1,2,3,4,5)中有 4 个 0,1 个1 或 1.A 有 2C10 个元素(2)xi 中有 3 个 0,2 个1 或 1，A 有 C2240 个元素(3)xi 中有 2 个 0,3 个1 或 1，A 有 C22280 个

12、元素从而，集合 A 中共有 104080130 个元素15某外商计划在 4 个候选城市中投资 3 个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过 2 个，则该外商不同的投资方案有_种. 【导学号：79140346】6 / 66060 法一法一( (直接法直接法) )：若：若 3 3 个不同的项目投资到个不同的项目投资到 4 4 个城市中的个城市中的 3 3个，每个城市一项，共个，每个城市一项，共 A A 种方法；若种方法；若 3 3 个不同的项目投资到个不同的项目投资到 4 4 个个城市中的城市中的 2 2 个，一个城市一项、一个城市两项共个，一个城市一项、一个城市两项共 CACA 种方法由种方

13、法由分类加法计数原理知共分类加法计数原理知共 A ACACA6060 种方法种方法法二(间接法)：先任意安排 3 个项目，每个项目各有 4 种安排方法，共 4364 种排法，其中 3 个项目落入同一城市的排法不符合要求共 4 种，所以总投资方案共 43464460 种16摄像师要对已坐定一排照像的 5 位小朋友的座位顺序进行调整，要求其中恰有 2 人座位不调整，则不同的调整方案的种数为_(用数字作答)2020 先从先从 5 5 位小朋友中选取位小朋友中选取 2 2 位，让他们位置不变，其余位，让他们位置不变，其余 3 3 位都改位都改变自己的位置，即变自己的位置，即 3 3 人不在其位，共有方案种数为人不在其位，共有方案种数为N NCCCCCCCC2020 种种