高考数学一轮复习课时分层训练21函数y＝Asinωx＋φ的图像及应用理北师大版.doc

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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 2121 函数函数y yAsinxAsinx 的图像及应用理北师大版的图像及应用理北师大版A A 组组 基础达标基础达标一、选择题1(2017沈阳三十一中月考)函数 ysin 在区间上的简图是( )A A 令令 x x0 0，得，得 y ysinsin，排除，排除 B B，D.D.由由 f f0 0，f f0 0，排除，排除C.C.2函数 f(x)tan x(0)的图像的相邻两支截直线 y2 所得线段长为，则 f 的值是( )【导学号：79140118】A B.33C1 D.3D D 由

2、题意可知该函数的周期为，所以，由题意可知该函数的周期为，所以，2 2，f(x)f(x)tantan 2x2x，所以，所以 f ftantan.3(2016全国卷)将函数 y2sin 的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为( )Ay2sin By2sin(2x 3)Cy2sinDy2sin(2x 3)D D 函数函数 y y2sin2sin 的周期为的周期为 ，将函数，将函数 y y2sin2sin 的图像向右平的图像向右平移个周期即个单位长度，所得图像对应的函数为移个周期即个单位长度，所得图像对应的函数为y y2sin2sin2sin2sin，故选，故选 D.D.4若函数 ycos(N)

3、图像的一个对称中心是，则 的最小2 / 6值为( )A1B2C4D8B B 由题意知由题意知kk(kZ)(kZ)6k6k2(kZ)2(kZ)，又，又NN，所以，所以 minmin2.2.5(2018云南二检)已知函数 f(x)sin，将其图像向右平移(0)个单位长度后得到的函数为奇函数，则 的最小值为( )A. B. 6C. D. 2B B 由题意，得平移后的函数为由题意，得平移后的函数为 y ysinsinsinsin，则要使此函数，则要使此函数为奇函数，则为奇函数，则22k(kZ)k(kZ)，解得，解得 (kZ)(kZ)，由，由0 0，得，得 的最小值为，故选的最小值为，故选 B.B.二、

4、填空题6若函数 f(x)sin(0)的最小正周期为，则 f_.0 由 f(x)sin(0)的最小正周期为，得 4，所以fsin0.7(2018武汉调研)如图 346，某地一天 614 时的温度变化曲线近似满足函数 yAsin(x)b(|)，则这段曲线的函数解析式可以为_图 346y10sin20(6x14) 由图知A10，b20，T2(146)16，所以 ，所以y10sin20，把点(10,20)代入，得 sin0，因为|，则 可以取，所以这段曲线的函数解析式可以3 / 6为 y10sin20，x6,148电流强度 I(安)随时间 t(秒)变化的函数 IAsin(t)(A0，0,0)的图像如图

5、 347 所示，则当 t秒时，电流强度是_安. 【导学号：79140119】图 3475 由图像知 A10，100，I10sin(100t)图像过点，10sin10，sin1，2k，kZ，2k，kZ.又0，I10sin，当 t秒时，I5(安)三、解答题9已知函数 y2sin.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图像解 (1)y2sin 的振幅 A2，最小正周期 T，初相 .(2)令 X2x，则 y2sin2sin X.列表：x 6 12 37 125 6X0 23 22ysin X010104 / 6y2sin(2x 3)02020描点画图：10已知函数

6、yAsin(x)(A0，0)的图像过点 P，图像上与点 P 最近的一个最高点是 Q.(1)求函数的解析式；(2)求函数 f(x)的递增区间解 (1)依题意得 A5，周期 T4，2.故 y5sin(2x)，又图像过点 P，5sin0，由已知可得0，y5sin.(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，故函数 f(x)的递增区间为(kZ)B B 组组 能力提升能力提升11(2017天津高考)设函数 f(x)2sin(x)，xR，其中0，|0)个单位长度得到点 P.若 P位于函数 ysin 2x 的图像上，则( )At，s 的最小值为 6Bt，s 的最小值为 6Ct，s 的最小值为 3Dt，s 的

7、最小值为 3A A 因为点因为点 P P 在函数在函数 y ysinsin 的图像上，所以的图像上，所以 t tsinsinsinsin. .所以所以 P.P.将点将点 P P 向左平移向左平移 s(s0)s(s0)个单位长度得个单位长度得 P.P.因为 P在函数 ysin 2x 的图像上，所以 sin 2，即 cos 2s，所以 2s2k或 2s2k，即 sk或sk(kZ)，所以 s 的最小值为.13已知角 的终边经过点 P(4,3)，函数 f(x)sin(x)(0)图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则 f 的值为_. 【导学号：79140120】 由于角 的终边经过点 P(4,3)，所以

8、 cos .又根据函数 f(x)sin(x)(0)图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，可得2，所以 2，所以 f(x)sin(2x)，所以 fsincos .14(2017山东高考)设函数 f(x)sinsin，其中 03，已知f0.(1)求 ；6 / 6(2)将函数 yf(x)的图像上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍(纵坐标不变)，再将得到的图像向左平移个单位，得到函数yg(x)的图像，求 g(x)在上的最小值解 (1)因为 f(x)sinsin，所以 f(x)sin xcos xcos xsin xcos x3(1 2sin x32cos x)sin .由题设知 f0，所以k，kZ，所以 6k2，kZ.又 03，所以 2.(2)由(1)得 f(x)sin ，所以 g(x)sin(x 43)sin.因为 x，所以 x.当 x，即 x时，g(x)取得最小值.