高考数学一轮复习第十章统计与统计案例第三节变量间的相关关系统计案例课后作业理.doc

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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第十章统计与统计案精选高考数学一轮复习第十章统计与统计案例第三节变量间的相关关系统计案例课后作业理例第三节变量间的相关关系统计案例课后作业理一、选择题1正相关，负相关，不相关，则下列散点图分别反映的变量间的相关关系是( ) A B C D2四名同学根据各自的样本数据研究变量 x，y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y 与 x 负相关且2.347x6.423；y 与 x 负相关且3.476x5.648；y 与 x 正相关且5.437x8.493；y 与 x 正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论

2、的序号是( )A B C D3(2015福建高考)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程x，其中0.76，.据此估计，该社区一户年收入为 15 万元家庭的年支出为( )A11.4 万元 B11.8 万元 C12.0 万元 D12.2 万元4对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是( )2 / 8Ar2k0)0.150.100.050.0250.010.001k02.0722.7063.841

3、5.0246.63510.828三、解答题9从某居民区随机抽取 10 个家庭，获得第 i 个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄 yi(单位：千元)的数据资料，算得i80，i20，iyi184，720.(1)求家庭的月储蓄对月收入 x 的线性回归方程x；(2)判断变量 x 与 y 之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为 7 千元，预测该家庭的月储蓄10有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于 85 分为优秀，85 分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30总计105已知在全部 105 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表

4、；(2)根据列联表的数据，若按 95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？参考公式：K2nadbc2 abcdacbdP(K2k0)0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.6351某大学体育部为了解新生的身高与地域是否有关，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：不低于 170 cm低于 170 cm总计4 / 8北方学生602080南方学生101020总计7030100则下列说法正确的是( )A有 95%的把握认为“学生的身高是否超过 170 cm 与地域有关”B没有 90%的把握认为“学生的身高是否超过 170 cm 与地域有关”C有

5、 97.5%的把握认为“学生的身高是否超过 170 cm 与地域有关”D没有 95%的把握认为“学生的身高是否超过 170 cm 与地域有关”附：K2，其中 nabcd，P(K2k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.0242某考察团对 10 个城市的职工人均工资 x(千元)与居民人均消费 y(千元)进行调查统计，得出 y 与 x 具有线性相关关系，且回归方程为0.6x1.2.若某城市职工人均工资为 5 千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为( )A66% B67% C79% D84%3对具有线性相关关系的变量 x，y 有一组

6、观测数据(xi，yi)(i1，2，8)，其回归直线方程是x，且x1x2x3x82(y1y2y3y8)6，则实数的值是( )A. B. C. D.1 24某炼钢厂废品率 x(%)与成本 y(元/吨)的线性回归方程为105.49242.569x.当成本控制在 176.5 元/吨时，可以预计生产5 / 8的 1 000 吨钢中，约有_吨钢是废品5假设关于某设备的使用年限 x(年)和所支出的维修费用 y(万元)，有如下表的统计资料：使用年限x(年)23456维修费用y(万元)2.23.85.56.57.0若由资料可知 y 对 x 呈线性相关关系，试求：(1)线性回归直线方程；(2)根据回归直线方程，估

7、计使用年限为 12 年时，维修费用是多少？答 案一、选择题1. 解析：选 D 第一个散点图中，散点图中的点是从左下角区域分布到右上角区域，则是正相关；第三个散点图中，散点图中的点是从左上角区域分布到右下角区域，则是负相关；第二个散点图中，散点图中的点的分布没有什么规律，则是不相关，所以应该是.2. 解析：选 D 正相关指的是 y 随 x 的增大而增大，负相关指的是 y 随 x 的增大而减小，故不正确的为.3. 解析：选 B 10.0，8.0，0.76，80.76100.4，回归方程为0.76x0.4，把 x15 代入上式得，0.76150.411.8(万元)4. 解析：选 A 易知题中图(1)

8、与图(3)是正相关，图(2)与图(4)是负相关，且图(1)与图(2)中的样本点集中分布在一条直线附近，则 r25.024，所以我们有 97.5%以上的把握认为“文化程度与月收入有关系” 答案：97.5%三、解答题9. 解：(1)由题意知 n10，i8，xi2，y又n2720108280，i yin184108224，n i1x由此得0.3，20.380.4，a故所求线性回归方程为0.3x0.4.(2)由于变量 y 的值随 x 值的增加而增加(0.30)，故 x 与 y之间是正相关7 / 8(3)将 x7 代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为0.370.41.7(千元)10. 解：(1)优秀非优

9、秀总计甲班104555乙班203050总计3075105(2)根据列联表中的数据，得到K26.1093.841，因此有 95%的把握认为“成绩与班级有关系” 1. 解析：选 A 将 22 列联表中的数据代入公式计算，得K24.762，由于 4.7623.841，所以有 95%的把握认为“学生的身高是否超过 170 cm 与地域有关” 2. 解析：选 D y 与 x 具有线性相关关系，满足回归方程0.6x1.2，该城市居民人均工资为 x5，可以估计该城市的职工人均消费水平 y0.651.24.2，可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为84%.3. 解析：选 B 依题意可知样本中心点为，

10、则，解得.4. 解析：因为 176.5105.49242.569x，解得 x1.668，即当成本控制在 176.5 元/吨时，废品率约为 1.668%，所以生产的 1 000 吨钢中，约有 1 0001.668%16.68 吨是废品答案：16.685. 解：(1)列表i12345总计xi2345620yi2.23.85.56.57.025xiyi4.411.422.032.542.0112.38 / 8x2 i49162536905； 4，yxi yi112.390；5 i1x 2 i5 i1x1.23，b于是 51.2340.08.所以线性回归直线方程为1.23x0.08.(2)当 x12 时，1.23120.0814.84(万元)，即估计使用 12年时，维修费用是 14.84 万元