数字信号处理数字信号习题2.pptx

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1、2023/2/1412-1求以下序列的z 变换并画出零极点图和收敛域：解：零点：极点：(2)收敛域：第1页/共41页2023/2/142解：（3）零点：极点：收敛域：第2页/共41页2023/2/1432-2 假如 的z变换代数表示式是下式，问 可能有多少不同的收敛域，它们分别对应什么序列？第3页/共41页2023/2/144解：对 的分子和分母进行因式分解，得第4页/共41页2023/2/145第5页/共41页2023/2/146第6页/共41页2023/2/147（1）解：长除法 2-3 用长除法，留数定理，部分分式法求以下 的z反变换 第7页/共41页2023/2/148由Roc判定x(

2、n)是右边序列，用长除法展成z的负幂级数，分子分母按z的降幂排列第8页/共41页2023/2/149留数法 当 时，在围线c内只有一个单阶极点 第9页/共41页2023/2/1410第10页/共41页2023/2/1411部分分式法 查表由 第11页/共41页2023/2/1412（2）解：长除法 由Roc判定x(n)是左边序列，用长除法展成z的正幂级数，分子分母按z的升幂排列第12页/共41页2023/2/1413第13页/共41页2023/2/1414留数法 当 时，只有极点 ，围线c内无极点。故 当 时，在围线c内有一单阶极点 第14页/共41页2023/2/1415当 时，在围线c内有

3、一 阶极点 在围线c外有单阶极点 ，且分母阶次高于分子阶次二阶以上第15页/共41页2023/2/1416部分分式法 查表由第16页/共41页2023/2/1417其中 已知 利用 变换性质求 的 变换 2-6 有一个信号 ，它与另两个信号 和 的关系是第17页/共41页2023/2/1418解：第18页/共41页2023/2/1419第19页/共41页2023/2/1420第20页/共41页2023/2/1421（1）2-7 求以下序列 的频谱第21页/共41页2023/2/1422（3）第22页/共41页2023/2/14232-9 求 的傅里叶变换解：第23页/共41页2023/2/14

4、242-10 设 是如图所示的 信号的傅里叶变换，不必求出 ，试完成下列计算：解：由序列的傅里叶变换公式第24页/共41页2023/2/1425解：由Parseval公式 解：由序列的傅里叶反变换公式第25页/共41页2023/2/1426解：（a）2-11 已知 有傅里叶变换 ，用 表示下列信号的傅里叶变换 第26页/共41页2023/2/1427（b）第27页/共41页2023/2/14282-13 研究一个输入为 和输出为 的时域线性离散移不变系统，已知它满足 并已知系统是稳定的。试求其单位抽样响应。第28页/共41页2023/2/1429解：对差分方程两边取z变换 第29页/共41页2

5、023/2/1430第30页/共41页2023/2/1431第31页/共41页2023/2/1432 2-14 研究一个满足下列差分方程的线性移不变系统，该系统不限定因果、稳定系统，利用方程的零极点图，试求系统单位抽样响应的三种可能选择方案。第32页/共41页2023/2/1433解：对差分方程两边取z变换极点：可能有的收敛域：零点：第33页/共41页2023/2/1434第34页/共41页2023/2/1435（1）当 时，系统非因果不稳定第35页/共41页2023/2/1436（2）当 时，系统稳定，非因果第36页/共41页2023/2/1437（3）当 时，系统因果，不稳定 第37页/共41页2023/2/14382-17 设 是一离散时间信号，其z变换为 。利用 求下列信号的z变换：第38页/共41页2023/2/1439第39页/共41页2023/2/1440第40页/共41页2023/2/14课件41感谢您的观看。第41页/共41页