数理方程与特殊函数钟尔杰数理方程复习.pptx

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Ex1.长为L,密度为 的底半径为R 的均匀圆锥杆(轴线水平)作纵振动,锥的顶点固定在x=0处。导出此杆的振动方程解:在 x 处,半径 r(x)=Rx/L,取dx 微元ux 为相对伸长率,Y 是杨氏模量由牛顿第二定律,得第1页/共24页1.若 a122 a11a22 0,称微分方程为双曲型的3.若 a122 a11a22 0 时，二阶常微分方程通解为 由边界条件，得B=0 所求固有值为 固有函数(n=0,1,2,)第8页/共24页过三点(0,0),(L/2,h),(L,0)的抛物线作初始位移n1Ex 9.第9页/共24页Ex10.用分离变量法求解 Ex11.求解方程 Ex12.求解方程 第10页/共24页达朗贝尔公式x at 0 x at 0 的格林函数(x0,y0)(x0,y0)(x y)第21页/共24页Ex21.证明证:第22页/共24页Ex22 推导出下面定解问题所连带的贝塞尔方程（不解贝塞尔方程）由第23页/共24页感谢您的观看！第24页/共24页