一元二次不等式恒成立问题.pptx

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1、判别式判别式=b2-4acy=ax2+bx+c(a0)的图象的图象ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0)的解集的解集0有两相异实根有两相异实根x1,x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2=0 0恒成立题型一方法小结（2）二次不等式a x2+bx+c 0 对于对于x(0,3)恒恒成立成立,则则实数实数m的取值范围的取值范围是是_.练习练习2：若不等式若不等式 mx2-2-2x+1+10 对于对于x(0,3)恒恒成立成立,则则实数实数m的取值范围的取值范围是是_.练习练习1：若不等式若不等式 x2-2-2x+m0 对于对于x(0,3)

2、恒恒成立成立,则则实数实数m的取值范围的取值范围是是_.第8页/共14页 此题若把它看成关于x的二次函数,由于a,x都要变,则函数的最小值很难求出,思路受阻.若视a为主元,则给解题带来转机.第9页/共14页 练习：练习：若不等式若不等式 x2+(a-4)x+4 4-2-2a0 对于对于 a -1,1恒成立恒成立,则则实数实数x 的取值范围是的取值范围是_.第10页/共14页题型二方法小结第11页/共14页问题等价于f(x)max0,解：构造函数23y.xo（2）转换求函数的最值例2.关于x的不等式 在区间 2,3上恒成立,则实数m的取值范围是_.第12页/共14页则解：构造函数23y.xo例2.关于x的不等式 在区间 2,3上恒成立,则实数m的取值范围是_.（）数形结合思想第13页/共14页感谢您的观看！第14页/共14页