北师大版八年级数学上册第三章-位置与坐标-ppt课件.pptx

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1、3.1 3.1 确定位置确定位置北师北师大大版版 数学数学 八年级八年级 上册上册 小华母女俩周末去电影院看国产大片小华母女俩周末去电影院看国产大片流浪地球流浪地球，买，买了两张票去观看，座位号分别是了两张票去观看，座位号分别是7排排5号和号和5排排7号号.怎样才能既怎样才能既快又准地找到座位？快又准地找到座位？导入新知导入新知1.理解在理解在平面内平面内确定一个物体的位置一般需确定一个物体的位置一般需要要两个数据两个数据.2.灵活运用不同的方法确定物体的灵活运用不同的方法确定物体的位置位置.素养目标素养目标3.通过对物体的位置不同表示，培养学生的通过对物体的位置不同表示，培养学生的符号符号感

2、和抽象思维能力感和抽象思维能力，并增强数学应用意识，并增强数学应用意识.问题问题1同学们同学们都有去影剧院看电影的经历，你怎么找到都有去影剧院看电影的经历，你怎么找到自己的座位？自己的座位？根据入场卷上的根据入场卷上的“排数排数”和和“号数号数”便可以准便可以准确地确地“对号入座对号入座”探究新知探究新知知识点 1有序数对的概念有序数对的概念有序数对的概念有序数对的概念追问追问 在在只有一层的电影院内，确定一个座位一般只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几需要几个数个数据？据？答答:两个两个数据数据:排数和号数排数和号数.问题问题2你你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其若发现一本书

3、某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？他同学这一处的位置？说明该页上说明该页上“第几行第几行”和和“第几个字第几个字”，同学就可以，同学就可以快速找到错误的位置了快速找到错误的位置了探究新知探究新知追问追问 在在一本书的一页内，确定一个字的位置一般一本书的一页内，确定一个字的位置一般需要几个需要几个数据数据？答答:两个两个数据数据:行数和个数行数和个数.问题问题3如如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？同学参加数学问题讨论吗？（1，3），（），（4，2），），（5，6），（），（4，5），），（6，2）

4、，（），（2，4）在教室里排数与列数在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情的先后顺序没有约定的情况下，况下，不能不能确定参加数学确定参加数学问题讨论的同问题讨论的同学学.探究新知探究新知追问追问1假设假设在问在问题题3中中约定约定“列数在前，排数在后列数在前，排数在后”，你能在，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？探究新知探究新知追问追问2由由上面可知，上面可知，“第第1列第列第3排排”简记为简记为（1，3）（约定（约定列在前，排在后），那么列在前，排在后），那么“第第3列第列第5排排”能简记成什么？能简记成什么？（6，7）表示的含义是什么？

5、表示的含义是什么？答答：“第第3列第列第5排排”记为记为（3，5）；（）；（6，7）表示的含义表示的含义是第是第6列第列第7排排追问追问3同样同样约定约定“列数在前，排数在后列数在前，排数在后”，（2，4）和和（4，2）在同一个位置吗？在同一个位置吗？答答：二者二者不在不在同一个位置因为同一个位置因为（2，4）表示第表示第2列第列第4排，排，（4，2）表示第表示第4列第列第2排排探究新知探究新知追问追问4假设假设在问在问题题3中中约定约定“排数在前，列数在后排数在前，列数在后”，你能在图，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？上面上面的活动是通过像

6、的活动是通过像“第第2列第列第4排、第排、第5列第列第6排排”这样含有这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有顺序的两个数顺序的两个数 a与与b所组成的数对所组成的数对，记，记作（作（a，b）问题问题4现在现在给出班里一部分同学的姓名，约定给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，排列数在前，排数在后数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？追问追问

7、如果如果约定约定“排数在前，列数在后排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？的有序数对会变化吗？探究新知探究新知 我们把这种有顺序的两个数我们把这种有顺序的两个数a与与b组成的数对，记做组成的数对，记做（a,b）.数对的概念数对的概念提示提示:（a,b）与与（b,a）是两个不同的数据是两个不同的数据.探究新知探究新知 做一做做一做 “怪兽吃豆豆怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的是一种计算机游戏，图中的标志标志表示表示“怪兽怪兽”先后经过的几个位置，如果用先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示表示“怪兽怪兽”经过的第经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表

8、示出图中个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪怪兽兽”经过的其他几个位置吗？经过的其他几个位置吗？1234512345678排排列列(3,2)(4,3)(3,3)(4,5)(5,4)(5,5)(7,4)(7,3)(8,3)(1,1)(1,2)在生活中在生活中,哪哪些些娱乐、学习娱乐、学习等用到等用到确定物确定物体的位置方法体的位置方法呢呢?探究新知探究新知右图：若黑马的位置右图：若黑马的位置用用（3，7）表示，请表示，请你用有序数对表示黑你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个马可以走到的哪几个位置位置.（1，6）（1，8）（2，9）（4，9）（5，6）探究新知探究新知012345678910

9、11121314151413121110987654321ABCDEFG（1）图中五角星五个）图中五角星五个顶点的位置如何表示？顶点的位置如何表示？C点是点是(7，10)D点是点是(3，7)E点是点是(4，2)F点是点是(10，2)G点是点是(11，7)（2）图中图中(6，1)，(10，8)，位置上分别是什么物体？，位置上分别是什么物体？分别表示足分别表示足球和球和草莓草莓.巩固练习巩固练习答答:（1）（2）如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示表示20nmile），对我方潜艇），对我方潜艇O来说：来说：O探究新知探究新知例知识点

10、 2用方位角、距离确定位置用方位角、距离确定位置用方位角、距离确定位置用方位角、距离确定位置 敌方敌方敌方敌方舰艇舰艇舰艇舰艇 C C敌方敌方敌方敌方舰艇舰艇舰艇舰艇 A A敌方舰敌方舰敌方舰敌方舰艇艇艇艇 B B小岛小岛小岛小岛40404040 O1cm1cm(1)(1)北偏东北偏东40的方向上有哪些目标的方向上有哪些目标?要想确定敌舰要想确定敌舰B的位置的位置,还还需要什么数据需要什么数据?解解:有有敌方舰艇敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇与我方潜艇O的距离的距离.(2)(2)距离我方距离我方潜艇潜艇20nmile的的敌舰敌舰有哪有哪几艘几艘?解解:有有敌

11、舰敌舰A和敌舰和敌舰C.探究新知探究新知解解:要要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角角.如，对我方潜艇如，对我方潜艇O来说，敌舰来说，敌舰A在正南方向，在正南方向，距离为距离为20nmile处；敌舰处；敌舰B在北偏东在北偏东40的方向，距离为的方向，距离为28nmile处；敌处；敌舰舰C在正东方向，在正东方向，距离为距离为20nmile处处.敌方敌方敌方敌方舰艇舰艇舰艇舰艇 C C敌方敌方敌方敌方舰艇舰艇舰艇舰艇 A A敌方舰敌方舰敌方舰敌方舰艇艇艇艇 B B40404040 O1cm1cm(3)(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个

12、数据要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?1.4cm探究新知探究新知如如图，货轮与灯塔相距图，货轮与灯塔相距40nmile,如何用方向和距离描述灯如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？轮相对于灯塔的位置？北北50解：解：(1)(1)灯塔在货轮南偏东灯塔在货轮南偏东50方向，且相距方向，且相距40nmile；(2)(2)货轮在灯塔北偏西货轮在灯塔北偏西50方向，且相距方向，且相距40nmile.巩固练习巩固练习5 5可明喜万女4 4中我的常学3 3爱数天唱活2 2球里非生大1 1欢孩打习歌A

13、AB BC CD DE E区区 域域 划划 分分若用若用C3表示表示“天天”，请按下，请按下列顺序组成两句话：列顺序组成两句话：B4A3B3E4B4C2D4C5A1D3E1答案答案:我爱数学我爱数学我非常喜欢唱歌我非常喜欢唱歌探究新知探究新知知识点 3用区域法确定位置用区域法确定位置用区域法确定位置用区域法确定位置5预明满万次4中活此成学3祝英天！动2球里区生大1功片打习圆ABCDE如如右图，方块中用右图，方块中用(C,3)表示表示“天天”那么按下列那么按下列要求排列会组成一句什要求排列会组成一句什么话，把它读出来么话，把它读出来.(A,5)(A,3)(C,4)(E,5)(B,1)(C,2)(

14、B,4)(E,3)(E,1)(C,5)(D,4)(A,1)(D,3)预预祝祝此此次次片片区区活活动动圆圆满满成成功功！巩固练习巩固练习解：解：讨论讨论 在在地球上如何确定城市的位置？地球上如何确定城市的位置？在地球上有横线和竖在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线经线，垂直于经线的横线圈为纬线圈为纬线.根据经纬线可以根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确定地球上任何一点的正确位置确位置.探究新知探究新知知识点 4用经纬法确定位置用经纬法确定位置用经纬法确定位置用经纬法确定位置 做一做做一做 据据新华社报道，新华社报道，2008年年5月月12日日 1

15、4:28，我国四川省，我国四川省发生里氏发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬纬31，东经，东经 103.4.这是新中国成立以来破坏最强、波及范这是新中国成立以来破坏最强、波及范围最大的一次地震围最大的一次地震.你能在地图上找到震中的大致位置吗？你能在地图上找到震中的大致位置吗？探究新知探究新知北京：北京：东经东经116北纬北纬40探究新知探究新知 在在图上，你能指出北图上，你能指出北京的位置吗？京的位置吗？如如图，点图，点A在地球仪上的位置如图所示，则点在地球仪上的位置如图所示，则点A在地在地球上的位置是（球上的位置是（）A.B.

16、C.D.东经东经110 北纬北纬40 东经东经100 北纬北纬20 东经东经90 北纬北纬40 东经东经120 北纬北纬40A巩固练习巩固练习（2012019 9六盘水六盘水模拟模拟）观察中国象棋的棋盘，其中红方）观察中国象棋的棋盘，其中红方“马马”的位的位置可以用一个数对置可以用一个数对（3，5）来表示，红来表示，红“马马”走完走完“马马3进四进四”后到达后到达B点，则表示点，则表示B点位置的数对是：点位置的数对是：_（4，7）连接中考连接中考1.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是在平面内，下列数据不能确定物体位置的是()A.3楼楼5号号 B.北偏西北偏西40C.解放路解放路30号号 D

17、.东经东经120，北纬，北纬30B2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 ()A.方位角方位角 B.距离距离C.失火轮船的国籍失火轮船的国籍D.方位角和距离方位角和距离D课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题3.如图，雷达探测器测得六个目标如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现出现按照规定的目标表示方法，目标按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为的位置表示为C（6，120）、）、F（5，210），按照此方法在表示目标，按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（的位置时，其中表示不正确的是（）A

18、A（5，30）BB（2，90）CD（4，240）DE（3，60）D课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题 4.课间操时，小华、小军、小刚的位置如课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所图所示，小华对小刚示，小华对小刚说：说：“就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置用就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可表示，那么你的位置可以表示成以表示成_._.（4，3）基基 础础 巩巩 固固 题题课堂检测课堂检测5.如如图所示，写出表示下列各点的数对图所示，写出表示下列各点的数对.A_；B_；C_；D_；E_；

19、F_；G_；H_；I_基基 础础 巩巩 固固 题题课堂检测课堂检测（2,3）（6,2）（2,1）（12,5）（12,9）（7,11）（5,11）（4,8）（7,7）确定位确定位置置数对法数对法方位法方位法经纬度法经纬度法区域定位法区域定位法课堂小结课堂小结3.2 3.2 平面直角坐标系平面直角坐标系（第（第1 1课时）课时）北师北师大大版版 数学数学 八年级八年级 上册上册yOx123451 2 3 4 5 6 如果如果课上老师要点一名同学回答问题，课上老师要点一名同学回答问题，但不知道同学们的姓名，我想根据同学们但不知道同学们的姓名，我想根据同学们所在的位置来确定，你能帮我解决吗？所在的位置

20、来确定，你能帮我解决吗？我帮老师解决问题我帮老师解决问题 导入新知导入新知2.理解各象限内及坐标轴上点的理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征坐标特征.1.理解平面直角坐标系以及理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、横轴、纵轴、原点、坐标等坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系概念，认识并能画出平面直角坐标系.素养目标素养目标3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的能根据横、纵坐标的符号确定点所在的象限符号确定点所在的象限.问题问题 如何如何确定直线上点的位置确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位在直线上规定了原点、

21、正方向、单位长度就长度就构成了构成了数轴数轴.数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上点在数轴上的坐标的坐标 例如例如点点A在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为-3，点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为2.反过来，知道数轴上一个反过来，知道数轴上一个点的坐标点的坐标，这，这个点个点在数轴上的在数轴上的位位置置也就确定了也就确定了.单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点AB探究新知探究新知知识点 1平面直角坐标平面直角坐标平面直角坐标平面直角坐标系及相关概念系及相关概念系及相关概念系及相关概念小红小红小明小明小强小强问题问题 如何如

22、何确定平面上点的位置？确定平面上点的位置？探究新知探究新知如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）探究新知探究新知 你你能帮在科技大能帮在科技大学的小亮给来访的朋学的小亮给来访的朋友介绍该市几个风景友介绍该市几个风景点的位置吗？点的位置吗？北 你你认为用哪种方认为用哪种方法能比较准确又简单法能比较准确又简单的表示各种景点的位的表示各种景点的位置呢？置呢？北探究新知探究新知做一做做一做小红的方法小红的方法:(0，0)表表示示科科技技大大学学的位置，的位置，钟钟 楼楼:；:；:.(3,5)(

23、5,2)(3,8)影月湖影月湖大成殿大成殿1 12 20 03 34 45 56 6 7 78 89 9 10101 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111北(5，7)表示中心广表示中心广场的位置场的位置.探究新知探究新知(1)你是怎样确定各个景点位置的？（3，1）（2，1）（2，1）（1，3）（4，4）1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？2.“大成殿大成殿”在在“中心广场中心广场”的的西南各多少个小西南各多少个小格？格？“碑林碑林”在在广场的东北各多广场的东北各多少格？少格？3.如果中如果中心广场为心广场为（0,0）你）你能表示出能表示出其他景点其他景点的的位置

24、吗位置吗？探究新知探究新知问题问题 小小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？周末小明和小丽约好一起去图周末小明和小丽约好一起去图书馆学习书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边中山北路西边50米，人民西路北边米，人民西路北边30米米的位置的位置.中中山山南南路路人民东路人民东路中中山山北北路路人民西路人民西路北北西西探究新知探究新知中中山山南南路路人民东路人民东路中中山山北北路路人民西路人民西路北北西西4.如果小明只说在如果小明只说在“中山北路西边中山北路西边50米米”，或只说，或只说在在“人民西路北边人民西路北

25、边30米米”，你能找到吗？，你能找到吗？1.小明是怎样描述图书馆的位置的？小明是怎样描述图书馆的位置的？2.小明可以省去小明可以省去“西边西边”和和“北边北边”这几个字吗？这几个字吗？3.如果小明说图书馆在如果小明说图书馆在“中山北路西边、中山北路西边、人民西路北边人民西路北边”，你能找到吗？，你能找到吗？探究新知探究新知思考思考xyo30302020101020201010-10-10-20-20-30-30-40-40-20-20-50-50-10-10-70-70-60-60-50-50-40-40-30-30-80-80（-50,北北西西30）人民路人民路中中山山路路探究新知探究新知

26、若若将中山路与将中山路与人民路看成两条互人民路看成两条互相垂直的数轴，十相垂直的数轴，十字路口为它们的公字路口为它们的公共原点，这样就形共原点，这样就形成了一个平面直角成了一个平面直角坐标系坐标系.31425-2-4-1-3Oy在平面内画两在平面内画两条互相垂直的条互相垂直的数轴数轴,构成构成平平面直角坐标系面直角坐标系.12345-4-3-2-1x竖直的竖直的叫叫y轴或纵轴或纵轴；轴；y y轴取轴取向上向上为正方向为正方向水水平的叫平的叫x轴或横轴或横轴轴；x轴取轴取向右向右为为正方向正方向x轴与轴与y轴的交点叫平轴的交点叫平面直角坐标系的面直角坐标系的原点原点.探究新知探究新知xO下面下面

27、四个图形中，是平面直角坐标系的是（四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3-2-1123321-1-2-3yxxy（A）321-1-2-3xy（B）O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3y（D）OD巩固练习巩固练习321-1-2-3问题问题1在在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中图中点点A的位的位置吗？置吗？由点由点A分别向分别向 x轴，轴，y轴作垂线，垂轴作垂线，垂足足M在在 x轴上的坐标是轴上的坐标是3，垂足，垂足N在在 y轴上的坐标是轴上的坐标是4，有序数对，有序数对（3，4）就叫做点就叫做点A的坐标，

28、其中的坐标，其中3是横是横坐标，坐标，4是纵坐标是纵坐标注意：注意：表示点的坐标时，必须横坐表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开隔开知识点 2确定平面直角坐标系内点的坐标确定平面直角坐标系内点的坐标确定平面直角坐标系内点的坐标确定平面直角坐标系内点的坐标探究新知探究新知-3-2-112345x54321-1-2OyA（3，4）问题问题2如如图，在平面直角坐标系中，点图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分的坐标分别是什么？别是什么？答答：B（-2，3），），C（4，-3），），D（-1，-4）探究新知探究新知问题问题3如如图，在平面直角坐

29、标系中，你能分别写出点图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？的坐标吗？x轴和轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？点的坐标是什么？答答：A（4，0），），B（-2，0），），C（0，5），），D（0，-3），），x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，一般，一般记为记为（x，0）；y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，一般，一般记为记为（0，y）；原点原点O的坐标是的坐标是（0，0）探究新知探究新知 写出下图中的多边形写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标各个顶点的坐标.-13-1OABCEFD1 2 34-212-2

30、-3yx答案答案:A（-2，0）,B（0，-3）C（3，-3）,D（4，0）E（3，3）,F（0，3）探究新知探究新知素素养养考考点点 1确定平面直角坐标系内点的坐标确定平面直角坐标系内点的坐标确定平面直角坐标系内点的坐标确定平面直角坐标系内点的坐标例写写出图中点出图中点A、B、C、D，的，的坐坐标标.答答：A（4，3），），B（-2，3），），C（-4，-1），），D（2，-2）.31425-2-1-3O12345-4-3-2-1xyBADC巩固练习巩固练习变式训练变式训练 在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的把平面

31、分成如图所示的，四个区域四个区域.提示提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限坐标轴上的点不属于任何一个象限.知识点 3探究新知探究新知平面直角坐标系内点的坐标性质平面直角坐标系内点的坐标性质平面直角坐标系内点的坐标性质平面直角坐标系内点的坐标性质 分分别称为第一，二，三，别称为第一，二，三，四象限四象限.观察坐标系观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：填写各象限内的点的坐标的特征：点的位置点的位置横坐标横坐标的符号的符号纵坐标纵坐标的符号的符号第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限+-+-AyOx-1-2-3-1-2-3-41 2 3 412345-4BCDE讨论讨

32、论 不不看平面直角坐标系看平面直角坐标系,你能迅速说出你能迅速说出A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？所在的象限吗？你的方法又是什么？探究新知探究新知点的位置点的位置横坐标的横坐标的符号符号纵坐标的纵坐标的符号符号在在x轴的正半轴上轴的正半轴上在在x轴的负半轴上轴的负半轴上在在y轴的正半轴上轴的正半轴上在在y轴的负半轴上轴的负半轴上0+-000讨论讨论 不不看平面直角坐标系看平面直角坐标系,你能迅速说出你能迅速说出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？

33、所在的位置吗？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-41 2 3 412345-4BCE观观察坐标系察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：填写坐标轴上的点的坐标的特征：探究新知探究新知思考思考 坐标坐标平面内的点与有序数对平面内的点与有序数对(坐标坐标)是什么关系是什么关系?类似数轴上的点与实数是类似数轴上的点与实数是一一对应一一对应的的.我们可以得出：我们可以得出：对于坐标平面内任意一点对于坐标平面内任意一点M,都有都有唯一的一对唯一的一对有序有序实数对实数对(x,y)(即点即点M的坐标）和它对应；的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有序反过来，对于任意一对有序实数对实数对

34、(x,y),在坐标平面内都有在坐标平面内都有唯一的一点唯一的一点M(即坐标为即坐标为(x,y)的点）和它对应的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应一一对应的的.探究新知探究新知例例 在在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限哪个象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).探究新知探究新知素素养养考考点点 1在平面直角坐标系内确定已知点在平面直角坐标系内确定已知点在平面直角坐标系内确定已知点在平面直角坐标系内确定已知点y5-5-2-4-1231

35、-664-55-3-44-23-121-66x-3A(5,4)OB(-(-3,4)C(-(-4,-1)D(2,-4)解：解：如如图，先在图，先在x 轴上找到表示轴上找到表示5的点，再在的点，再在y 轴上找出表示轴上找出表示4的点，的点，过这两个点分别作过这两个点分别作x轴，轴，y轴的垂轴的垂线，垂线的交点就是点线，垂线的交点就是点A.类似地，类似地，其他各点的位置如图所示其他各点的位置如图所示.点点A 在在第一象限，点第一象限，点B在第二象限，点在第二象限，点C在第三象限，点在第三象限，点D在第四象限在第四象限.下列下列各点分别在坐标平面的什么位置上？各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2

36、）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y轴上轴上x轴上轴上巩固练习巩固练习变式训练变式训练1.（20192019株洲）在平面直角坐标系中，点株洲）在平面直角坐标系中，点A（2，3）位于哪位于哪个象限？（）个象限？（）A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 D连接中考连接中考2.（20192019南海）在平面直角坐标系中，点南海）在平面直角坐标系中，点P（2，x2+1）所所在的象限是（在的象限是（）A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第

37、四象限第四象限B1.如图所示，点如图所示，点A的坐标是的坐标是 ().().A(3，2)B(3，3)C(3，-3)D(-3，-3)B课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题2.在平面直角坐标系中，若点在平面直角坐标系中，若点P的坐标为的坐标为（-3，2），则点，则点P所在所在的象限是（）的象限是（）.A.第一象限第一象限B.第二第二象限象限 C.第三第三象限象限D.第四第四象限象限 3.若在坐标平面有一点若在坐标平面有一点N(a,b),其中其中ab=0,则点则点N的位置是的位置是()A.在在原点原点B.在在x轴轴上上C.在在y轴上轴上D.在坐标轴上在坐标轴上4.若点若点C(x,y)满足满足

38、x+y0，则点则点C在第在第_象限象限.BD三三课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题5.如图如图所示所示，在平面直角坐标系，在平面直角坐标系中中,描描出以下各点：出以下各点：A（4，3），），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0，-1）,F（-1，0），），G（0，0）并指出各点所在的象限或坐标轴并指出各点所在的象限或坐标轴.解解：如图如图所示所示，点，点A在第一象限，点在第一象限，点B在第二象限，点在第二象限，点C在第三象限，点在第三象限，点D在在第四象限，点第四象限，点E在在y轴上，点轴上，点F在在x轴上，轴上，点点G在原点在原点.基基 础础 巩巩 固固 题题课

39、堂检测课堂检测6.如如图图所示所示，写出坐标系中各点的坐标，写出坐标系中各点的坐标.解解：A（-3，1），B（0，1），C（1，-1），D（-2，0），E（2，0），F（-1，-2）O基基 础础 巩巩 固固 题题课堂检测课堂检测2.已知已知P点坐标为点坐标为（a+1，a3）点点P在在x轴上，则轴上，则a=；点点P在在y轴上，则轴上，则a=；3.若点若点P（x，y）在第四象限，在第四象限，|x|=5，|y|=4，则，则P点的坐标为点的坐标为 .3（5，4）11.已知已知ab0,则点则点P在第几象限在第几象限?解解:由于由于xy0,所以所以x与与y同号同号,当当x0,y0时时,点点P在第在第一一象

40、限象限;当当x0,y0时时,点点P在第在第三三象限象限.平面直角平面直角坐标系内坐标系内点的坐标点的坐标特征特征各各象限内点象限内点的坐标特征的坐标特征特殊点特殊点的的坐标特征坐标特征平行平行于于x轴的点坐标特征轴的点坐标特征平行平行于于y轴的点坐标特征轴的点坐标特征y轴、轴、x轴轴上上点的坐标特征点的坐标特征课堂小结课堂小结3.2 3.2 平面直角坐标系平面直角坐标系（第（第3 3课时）课时）北师北师大大版版 数学数学 八年级八年级 上册上册ABCD 如如图，有一个长图，有一个长为为10，宽宽为为8的的长方形长方形，你，你能说出四能说出四个顶点的坐标吗？请进入我们今天的个顶点的坐标吗？请进入

41、我们今天的知识知识海洋，遨游吧！海洋，遨游吧！导入新知导入新知2.能根据几个能根据几个点的坐标点的坐标确定直角坐标系确定直角坐标系.1.能根据图形建立适当的能根据图形建立适当的平面直角坐标平面直角坐标系系，并能准确求出图形上，并能准确求出图形上点的坐标点的坐标.素养目标素养目标 如如图图,长方形长方形ABCD的长与宽分别的长与宽分别是是6和和4，建，建立适当的直角坐标系立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.（1 1）你是如何建立的直角坐标系你是如何建立的直角坐标系?（2 2）各顶点坐标如何求得各顶点坐标如何求得?BCDA知识点 建立适当的平面直角坐标系建立适当的平面直角

42、坐标系建立适当的平面直角坐标系建立适当的平面直角坐标系探究新知探究新知例1思考思考46xyBCDAo64（0，4）（6，0）（0，0）（6，4）（1）确定坐标）确定坐标原点；原点；（2）确定）确定x轴和轴和y轴，建立直角坐标轴，建立直角坐标系；系；（3）根据）根据条件条件中中线段线段长度表示各顶点的长度表示各顶点的坐标坐标.探究新知探究新知交流交流探究探究BCDA解解:如如图图,以点以点C为坐标为坐标原点原点,分别以分别以CD,CB所所在的直线为在的直线为x轴轴,y轴建轴建立直角坐标系立直角坐标系.此时此时C点点坐标为坐标为(0,0).xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)由由CD长为

43、长为6,CB长为长为4,可得可得D,B,A的坐标分别的坐标分别为为D(6,0),B(0,4),A(6,4).探究新知探究新知46还还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方可以建立其他平面直角坐标系，表示长方形的四个顶点形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？的坐标吗？46y（C）DABO探究新知探究新知思思考考探探究究xyo64（0，0）（6，-4）（0，-4）（6，0）BCDA探究新知探究新知成果交流成果交流BCDAxyo64（-6，4）（0，0）（-6，0）（0，4）探究新知探究新知成果交流成果交流xyoBCDA64（0，0）（-6，0）（0，-4）（-6，-4）探究新知探究新知成果交流成果交流

44、BCDAxy（-3，2）（3，-2）（-3，-2）（3，2）O探究新知探究新知成果交流成果交流BCDAxy（-3，4）（3，0）（-3，0）（3，4）o93探究新知探究新知成果交流成果交流0yx0yx0 xy0yxy0 x(5)y0 x(6)1.1.选原点选原点;2.2.画画x，y坐标轴坐标轴;3.3.建立建立平面直角坐标平面直角坐标系系.根据图形的特点，根据图形的特点，建立简单直角坐标系建立简单直角坐标系.建立直角坐标系的步骤：建立直角坐标系的步骤：探究新知探究新知成果交流汇展成果交流汇展(1)(2)(3)(4)思考思考 由前面得由前面得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐知，建立的平面

45、直角坐标系不同，则各点的坐标也不同你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？标也不同你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？小结小结：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以长方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面确定，例如以长方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系直角坐标系,又如以长方形的中心为原点建立平面直角坐标系又如以长方形的中心为原点建立平面直角坐标系需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但会有不同的坐标，但图形的形状和性质不会改变图

46、形的形状和性质不会改变探究新知探究新知正方形正方形ABCD的边长为的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标在这个平面直角坐标系中的坐标.ABCD巩固练习巩固练习44yx（A）BCD解解：如图，以顶点如图，以顶点A为原点，为原点，AB所在直线为所在直线为x轴，轴，AD所在直线为所在直线为y轴建立平面直角坐标系轴建立平面直角坐标系此时，正方形四个顶点此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为：的坐标分别为：A(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4).O巩固练习巩固练习AB

47、CDA(0，-4),B(4，-4),C(4，0),D(0，0).yxO讨论讨论还还可以建立其他平面直角坐可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？的坐标吗？A(-4，0),B(0，0),C(0，4),D(-4，4).A(-4，-4),B(0，-4),C(0，0),D(-4，0).A(-2，-2),B(2，-2),C(2，2),D(-2，2).等等巩固练习巩固练习012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD巩固练习巩固练习012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD巩固练习巩固练习012345-4-3

48、-2-1312-2-1-34-4xyABCD巩固练习巩固练习012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结选取的坐标系不同，同一点的坐标选取的坐标系不同，同一点的坐标不同不同；为使计算简化，证明方便，需要恰当地为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系；选取坐标系；“恰当恰当”意味着要充分利用图形的特点：意味着要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、垂直关系、对称关系、平行关系、中点中点等等.解解:如图如图,以边以边AB所在的直线为所在的直线为x轴轴,以边以边AB的的中垂线为中垂线为y轴轴建立建立直角坐标系直角坐

49、标系.探究新知探究新知例2 如如图，对于边长为图，对于边长为 4的正三角形的正三角形ABC,建立适当的建立适当的直角坐标系直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.ABCxy224O想一想，还有想一想，还有其他方法吗？其他方法吗？CABxyD224A（2，）C（4，0）B（0，0）探究新知探究新知如图，对于边长为如图，对于边长为 4的正三角形的正三角形ABC,建立适当建立适当的直角坐标系的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.不同解法展示不同解法展示CAByD如图，对于边长为如图，对于边长为 4的正三角形的正三角形ABC,建立适当建立适当的直角坐标系的直角坐标系

50、 ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.224A（-2，）C（0，0）B（-4，0）探究新知探究新知不同解法展示不同解法展示ABCxyo224DEA（0，）C（2，）B（-2，）探究新知探究新知不同解法展示如图，对于边长为如图，对于边长为 4的正三角形的正三角形ABC,建立适当建立适当的直角坐标系的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.O东东北北5050单位：单位：m张明张明李强同学家在学校以东李强同学家在学校以东100m再往北再往北150m处，处，张明同学家在学校以西张明同学家在学校以西100m再往南再往南50m处，处，王玲同学家在学校以南王玲同学家在学校以南150m