《统计学》课件第5章统计指数分析.ppt

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1、第五章第五章 统计指数 第五章第五章 统计指数1 指数的意义和种类指数的意义和种类2 总指数的编制总指数的编制3 指数体系及因素分析指数体系及因素分析 指数起源于人们对价格动态的指数起源于人们对价格动态的关注。关注。问题的提出问题的提出消费（者）价格指数消费（者）价格指数(CPI)(CPI)：反映一定时期内城乡居民所购买的反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的相对数。变动趋势和程度的相对数。第一节第一节 统计指数的意义和种类统计指数的意义和种类 一、统计指数的概念一、统计指数的概念和性质和性质 广广义指数是指同类现象变动方向和

2、程度的相对数，包括动义指数是指同类现象变动方向和程度的相对数，包括动态相对数、比较相对数、计划完成相对数。态相对数、比较相对数、计划完成相对数。狭狭义指数是综合反映多种不同现象在不同时间上义指数是综合反映多种不同现象在不同时间上总变动的特殊相对数。即专门用来综合说明那些不能总变动的特殊相对数。即专门用来综合说明那些不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。（一）（一）统计指数的概念统计指数的概念 w指数解决两个问题指数解决两个问题:一是把不能直接加一是把不能直接加总的现象总体转化为可以加总的总体总的现象总体转化为可以加总的总体,以达到对比的目的

3、以达到对比的目的;二是运用指数分析二是运用指数分析受多因素影响的两个同类现象对比差异受多因素影响的两个同类现象对比差异中各因素的影响程度和方向中各因素的影响程度和方向.指数是解决多种指数是解决多种不能直接相加不能直接相加的现象动态对比的分析方法的现象动态对比的分析方法 （二）（二）统计指数的性质统计指数的性质 1 1、相对性、相对性:通常以相对数形式表示通常以相对数形式表示2 2、综合性、综合性:反映总体各组成部分综合变动，不是反映总体各组成部分综合变动，不是 一个组成部分变动一个组成部分变动3 3、平均性：是总体水平的一个代表性数值、平均性：是总体水平的一个代表性数值4 4 4 4、代表性：

4、表示的一般水平、代表性：表示的一般水平、代表性：表示的一般水平、代表性：表示的一般水平二、统计指数的作用二、统计指数的作用 1.1.综综合反映多种不同事物的总的变动方向和变动程度；合反映多种不同事物的总的变动方向和变动程度；2.2.测测定复杂经济现象的总变动中，各个因素变化的影响；定复杂经济现象的总变动中，各个因素变化的影响；基期的基期的销售额销售额商品销售量变动商品销售量变动商品价格变动商品价格变动报告期的报告期的销售额销售额3.3.测测定平均指标中各因素变动对平均指标定平均指标中各因素变动对平均指标变动的影响程度。变动的影响程度。上月总上月总平均工资平均工资各组工资水平变动各组工资水平变动

5、各组工人结构变动各组工人结构变动本月总本月总平均工资平均工资三、统计指数的种类三、统计指数的种类 1.1.个个体指数和总指数体指数和总指数按其所反映现象的按其所反映现象的范围范围不同。不同。个体指数是反映个别社会经济现象变动的个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对数。用相对数。用K K表示。表示。总指数是反映复杂社会经济现象总体变动的总指数是反映复杂社会经济现象总体变动的相对数。用相对数。用 表示。表示。w比如：我国零售商品分类概况来解释 零售商品 （一）消费品 1、食品 （1）粮食 细粮 粗粮 （2）副食品 2、衣着 （略）这个分类还不够细，还可以继续分：一、细粮 （一）稻米 1、籼米 （

6、1）标一号 （2）标二号 2、粳米 （1）圆粒一号 2.2.数数量指标指数和质量指标指数量指标指数和质量指标指数 按其所反映的按其所反映的现象性质现象性质的不同的不同 表明数量指标变动程度的相对数是数量指标指数。表明数量指标变动程度的相对数是数量指标指数。用用 表示。表示。表明质量指标变动程度的相对数是质量指标指数。表明质量指标变动程度的相对数是质量指标指数。用用 表示。表示。如，产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等。如，产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等。如，产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。如，产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。理解的关键：两个相联

7、系的指标中一个总是在另一指标理解的关键：两个相联系的指标中一个总是在另一指标身上携带着，被携带的是质量指数，携带者是数量指数。身上携带着，被携带的是质量指数，携带者是数量指数。3.3.综综合指数和平均指数合指数和平均指数按其计算方法和计算公式按其计算方法和计算公式的表现的表现形式形式不同不同 数量指标指数数量指标指数 综合指数综合指数 总指数总指数 质量指标指数质量指标指数 加权算术平均指数加权算术平均指数 平均指数平均指数 加权调和平均指数加权调和平均指数指数的分类指数的分类按形式划按形式划分分按按对象对象划分划分按按性质性质划划分分个个体体指指数数总总指指数数按对比性按对比性质划分质划分动

8、动态态指指数数静静态态指指数数综综合合指指数数平平均均指指数数数数量量指指标标指指数数质质量量指指标标指指数数第二节第二节 总指数的编制总指数的编制一、综合指数的编制一、综合指数的编制 从指数法的角度看，则综合指数是最基本形式。综合指数的意义在于：能最完善地显示出所研究现象的积极内容，即不仅在相对数方面，而且还能在绝对数方面。设计综合指数形式的关键：在经济联系中找到同度量因素，然后把他固定不变，以反映我们所要研究的总体某种现象的变动情况。归纳起来解决两个问题：一是用什么因素为同度量因素是合理的；二是把同度量因素固定在哪个时期是恰当的。（一）数量指标指数的编制（一）数量指标指数的编制 1 1、计

9、算三种商品产量个体指数。、计算三种商品产量个体指数。2 2、计算三种商品产量总指数。、计算三种商品产量总指数。例例产品产品名称名称计量计量单位单位产产 量量出厂价格出厂价格(元元)基期基期 报告期报告期 基期基期 报告期报告期 甲甲吨吨3000360020002200 乙乙千米千米 400 42036004000 丙丙千块千块 4 540004000 合计合计-1 1、计算三种商品产量个体指数。、计算三种商品产量个体指数。2 2、计算三种商品产量总指数。、计算三种商品产量总指数。例例产品产品名称名称计量计量单位单位产产 量量出厂价格出厂价格(元元)q0q1p0p1甲甲吨吨30003600200

10、02200 乙乙千米千米 400 42036004000 丙丙千块千块 4 540004000 合计合计-1 1、计算三种商品产量个体指数。、计算三种商品产量个体指数。2 2、计算三种商品产量总指数。、计算三种商品产量总指数。例例产品产品名称名称计量计量单位单位产产 量量出厂价格出厂价格(元元)kq=q1/q0%q0q1p0p1甲甲吨吨3000360020002200120 乙乙千米千米 400 42036004000105 丙丙千块千块 4 540004000 125 合计合计-三种商品的总产量是如何变化的？三种商品的总产量是如何变化的？三种商品的总产量是如何变化的？三种商品的总产量是如何变

11、化的？?P*q =pqP*q =pq 固定固定2 2、计算三种商品产量总指数。、计算三种商品产量总指数。价格价格*产量产量=产值产值同度量因素同度量因素指数化因素指数化因素 报告期产量按基期价格计算报告期产量按基期价格计算 的假定产值的假定产值 基期产值基期产值由于产量变动使产值增减的金额由于产量变动使产值增减的金额 拉氏物量指数公式拉氏物量指数公式产品产品名称名称计量计量单位单位产产 量量出厂价格出厂价格(元元)q0q1p0p1甲甲吨吨3000360020002200 乙乙千米千米 400 42036004000 丙丙千块千块 4 540004000 合计合计-例例产品产品名称名称计量计量单

12、位单位产产 量量出厂价格出厂价格(元元)p0q0 p0q1q0q1p0p1甲甲吨吨3000360020002200 乙乙千米千米 400 42036004000 丙丙千块千块 4 540004000 合计合计-例例产品产品名称名称计量计量单位单位产产 量量出厂价格出厂价格(元元)p0q0p0q1q0q1p0p1甲甲吨吨30003600200022006 000 000 7 200 000乙乙千米千米 400 420360040001 440 000 1 512 000丙丙千块千块 4 540004000 16 000 20 000合计合计-7 456 000 8 732 000例例归纳：归纳：

13、在编制数量指标指数时，要把作同度量因在编制数量指标指数时，要把作同度量因素的质量指标固定在基期。为什么？（两原因，素的质量指标固定在基期。为什么？（两原因，见见P176）数量数量指标指数编制指标指数编制规则规则一定要记住呵！一定要记住呵！一定要记住呵！（二）（二）质量指标指数的编制质量指标指数的编制 1 1、计算三种商品价格个体指数。、计算三种商品价格个体指数。2 2、计算三种商品价格总指数。、计算三种商品价格总指数。产品产品名称名称计量计量单位单位单价单价(元元)销售量销售量 基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期甲甲件件 10 8 3 000 5 000 乙乙米米 8 11 4 500

14、7 000 丙丙只只 6 5.410 00020 000 合计合计-例例 1 1、计算三种商品价格个体指数。、计算三种商品价格个体指数。2 2、计算三种商品价格总指数。、计算三种商品价格总指数。产品产品名称名称计量计量单位单位单价单价(元元)销售量销售量 p0p1q0q1甲甲件件 10 8 3 000 5 000 乙乙米米 8 11 4 500 7 000 丙丙只只 6 5.410 00020 000 合计合计-例例 1 1、计算三种商品价格个体指数。、计算三种商品价格个体指数。2 2、计算三种商品价格总指数。、计算三种商品价格总指数。产品产品名称名称计量计量单位单位单价单价(元元)销售量销售

15、量 kp=p1/p0%p0p1q0q1甲甲件件 10 8 3 000 5 000 80 乙乙米米 8 11 4 500 7 000 137.5 丙丙只只 6 5.410 00020 000 90 合计合计-例例三种商品的销售价格总水平如何变化？三种商品的销售价格总水平如何变化？三种商品的销售价格总水平如何变化？三种商品的销售价格总水平如何变化？?P *q =pq P *q =pq 固定固定2 2、计算三种商品价格总指数、计算三种商品价格总指数。价格价格*销售量销售量=销售额销售额同度量因素同度量因素指数化因素指数化因素 由于价格变动使销售额由于价格变动使销售额增减的金额增减的金额 报告期销售额

16、报告期销售额 基期价格按报告期销售基期价格按报告期销售量计算的假定销售额量计算的假定销售额 派氏物价指数公式派氏物价指数公式 2 2、计算三种商品价格总指数。、计算三种商品价格总指数。产品产品名称名称计量计量单位单位单价单价(元元)销售销售 量量p0p1q0q1甲甲件件 10 8 3 000 5 000 乙乙米米 8 11 4 500 7 000 丙丙只只 6 5.410 00020 000 合计合计-例例 2 2、计算三种商品价格总指数。、计算三种商品价格总指数。产品产品名称名称计量计量单位单位单价单价(元元)销售销售 量量p1q1p0q1p0p1q0q1甲甲件件 10 8 3 000 5

17、000 40 000 50 000乙乙米米 8 11 4 500 7 000 77 000 56 000丙丙只只 6 5.410 00020 000 108 000 120 000合计合计-225 000 226 000例例归纳：归纳：在编制质量指标指数时，要把作同度量因在编制质量指标指数时，要把作同度量因素的数量指标固定在报告期。素的数量指标固定在报告期。质量质量指标指数编制指标指数编制规则规则一定要记住呵！一定要记住呵！一定要记住呵！同度量因素同度量因素同度量因素同度量因素指把不同度量的现象过渡成可以同度量的量指把不同度量的现象过渡成可以同度量的量指把不同度量的现象过渡成可以同度量的量指把

18、不同度量的现象过渡成可以同度量的量数，同时起到数，同时起到数，同时起到数，同时起到媒介媒介媒介媒介 和和和和权数权数权数权数 的作用的作用的作用的作用指在指数分析中被研究的指标指在指数分析中被研究的指标指在指数分析中被研究的指标指在指数分析中被研究的指标指数化因素指数化因素指数化因素指数化因素同度量因素同度量因素同度量因素同度量因素指数化因素指数化因素 马马-埃公式（马歇尔埃公式（马歇尔-埃奇沃斯）埃奇沃斯）Eq=理想公式（沃尔斯理想公式（沃尔斯-庇古）庇古）Fq=马马-埃公式（马歇尔埃公式（马歇尔-埃奇沃斯）埃奇沃斯）Ep=理想公式（奥尔斯理想公式（奥尔斯-庇古）庇古）Fp=小结：小结：综合

19、指数的基本问题综合指数的基本问题1、综合指数的概念、综合指数的概念2 2、综合指数的特点、综合指数的特点 （1）综合指数的编制方法是综合指数的编制方法是“先综合，后对比先综合，后对比”综合综合-通过解决不同度量单位的问题，来通过解决不同度量单位的问题，来 解决综合的问题。解决综合的问题。对比对比-通过解决同度量因素的时期，来解决通过解决同度量因素的时期，来解决 对比的问题。对比的问题。从数量上不能直接相加的社会经济现象从数量上不能直接相加的社会经济现象综合数量变动的相对数。它是总指数的基本综合数量变动的相对数。它是总指数的基本形式。形式。（2 2）固定同度量因素）固定同度量因素 （3 3）以全

20、面调查的资料为依据）以全面调查的资料为依据综合指数的特点综合指数的特点二、平均指数二、平均指数综合指数的变形综合指数的变形 即即从个体指数出发，对个体指数进行平均得到从个体指数出发，对个体指数进行平均得到 的总指数，它是总指数的另一种计算形式。包括加的总指数，它是总指数的另一种计算形式。包括加权算术平均指数和加权调和平均指数。权算术平均指数和加权调和平均指数。平均指数的意义平均指数的意义:1.1.在全面资料无法取得而使综合指数公式无法在全面资料无法取得而使综合指数公式无法直接使用的情况下，可以将其作为综合指数的变直接使用的情况下，可以将其作为综合指数的变形公式使用。形公式使用。2.2.平均指数

21、也具有其独立的经济意义。平均指数也具有其独立的经济意义。（一）加（一）加权算术平均指数权算术平均指数 通常用于编制通常用于编制数量数量指标指数指标指数某商业企业三种商品销售量变动及销售额资某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料如下，计算三种商品销售量总指数。料如下，计算三种商品销售量总指数。商品商品名称名称计量计量单位单位销售量个体指数销售量个体指数(%)基期商品销售额基期商品销售额(万元万元)甲甲双双110220 乙乙千克千克115130丙丙米米 96100 合计合计-450例例p0q0以个体指数以个体指数 为变量值为变量值 对其求平均对其求平均以以 为权数为权数 销售量销售量个体指数个体

22、指数 与销售量个体指数相对与销售量个体指数相对应的该商品销售额占总应的该商品销售额占总销售额的比重销售额的比重 某商业企业三种商品销售量变动及销售额资某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料如下，计算三种商品销售量总指数。料如下，计算三种商品销售量总指数。商品商品名称名称计量计量单位单位销售量个体指数销售量个体指数基期商品销售额基期商品销售额(万元万元)甲甲双双110220 乙乙千克千克115130 丙丙米米 96100 合计合计-450 例例p0q0 某商业企业三种商品销售量变动及销售额资某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料如下，计算三种商品销售量总指数。料如下，计算三种商品销售量总指数

23、。商品商品名称名称计量计量单位单位销售量个体指数销售量个体指数基期商品销售额基期商品销售额p0q0(万元万元)甲甲双双110220 242乙乙千克千克115130149.5丙丙米米 96100 96合计合计-450487.5例例 三种商品销售量报告期与基期比较三种商品销售量报告期与基期比较,增长了增长了8.33%,8.33%,由于销售量的增长，使销售额增加由于销售量的增长，使销售额增加37.537.5万元。万元。某商业企业三种商品销售量变动及销售额资某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料如下，计算三种商品价格总指数。料如下，计算三种商品价格总指数。商品商品名称名称计量计量单位单位销售量个体指

24、数销售量个体指数基期销售额基期销售额p0q0(万元万元)报告期销售额报告期销售额p1q1(万元万元)甲甲双双110220 250乙乙千克千克115130150丙丙米米 96100 90合计合计-450490例例某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料某商业企业三种商品销售量变动及销售额资料如下，计算三种商品价格总指数。如下，计算三种商品价格总指数。商品商品名称名称计量计量单位单位销售量个体指数销售量个体指数基期销售额基期销售额p0q0(万元万元)报告期销售额报告期销售额p1q1(万元万元)甲甲双双110220 250乙乙千克千克115130150丙丙米米 96100 90合计合计-450490

25、例例名称名称 销售量个体指数销售量个体指数%去年商品销售额所占比重去年商品销售额所占比重%甲甲 102 30 乙乙 105 50 丙丙 99 20合计合计 -100例：计算三种商品销售量总指数例：计算三种商品销售量总指数（二）（二）加加权调和平均指数权调和平均指数 通常用于编制通常用于编制质量质量指标指数指标指数某企业有资料如下，计算四种商品价格总指数。某企业有资料如下，计算四种商品价格总指数。商品商品名称名称单单位位单价单价(元元)2005年收购年收购额额(元元)2004年年2005年年甲甲件件1010.3158 002乙乙千克千克 2 2.1145 005丙丙米米 5 5.480 028

26、丁丁只只 4 4.4 5 016 合计合计-388 051例例某企业有资料如下，计算四种商品价格总指数。某企业有资料如下，计算四种商品价格总指数。商品商品名称名称单单位位单价单价(元元)2005年收购年收购额额(元元)p1q12004年年p02005年年p1甲甲件件1010.3158 002乙乙千克千克 2 2.1145 005丙丙米米 5 5.480 028 丁丁千克千克 4 4.4 5 016 合计合计-388 051例例以个体指数 为变量值 对其求平均以 为权数 价格价格个体指数个体指数 与价格个体指数相对应的与价格个体指数相对应的该商品销售额占总销售额该商品销售额占总销售额的比重的比重

27、某企业有资料如下，计算四种商品价格总指数。某企业有资料如下，计算四种商品价格总指数。商品商品名称名称单单位位单价单价(元元)(%)2005年收购年收购额额(元元)p1q12004年年p02005年年p1甲甲件件1010.3103158 002 乙乙千克千克 2 2.1105145 005 丙丙米米 5 5.410880 028 丁丁只只 4 4.4110 5 016 合计合计-388 051 例例某企业有资料如下，计算四种商品价格总指数。某企业有资料如下，计算四种商品价格总指数。商品商品名称名称单单位位单价单价(元元)(%)2005年收购年收购额额(元元)p1q12004年年p02005年年p

28、1甲甲件件1010.3103158 002153 400乙乙千克千克 2 2.1105145 005138 100丙丙米米 5 5.410880 028 74 100丁丁只只 4 4.4110 5 016 4 560合计合计-388 051370 160例例 四种商品的收购价格四种商品的收购价格20052005年与年与20042004年比较年比较,提高了提高了4.8%4.8%；由；由于价格的提高，使商品收购额增加于价格的提高，使商品收购额增加1789117891元。元。计算四种商品收购量总指数。计算四种商品收购量总指数。例例商品商品名称名称单单位位单价单价(元元)(%)2005年年收购额收购额

29、(元元)2004年年收购额收购额(元元)2004年年2005年年甲甲件件1010.3103158 002148600乙乙千克千克 2 2.1105145 005162110丙丙米米 5 5.410880 028 75800 丁丁只只 4 4.4110 5 016 5000 合计合计-388 051391510计算四种商品收购量总指数。计算四种商品收购量总指数。例例商品商品名称名称单单位位单价单价(元元)(%)2005年年收购额收购额(元元)p1q12004年年收购额收购额(元元)p0q02004年年p02005年年p1甲甲件件1010.3103158 002148600乙乙千克千克 2 2.1

30、105145 005162110丙丙米米 5 5.410880 028 75800 丁丁只只 4 4.4110 5 016 5000 合计合计-388 051391510三、平均指数的实际运用三、平均指数的实际运用见教材见教材见教材见教材 零售价格指数零售价格指数(Retail Price Index)1.1.反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数 2.2.编制中的主要问题编制中的主要问题编制中的主要问题编制中的主要问题 代表规格品的选择代表规格品的选择代表规格品的

31、选择代表规格品的选择 典型地区的选择典型地区的选择典型地区的选择典型地区的选择 商品价格的确定商品价格的确定商品价格的确定商品价格的确定 权数的确定权数的确定权数的确定权数的确定 19851985年年年年1 1月月月月起起起起，我我我我国国国国开开开开始始始始采采采采用用用用部部部部分分分分商商商商品品品品平平平平均均均均价价价价格格格格计计计计算算算算全全全全社会商品零售价格总指数。社会商品零售价格总指数。社会商品零售价格总指数。社会商品零售价格总指数。计算公式计算公式计算公式计算公式 消费价格指数消费价格指数(Consumer Price Index)1.世界各国普遍编制的一种指数世界各国

32、普遍编制的一种指数世界各国普遍编制的一种指数世界各国普遍编制的一种指数 不同国家对这一指数赋予的名称不一致不同国家对这一指数赋予的名称不一致不同国家对这一指数赋予的名称不一致不同国家对这一指数赋予的名称不一致 我国称之为居民消费价格指数我国称之为居民消费价格指数我国称之为居民消费价格指数我国称之为居民消费价格指数2.反反反反映映映映一一一一定定定定时时时时期期期期内内内内城城城城乡乡乡乡居居居居民民民民所所所所购购购购买买买买的的的的生生生生活活活活消消消消费费费费品品品品价价价价格和服务项目价格的变动趋势和程度格和服务项目价格的变动趋势和程度格和服务项目价格的变动趋势和程度格和服务项目价格的

33、变动趋势和程度3.可就城乡分别编制可就城乡分别编制可就城乡分别编制可就城乡分别编制4.计算公式计算公式计算公式计算公式见教材案例分析见教材案例分析见教材案例分析见教材案例分析 1.1.反映生活消费品价格和服务价格的变动趋势和程度反映生活消费品价格和服务价格的变动趋势和程度反映生活消费品价格和服务价格的变动趋势和程度反映生活消费品价格和服务价格的变动趋势和程度2.2.反映通货膨胀状况反映通货膨胀状况反映通货膨胀状况反映通货膨胀状况 反映货币购买力变动反映货币购买力变动反映货币购买力变动反映货币购买力变动 反映对职工实际工资的影响反映对职工实际工资的影响反映对职工实际工资的影响反映对职工实际工资的

34、影响 消费价格指数消费价格指数(作用)见教材案例分析见教材案例分析见教材案例分析见教材案例分析 股票价格指数股票价格指数(Stock Price Index)1.反映股票市场上多种股票价格变动趋势反映股票市场上多种股票价格变动趋势2.用用“点点”(point)表示表示 3.计算公式为计算公式为股票价格指数股票价格指数(Stock Price Index)世界主要证券交易所的股票价格指数世界主要证券交易所的股票价格指数世界主要证券交易所的股票价格指数世界主要证券交易所的股票价格指数道道道道 琼琼琼琼斯斯斯斯股股股股票票票票价价价价格格格格指指指指数数数数和和和和标标标标准准准准普普普普尔尔尔尔股

35、股股股票票票票价价价价格格格格指指指指数数数数；伦伦伦伦敦敦敦敦金金金金融融融融时时时时报报报报FTSEFTSE指指指指数数数数；法法法法兰兰兰兰克克克克福福福福DAXDAX指指指指数数数数；巴巴巴巴黎黎黎黎CACCAC指指指指数数数数；瑞瑞瑞瑞士士士士的的的的苏苏苏苏黎黎黎黎士士士士SMISMI指指指指数数数数；日日日日本本本本的的的的日日日日京指数；香港的恒生指数京指数；香港的恒生指数京指数；香港的恒生指数京指数；香港的恒生指数我国上海和深圳两个证券交易所我国上海和深圳两个证券交易所我国上海和深圳两个证券交易所我国上海和深圳两个证券交易所上交所的综合指数和上交所的综合指数和上交所的综合指数

36、和上交所的综合指数和5 50 0指数指数指数指数深交所的成分股指数和综合指数深交所的成分股指数和综合指数深交所的成分股指数和综合指数深交所的成分股指数和综合指数商品销售额商品销售额=商品价格商品价格 商品销售量商品销售量 总成本总成本 =单位成本单位成本 产品产量产品产量一、指数体系一、指数体系 商品销售额指数商品销售额指数=商品价格指数商品价格指数 商品销售量指数商品销售量指数？总成本指数总成本指数 =单位成本指数单位成本指数 产品产量指数产品产量指数？第三节第三节 指数体系与因素分析指数体系与因素分析（一）指数体系的概念（一）指数体系的概念？-因素分析法的基础因素分析法的基础 统统计中计中

37、,把经济上具有一定联系、数量上把经济上具有一定联系、数量上具有对等关系的三个或三个以上的指数所构具有对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体，叫做指数体系。成的整体，叫做指数体系。（二）指数体系的内容（二）指数体系的内容 现象总变动指数现象总变动指数=影响因素指数的乘积影响因素指数的乘积现象总变动差额现象总变动差额=影响因素差额的代数和影响因素差额的代数和总现象指数总现象指数(广义指数广义指数)影响因素指数影响因素指数(狭义指数狭义指数)（三）（三）指数体系的作用指数体系的作用1 1、利、利用指数体系，可进行指数因素之间的换算。用指数体系，可进行指数因素之间的换算。某商业企业十月份某商业企业

38、十月份商品价格比上月下降商品价格比上月下降了了1010，商品销售额却上升了，商品销售额却上升了1010，试问商，试问商品销售量如何变化？品销售量如何变化？例例价格提高后，用同样多的钱少买了价格提高后，用同样多的钱少买了1515商商品，试问物价涨了多少？品，试问物价涨了多少？例例3、利利用指数体系，可进行因素分析。用指数体系，可进行因素分析。因素分析因素分析:利用指数体系研究现象总体数量变动中利用指数体系研究现象总体数量变动中,各各因素变动对总变动的影响方向、程度及其绝对因素变动对总变动的影响方向、程度及其绝对效果。效果。2、指指数体系是确定同度量因素的依据之一。数体系是确定同度量因素的依据之一

39、。平均指标指数平均指标指数平均指标指数平均指标指数的因素分析的因素分析的因素分析的因素分析总量指标指数总量指标指数总量指标指数总量指标指数的因素分析的因素分析的因素分析的因素分析两因素分析两因素分析两因素分析两因素分析多因素分析多因素分析多因素分析多因素分析因素分析因素分析二、因素分析二、因素分析1 1、两因素分析、两因素分析（一）（一）总量指标指数的因素分析总量指标指数的因素分析产品产品名称名称计量计量单位单位产量产量出厂价格出厂价格(元元)基期基期 报告期报告期 基期基期 报告期报告期 甲甲吨吨3 000 3 6002 0002 200 乙乙千米千米 400 4203 6004 000 丙

40、丙千块千块 4 54 0004 000 合计合计-例例根据资料，对总产值的变动进行因素分析。根据资料，对总产值的变动进行因素分析。产品产品名称名称计量计量单位单位产量产量出厂价格出厂价格(元元)基期基期 报告期报告期 基期基期 报告期报告期 甲甲吨吨3 000 3 6002 0002 20060000007 920 000 乙乙千米千米 400 4203 6004 00014400001 680 000丙丙千块千块 4 54 0004 000 16000 20 000合计合计-74560009 620 000 例例根据资料，对总产值的变动进行因素分析。根据资料，对总产值的变动进行因素分析。产品

41、产品名称名称计量计量单位单位产量产量出厂价格出厂价格(元元)q1p0 q0q1p0p1p0q0p1q1甲甲吨吨3 000 3 6002 0002 2006 000 0007 920 0007 200 000 乙乙千米千米 400 4203 6004 0001 440 0001 680 0001 512 000 丙丙千块千块 4 54 0004 000 16 000 20 000 20 000 合计合计-7 456 0009 620 0008 732 000 例例根据资料，对总产值的变动进行因素分析。根据资料，对总产值的变动进行因素分析。三种产品的产量报告期与基期比较增长了三种产品的产量报告期与

42、基期比较增长了17.11%,17.11%,由于产品产量的增长而增加的产值由于产品产量的增长而增加的产值：产品产品名称名称计量计量单位单位产量产量出厂价格出厂价格(元元)q1p0 q0q1p0p1p0q0p1q1甲甲吨吨3 000 3 6002 0002 2006 000 0007 920 0007 200 000 乙乙千米千米 400 4203 6004 0001 440 0001 680 0001 512 000 丙丙千块千块 4 54 0004 000 16 000 20 000 20 000 合计合计-7 456 0009 620 0008 732 000 例例根据资料，对总产值的变动进

43、行因素分析。根据资料，对总产值的变动进行因素分析。三种产品的价格报告期与基期比较提高了三种产品的价格报告期与基期比较提高了10.17%,10.17%,由于产品出厂价格提高而增加的产值：由于产品出厂价格提高而增加的产值：2164000=1276000+888000 2164000=1276000+888000 2 2、从相对数和绝对数对指数体系中的每个指数进行计、从相对数和绝对数对指数体系中的每个指数进行计 算算,并进行文字分析。并进行文字分析。因素分析步骤因素分析步骤：1 1、根据现象的内在联系和等量关系，建立指数体系。、根据现象的内在联系和等量关系，建立指数体系。3 3、从相对数和绝对数验证

44、指数体系。、从相对数和绝对数验证指数体系。2 2、多因素分析、多因素分析 例例 原材料费用总额原材料费用总额=产品数量产品数量单位费用单位费用 q zq z =产品数量产品数量单位产品原材料消耗单位产品原材料消耗原材料单价原材料单价 q m p-连锁替代法连锁替代法=根据资料，对原材料费用总额进行因素分析。根据资料，对原材料费用总额进行因素分析。例例产品产品名称名称材料材料名称名称产量产量(百千百千克克)单耗单耗单价单价(元元)q0q1m0m1p0p1A甲甲1110109.6 44.8B乙乙1012 87.54.24.2合计合计-产品产品名称名称材料材料名称名称产量产量(百千百千克克)单耗单耗

45、单价单价(元元)q1m0p0q1m1p0q0q1m0m1p0p1q0m0p0q1m1p1A甲甲1110109.6 44.8440460.8 400384B乙乙1012 87.54.24.2336 378403.2378合计合计-776838.8803.2762例例 原材料费用总额报告期与基期比较增长了原材料费用总额报告期与基期比较增长了8.09%,8.09%,增加增加了了62.862.8万元。万元。两种产品的产量报告期与基期比较增长了两种产品的产量报告期与基期比较增长了3.51%,3.51%,由于产量增加而增加的费用：由于产量增加而增加的费用：qq1 1m m0 0p p0 0-qq0 0m

46、m0 0p p0 0 =803.2-776=27.2=803.2-776=27.2(万元万元)原材料单耗报告期与基期比较降低了原材料单耗报告期与基期比较降低了5.13%,5.13%,由于单耗降低而减少的费用：由于单耗降低而减少的费用：qq1 1m m1 1p p0 0-qq1 1m m0 0p p0 0 =762-803.2=-41.2=762-803.2=-41.2(万元万元)原材料价格报告期与基期比较提高了原材料价格报告期与基期比较提高了10.08%,10.08%,由于价格提高而增加的费用：由于价格提高而增加的费用：qq1 1m m1 1p p1 1-qq1 1m m1 1p p0 0 =

47、838.8-762=76.8=838.8-762=76.8(万元万元)62.8=27.2-41.2+76.862.8=27.2-41.2+76.8 108.09%=103.51%94.87%110.08%108.09%=103.51%94.87%110.08%（二）平均指标指数的因素分析（二）平均指标指数的因素分析 企业企业名称名称劳动生产率劳动生产率(万元万元/人人)工人数工人数(百人百人)产值产值(百万元百万元)基期基期 报告期报告期 基期基期 报告期报告期 基期基期 报告期报告期一厂一厂 22.2 25 20 50 44 二厂二厂2.52.5 50 50125125 三厂三厂2.83.0

48、 25 40 70120 合计合计 100110245289 某地区三个不同企业的劳动生产率和工人数资料如下某地区三个不同企业的劳动生产率和工人数资料如下表表,试对该地区劳动生产率的变动进行因素分析。试对该地区劳动生产率的变动进行因素分析。例例企业企业名称名称劳动生产率劳动生产率(万元万元/人人)工人数工人数(百人百人)产值产值(百万元百万元)X0X1f0f1X0f0X1 f1一厂一厂 22.2 25 20 50 44 二厂二厂2.52.5 50 50125125 三厂三厂2.83.0 25 40 70120 合计合计2.45 2.63 100110245289 某地区三个不同企业的劳动生产率

49、和工人数资料如下某地区三个不同企业的劳动生产率和工人数资料如下表表,试对该地区劳动生产率的变动进行因素分析。试对该地区劳动生产率的变动进行因素分析。例例 该地区劳动生产率报告期与基期比较提高了该地区劳动生产率报告期与基期比较提高了7.35%,7.35%,每人增加产值每人增加产值0.180.18万元。万元。企业企业名称名称劳动生产率劳动生产率(万元万元/人人)工人数工人数(百人百人)产值产值(百万元百万元)X0 f1X0X1f0f1X0f0X1 f1一厂一厂 22.2 25 20 50 44 40二厂二厂2.52.5 50 50125125125三厂三厂2.83.0 25 40 70120112

50、合计合计2.452.63100110245289277某地区三个不同企业的劳动生产率和工人数资料如下某地区三个不同企业的劳动生产率和工人数资料如下表表,试对该地区劳动生产率的变动进行因素分析。试对该地区劳动生产率的变动进行因素分析。例例例例 以下是农副产品收购站收购某种农副产品的资料以下是农副产品收购站收购某种农副产品的资料,试分析由于该农副产品试分析由于该农副产品质量质量的提高而使农民增加的收的提高而使农民增加的收益。益。产品品等等级收收购量（担）量（担）收收购价格（元价格（元/担）担）基期基期 报告期告期 基期基期 报告期告期 一一20002000600060001520152019201