高二数学下学期3月期初考试试题文.doc

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1、- 1 - / 8【2019【2019 最新最新】精选高二数学下学期精选高二数学下学期 3 3 月期初考试试题文月期初考试试题文数学试题（文）数学试题（文） 第第 I I 卷卷一一选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1若集合， ，则( )022xxxA3 , 2 , 1 , 1BBAA. B. C. D. 1 , 1 2 , 1 3 , 13 , 1 2与终边相同的角是 ( )30A. B. C. D. 33030

2、150330 3下列函数中，满足定义域为且为增函数的是（ ）R A. B. C. D. xyelnyx3yxyx4函数的定义域为( ) 2lg1f xxxA. B. C. D. 1,21,32, 1 5已知命题 “”,则为:p,e20xxx Rp A. B. ,e20xxx R,e20xxx RC. D. ,e20xxx R,e20xxx R 6如果一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是半径等于 5 的圆，那么这个空间几何体的表面积等于( )A. 100 B. C. 25 D. 100 325 37.有 50 件产品，编号从 1 到 50，现在从中抽取 5 件检验，用系统抽 样确定所抽取的

3、第一个样本编号为 7，则第三个样本编号是 A. 37 B. 27 C. 17 D. 12 8.若直线与直线垂直，则实数1:110laxay 2:210lxay a A. 3 B. 0 C. D. 303或 9.设向量满足， ，且，则 ( )ba,)2 , 1 (a5b5baba,cosA. B. C. D. 5 52 5 510 515 5- 2 - / 810.已知变量 x，y 满足约束条件，则的最大值为（ ） 4211yxyxyx3zxyA. B. C. D. 26811 11.中国古代数学著作算法统宗中记载了这样的一个问题：“三 百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其

4、关， 要见次日行里数，请公仔细算相还” ，其大意为：有一个人走了 378 里路，第一天健步行走，从第二天其因脚痛每天走的路程为前一天的 一半，走了 6 天后到达了目的地，问此人第二天走的路程里数为( ) A. 76 B. 96 C. 146 D. 188 12如图是一个算法的流程图，则输出 K 的值是( ) A. 6 B. 7 C. 16 D. 19 二填空题（共四题，每题二填空题（共四题，每题 5 5 分）分） 13函数的零点是_.42 xy14函数的最小正周期为_ sin 36f xx 15函数在上为奇函数,且,则=_ f xR 1,0f xxx4f 16直线为双曲线的一条渐近线，则的值为

5、_30xy2 2 210yxbbb三解答题（共六题，其中 17 题 10 分，其余各题 12 分） 17已知中，内角， ， 的对边分别为， ， ， ， ， ABCA BCabc2 5b 4B2 5cos5C （）求的值；c （）求的面积ABC- 3 - / 818已知为等差数列，且， . na36a 60a （1）求的通项公式； na（2）若等比数列满足， ，求的前项和公式. nb18b 2123baaa nbn19如图，在直三棱柱中，已知， ，设的中点为，.求证：（1）平 面； （2）.111CBAABC ACBC1BCCC1ABDEBCCB11/DE CCAA1111ABBC 20某 P2

6、P 平台需要了解该平台投资者的大致年龄分布，发现其投资 者年龄大多集中在区间20,50岁之间，对区间20,50岁的人群随机 抽取 20 人进行了一次理财习惯调查，得到如下统计表和各年龄段人 数频率分布直方图：组数分组人数(单位：人)第一组20,25) 2第二组25,30)a第三组30,35)5第四组35,40)4第五组40,45)3第六组45,502 ()求 a 的值并画出频率分布直方图； ()在统计表的第五与第六组的 5 人中，随机选取 2 人，求这 2 人的 年龄都小于 45 岁的概率 21在平面直角坐标系中，圆经过三点xOyC 32 2,0 ,32 2,0 ,0,1PQR（1）求圆的方程

7、；C （2）若圆与直线交于两点，且，求的值C0xya,A BOAOBa 22已知短轴长为 2 的椭圆，直线的横、纵截距分别为，且原点到直线的距离为2222:1(0)xyEababn, 1a n3 2 （1）求椭圆的方程；E （2）直线经过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点，若椭圆上存在一点 满足，求直线的方程l2FE,A BEC023OCOBOAl- 4 - / 8高二文科数学参考答案高二文科数学参考答案1.D 2.D 3.C 4.A 5.C 6.A 7.B 8.D 9.A 10.D 11.B 12.D132 14 15-3 162 3317. （）在中， ，且，所以-2 分 ABC0C2 5cos

8、5C 5sin5C 因为，且 ， ， -4 分sinsincb CB2 5b 4B所以 52 5sin52 2sin2 2bCcB 所以 -6 分2 2c （）因为，2222cosbacacB所以， 24120aa所以或（舍） -8 分6a 2a 所以-10 分1sin62ABCSacB18 （）设等差数列的公差 nad因为366,0aa 所以解得1126 50adad 110,2ad 所以-6 分101 2212nann （）设等比数列的公比为 nbq- 5 - / 8因为212324,8baaab 所以即=3 -10 分824q q所以的前项和公式为 -12 分 nbn114 1 31n

9、n nbqSq19.在直三棱柱中，111ABCABC1CC 平面，且111ABC1BCCC矩形是正方形， 11BBC CE为的中点， 1BC又为的中点， ， D1AB/ /DEAC又平面， 平面， DE 11AACCAC 11AACC/DE平面 -6 分11AACC在直三棱柱中，111ABCABC1CC 平面, 平面, ABCAC ABC1ACCC又， 平面， 平面， ，ACBC1CC 11BCC BBC 11BCC B1BCCCCAC平面， -8 分11BCC B1BC 平面， 11BCC B1ACBC矩形是正方形， ，11BCC B11BCBC1,AC BC 平面， ， 平面1B AC1C

10、CCA 1BC1B AC又平面， . -12 分1AB 1B AC11BCAB20.()a20254324，直方图中小矩形的高度依次为- 6 - / 82 20 50.02， 0.04， 0.05，4 20 55 20 5 4 20 50.04， 0.03， 0.02，-4 分3 20 52 20 5频率直方图如图-8 分()记第五组中的 3 人为 A，B，C，第六组中的 2 人为 a，b，则从中选取 2 人的取法有 AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab共 10 种，其中 2 人都小于 45 岁的有 3 种，所以所求概率为 P.-12分3 1021.因为圆的圆心在线段的直

11、平分线上，CPQ所以可设圆的圆心为， -2 分C3,t则有解得 1.t 则圆 C 的半径为 所以圆 C 的方程为 -6 分设，其坐标满足方程组： 1122,A x yB xy消去，得到方程y由根与系数的关系可得， -8 分21212214,.2aaxxa x x- 7 - / 8由于可得, OAOB12120.x xy y又所以2 121220.x xa xxa由，得，满足故 -12 分22. （1）因为椭圆的短轴长为 2，故.依题意设直线的方程为：E1b n，由.解得，1xya213 211a 3a 故椭圆的方程为.-4 分2 213xy（2）设 112233,A x yB xyC xy当直

12、线的斜率为 0 时，显示不符合题意.l当直线的斜率不为 0 时， ，设其方程为，由，得，所以.-6 分l22,0F2xty2 21 32xyxty2232 210tyty 1212222 21,33tyyy ytt 因为，所以.又点在椭圆上， 320OAOBOC 3123121313,2222xxxyyyCE222 23 312121 1313 33 2222xyxxyy22 2212 121212133 11434323xxyyx xy y.又，22 2212 121,133xxyy， -8 分1212103x xy y将，及代入得，即或.11222,2xtyxty21t 1t 1t 故直线的方程为或.-12 分l20xy20xy- 8 - / 8