高二数学暑假作业26两直线的位置关系.doc

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1、1 / 3【2019【2019 最新最新】精选高二数学暑假作业精选高二数学暑假作业 2626 两直线的位置关系两直线的位置关系考点要求考点要求 1 能根据斜率判定两条直线的平行与垂直，并掌握一般式的 判断方法； 2 能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标； 3探索并掌握两点间的距离公式点到直线的距离公式，会求两 条平行直线间的距离考点梳理考点梳理1 两直线平行的判定 (1) 当两直线斜率存在时(斜截式方程)，平行的充要条件是 _；当两直线斜率都不存在，它们平行 (2) 一般式方程 l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，平行的充要条件是 _ 2 两直线垂直的判定 (1) 两直线斜率

2、都存在，垂直的条件是 _；若一条斜率为 0，另一条斜率不存在， 则它们垂直； (2) 一般式方程 l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，垂直的充要条件是 _ 3 平面上的点 P(x0，y0)到直线 l：AxByC0 的距离 d_；两平行线 AxByC10 和 AxByC20 间 距离 d_ 4 (1) 点关于线对称：若一点关于一直线 l 对称，则过此点 与对称点的直线与 l_，且此点与对称点的中点在直线 _上； (2) 线关于点对称：两条直线关于定点对称，则它们是一对与 定点距离_的_线； (3) 线关于线对称：可转化为点关于线对称问题 考点精练考点精练 1 直线 l 过点(1，

3、2)且与直线 2x3y40 垂直，则 l 的 方程是_ 2 “a1”是“直线 xy0 和直线 xay0 互相垂直”的 _条件2 / 33已知直线 3x2y30 与 6xmy10 相互平行，则它们 之间的距离是_ 4 与直线 2x3y50 平行，且距离等于的直线方程是 _ 5若直线 3x2y5，6xy5 与直线 3xmy1 不能围成三 角形，则 m_ 6 过点 P(1，2)作直线 l，使直线 l 与点 M(2，3)和点 N(4，5)距离相等，则直线 l 的方程为_ 7 直线 2x3y10 关于直线 xy10 对称的直线方程 为_ 8已知直线 l 过点(2，4)且被两平行直线 xy10，xy20

4、所截得的线段的中点在直线 x2y30 上，则直线 l 的方程为_ 9已知 M(1，3)，N(6，2)，点 P 在 x 轴上，且 PMPN 最小， 则 P 的坐标为_ 10已知ABC 的顶点 B(3，4)，AB 边上的高 CE 所在直线方程 为 2x3y160，BC 边上的中线 AD 所在直线方程为 2x3y10，求 AC 边所在直线的方程 11 一条光线经过 P(2，3)点，射在直线 l：xy10 上， 反射后穿过 Q(1，1) (1) 求入射光线所在直线的方程； (2) 求这条光线从 P 到 Q 的长度 12两条平行直线分别过点 P(2，2)，Q(1，3)，它们之间 的距离为 d，如果这两条

5、直线各自绕着 P，Q 旋转并且保持互 相平行 (1) 求 d 的变化范围； (2) 用 d 表示这两条直线的斜率； (3) 当 d 取最大值时，求两条直线的方程3 / 3第 26 课时 两直线的位置关系 1 1 3x3x2y2y1 10 0 2 2 充要充要 3 3 4 4 2x2x3y3y18180 0 或或 2x2x3y3y8 80 0 5 5 或或22 6 6 3x3x2y2y7 70 0 或或 4x4xy y6 60 0 7 7 3x3x2y2y0 0 8 8 5x5x4y4y6 60 0 9 9 (f(16,5) 1010 解：解： kCEkCE，ABCEABCE， kAB，则 AB

6、 的方程为 3x2y10 由得 A(1，1) 设 C(a，b)，则 D(， C 点在 CE 上，BC 中点 D 在 AD 上， 解得 C(5，2)， AC 边所在直线的方程为 x4y30 1111 解：解：(1)(1) 点点 Q Q 关于直线的对称点为关于直线的对称点为 Q(Q(2 2，2)2)，则入，则入 射光线的斜率为，方程为射光线的斜率为，方程为 5x5x4y4y2 20 0 (2) 由(1)知点 Q 关于直线的对称点为 Q(2，2)，由光反 射的原理知，这条光线从 P 到 Q 的长度是 PQ的长度 又 PQ， 这条光线从 P 到 Q 的长度为 1212 解：解：(1)(1) ( (解法

7、解法 1)1)设过点设过点 P(P(2 2，2)2)的直线的直线 l1l1 方程为方程为 AxAxByByC1C10 0，过点，过点 Q(1Q(1，3)3)的直线的直线 l2l2 方程为方程为 AxAxByByC2C20 0， 由于点 P，Q 在直线上，得2A2BC10，A3BC20， 两式相减得 C1C23A5B， 两直线间的距离 d， 即(d29)A230AB(d225)B20(*) 当 B0 时，两直线斜率存在，有(d29)30d2250 由 d0 及 0，得(30)24(d29)(d225)0， 从而 0d； 当 B0 时，两直线分别为 x2 与 x1，它们间的距离为 3，满足上述结论 综上所述，d 的取值范围是(0， (解法 2)两平行直线在旋转过程中，0dPQ，而 PQ，故 d 的取值范围是(0， (2) 当 B0 时，两直线的斜率存在，从方程(*)中解得，直 线的斜率 k(3)当 d时，k，对应两条直线分别为l1：3x5y160，l2：3x5y180