高二数学下学期第一次月考试题文1.doc

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1、- 1 - / 7【2019【2019 最新最新】精选高二数学下学期第一次月考试题文精选高二数学下学期第一次月考试题文 1 1第卷一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.命题“”的否定是（ ）, sin1xRx A. B. 00, sin1xRx00, sin1xRxC. D. 00, sin1xRx00, sin1xRx2.复数的共轭复数是（ ）2 1iA-1 B+1 C. -1- D. 1-i i i i3.已知命题若，则；命题若，则.在命题；中真命题的序号是（ ）:pxyxy :qxy22xypqpq()pq ()pqA.

2、B. C. D. 4.若复数满足，则（ ）z113i zi z A. B C D252 2105.有一段演绎推理是这样的： “直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为（ ） b abbaA大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 - 2 - / 7D非以上错误6.已知复数 z 满足，则的最大值为（ ）11z 1 2zi A1 B2 C3 D47欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥” ，根

3、据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（ ）cossinixexixi2 3ieA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8.下列命题中为真命题的是（ ）A命题“若，则”的逆命题 B命题“若，则”的否命题1x 21x 1x 220xxC命题“若，则”的逆否命题 D命题“若，则”的逆命题20x 1x xyxy9.“”是“方程表示双曲线”的（ ）3k 22 131xy kk A充分不必要条件 B充要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件10一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中” ；乙说：“我没有作案，是丙偷的” ；丙说：

4、“甲、乙两人中有一人是小偷” ；丁说：- 3 - / 7“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁11设ABC 的三边长分别为 a、b、c，ABC 的面积为 S，内切圆半径为 r ，则；类比这个结论可知：四面体 SABC 的四个面的面积分别为 S1、S2、S3、S4，内切球的半径为 R，四面体 PABC 的体积为V，则 R（ ）2SrabcA B C D1234V SSSS12342V SSSS12343V SSSS12344V SSSS12.聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但

5、求穿墙术. 得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： ， ，则按照以上规律，若具有 “穿墙术” ，则（ ）2222333344553344558815152424，8888nnn A35 B. 48 C. 63 D. 80第卷二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分)- 4 - / 713.用反证法证明命题“若可被 5 整除，则中至少有一个能被 5 整除” ，反设的内容是 .,a bN ab, a b14.若“”为真命题，则实数的最大值为_.,tan14 4xmx m15将 1,2,3,4正整数按如图所示的方式排成三角形数组，则第 10行左数第 1

6、0 个数为 . 16.给出下列四个命题：若，且，则；0x 1x 1lg2lgxx设，命题“若，则”的否命题是真命题；, x yR0xy 220xy函数图象的一条对称轴是直线；cos(2()3xf x 512x 若定义在上的函数是奇函数，则对定义域内的任意必有R( )yf xx(21)( 21)0fxfx其中，所有正确命题的序号是_三、解答题(本题共 70 分，其中 17 题 10 分，18 至 22 题每题 12 分)17计算下列各式： （1） ； （2）( 1)(34 )ii 2 12i i 18已知：实数满足，其中，：实数满足px(3 )()0xa xa0a qx- 5 - / 72230

7、, 20,xx xx（1）当，且为真时，求实数的取值范围；1a pqx（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.pqa19为何实数时，复数 在复平面内所对应的点（1）在实轴上；（2）在虚轴上；（3）位于第四象限m22(34)(56)zmmmmi)(Rm20.已知命题：平面上一矩形 ABCD 的对角线 AC 与边 AB、AD 所成的角分别为、 （如图 1） ，则.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明.1coscos2221在数列中，且. na11a 11 1nnaan n（1）求出，；2a3a4a（2）归纳猜想出数列的通项公式； na（3）证明通项公式.na22

8、.设：对任意的都有，：存在，使，如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围.pxR22xxaq0xR2 00220xaxapqpqa参考答案一、选择题题号123456789101112答案DACBACBDABCC二、填空题13. 都不能被 5 整除 14. 0 15. 91 16. , a b三、解答题- 6 - / 717. 【解析】 （1） ；（2）1 7ii18. 【解析】（1）当时，对应的解集为， ；1a p(3)(1)0xx13xq对应解为，因为且为真，所以，都真，220330232120xxxxxxxx 或pqpq(2,3)x （2） ，的解为，对应解为，是 的充分不必要条件，即，则

9、，即对应的集合是对应集合的子集， ，所以.0a p3axaq22302320xxxxxpqpq qpqp12a 1,2a19. 【解析】（1）若复数所对应的点在实轴上则，则；2560mm61mm 或（2）若复数所对应的点在虚轴上则，则；2340mm41mm 或（3）若复数所对应的点在第四象限22m3404116560mmmmmm 或m|4m620. 【解析】命题：长方体中(如图 2)，对角线与棱、 、所成的角分别为，则.DCBAABCDCA ABADAA ,1coscoscos222证明：， ， ，CAAB cosCAAD cosCAAA cos.（此题答案不唯一）1coscoscos2222

10、22 222CACA CAAAADAB21. 【解析】（1） ， ， （2）23 2a 35 3a 47 4a 21nnan- 7 - / 7（3）证明：，11 (1)nnaan n11 (1)nnaan n1111 (1)1nnaan nnn，当时2n 21112aa 3211 23aa， ， ，把这些项相加得，4311,34aa1111 (1)1nnaan nnn1111(1)naan nn ，特别的当代入，适合1n 1a21nnan22. 【解析】由题意：对于命题，对任意的，即；对于命题，存在，使，p2,2xxxaR1440a :1p a qxR2220xaxa,即或. 为真，为假，2 244(2)0aa :1q a 2a pqpq一真一假，真假时，, 假真时，., p qpq21a pq1a 综上，.( 2, 1)1,a