高二数学下学期第一次月考试题 文.doc

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1、- 1 - / 11【2019【2019 最新最新】精选高二数学下学期第一次月考试题精选高二数学下学期第一次月考试题 文文数学试卷（文）数学试卷（文）参考公式： .附表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.635第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集， ， ，则（ ）UZ012 3A ，2 |2 Bx xxUAC BA. B. C. D. 1,30,20,1,3 22

2、设 i 是虚数单位，如果复数的实部与虚部相等，那么实数 的值为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 17aai a3已知为虚数单位，复数，则以下为真命题的是（ ）i32 2iziA. 的共轭复数为 B. 的虚部为z74 55iz8 5C. D. 在复平面内对应的点在第一象限3z z4若复数在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 实轴上 - 2 - / 11D. 虚轴上12,z zy11zi 12z z5在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是（ ）A. B. C. D. 33i32 3i2 3i

3、33i33i6对于自变量 x 和因变量 y，当 x 取值一定时，y 的取值带有一定的随机性，x，y 之间的这种非确定性关系叫做( )A. 函数关系 B. 线性关系 C. 相关关系 D. 回归关系7下列说法正确的个数有（ ）用刻画回归效果，当越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好； 221 211niii niiyyR yy 2R可导函数在处取得极值，则； f x0xx 00fx归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理；综合法证明数学问题是“由因索果” ，分析法证明数学问题是“执果索因”.A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个8对于命题：三角形的内角至多有一

4、个是钝角，若用反证法证明，则下列假设正确的是（ ）A. 假设至少有一个钝角 B. 假设至少有两个钝角C. 假设三角形的三个内角中没有一个钝角D. 假设没有一个钝角或至少有两个钝角- 3 - / 119下列说法:将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;设有一个回归方程=3-5x,变量 x 增加一个单位时,y 平均增加 5 个单位;回归直线方程 x+必过点().其中错误的个数是( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 310为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性关系,甲、乙两位同学各自独立做了 10 次和 15 次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为 l1,l2.已

5、知两人所得的试验数据中,变量 x 和 y 的数据的平均值都相等,且分别都是 s,t,则下列说法正确的是( )A. 直线 l1 和 l2 一定有公共点(s,t) B. 直线 l1 和 l2 相交,但交点不一定是(s,t)C. 必有直线 l1l2 D. l1 和 l2 必定重合11如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值为（ ）xy yx0.70. 53yxmA. 3 B. 3.5 C. 4.5 D. 2.512习近平总书记在“十九大”报告中指出：坚定文化自信，推动中华优秀传统文化创造性

6、转化。我国古代数学名著九章算术中收录了“更相减损术”这一经典算法，对应的程序框图如图所示，若输入的的值分别为 40，24，则输出的的- 4 - / 11值为（ ）A. 16 B. 8 C. 4 D. 2二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分 13函数的定义域为 . 43) 1ln(2 xxxy14已知， 满足： ， ， ， _ab3a 2b 4abab15若复数 z 满足(12i)z34i(i 是虚数单位)，则z_.16某公司招聘员工，有甲、乙、丙三人应聘并进行面试，结果只有一人被录用，当三人被问到谁被录用时，甲说：丙没有被

7、录用；乙说：我被录用；丙说：甲说的是真话. 事实证明，三人中只有一人说的是假话，那么被录用的人是_第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，考生根据要求作答。17(10 分)已知复数，根据以下条件分别求实数的值或范围. 22lg2232zmmmmim（1）是纯虚数；（2）对应的点在复平面的第二象限.z z18(12 分)假设某种设备使用的年限 x（年）与所支出的维修费用y（万元）有以下统计资料：使用年限 x23456- 5 - / 11维修费用 y24567若由资料知 y 对 x 呈线性相关关系。试求：（1）求； （2）线性回

8、归方程； , x yybxa（3）估计使用 10 年时，维修费用是多少？附：利用“最小二乘法”计算 a,b 的值时,可根据以下公式：19(12 分)为了解男性家长和女性家长对高中学生成人礼仪式的接受程度，某中学团委以问卷形式调查了位家长，得到如下统计表：男性家长女性家长合计赞成121426无所谓18624合计302050（1）据此样本，能否有的把握认为“接受程度”与家长性别有关？说明理由；99%（2）学校决定从男性家长中按分层抽样方法选出人参加今年的高中学生成人礼仪式，并从中选人交流发言，求发言人中至多一人持“赞成”态度的概率.5220(12 分)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的

9、关系,对该校 200 名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位:min)进行调查,将收集到的数据分成0,10),10,20),20,30),30,40),40,50),50,60六组,并作出频率分布直方图(如图).将日均课外体育锻炼时间不低于 40 min 的学生评价为“课外体育达标”.(1)请根据频率分布直方图中的数据填写下面的 22 列联表,并通过- 6 - / 11计算判断是否能在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?课外体育不达标课外体育达标总计男60 女110总计(2)现从“课外体育达标”学生中按分层抽样抽取 5 人,再从这 5 名学生中随机抽取

10、2 人参加体育知识问卷调查,求抽取的这 2 人课外体育锻炼时间都在40,50)内的概率.附参考公式与数据:K2=P(K2k0)0.100.050.0100.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.82821(12 分)从 2017 年 1 月 18 日开始，支付宝用户可以通过“扫福字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得福卡（爱国福、富强福、和谐福、友善福、敬业福） ，除夕夜 22:18，每一位提前集齐五福的用户都将获得一份现金红包.某高校一个社团在年后开学后随机调查了80 位该校在读大学生，就除夕夜 22:18 之前是否集齐五福进行了一次调查（若未参与集五福的活动，则也等

11、同于未集齐五福） ，得到具体数据如下表：是否集齐五福性别是否合计- 7 - / 11男301040女35540合计651580（1）根据如上的列联表，能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下，认为“集齐五福与性别有关”？（2）计算这 80 位大学生集齐五福的频率，并据此估算该校 10000 名在读大学生中集齐五福的人数；（3）为了解集齐五福的大学生明年是否愿意继续参加集五福活动，该大学的学生会从集齐五福的学生中，选取 2 位男生和 3 位女生逐个进行采访，最后再随机选取 3 次采访记录放到该大学的官方网站上，求最后被选取的 3 次采访对象中至少有一位男生的概率.22(12 分) “双十一”

12、已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了 100 人，其消费金额（百元）的频率分布直方图如图所示：（1）求网民消费金额的平均值和中位数； 0t（2）把下表中空格里的数填上，能否有 90%的把握认为网购消费与性别有关；高二文科数学参考答案高二文科数学参考答案一、选择题1A2B3D4D5B6C7C8B9B10A11A12B二、填空题二、填空题 1313( (1,1)1,1) 1414 15151 12i2i10- 8 - / 1116甲【解析】如果甲说假话，则丙被录用，那么乙也说假话了，与题设矛盾；如果乙说假话，则乙没有被

13、录用，并也没有被录用，则甲被录用，满足题意；如果丙说假话，则甲也说了假话，与题设矛盾。综上，被录用的是甲。三、解答 17（1）由是纯虚数得22220 320lg mmmm即 所以 m=3 5 分22221 320mmmm（2）根据题意得，22220 320lg mmmm由此得，即或. 10 分220221 320mm mm 133m-1 1- 3m18试题解析：（1） 4 分23456245674,4.855xy （2） ， ，12 23 44 55 66 7108nii ix y 5 4 4.896nxy ， ， ， 所以，线性回归方程为 . 22222212345690ni ix10 分2

14、2108965 480,1.29080nxb 4.8 1.2 40aybx 1.2yx（3）当 x=10 时，y=12，所以该设备使用 10 年，维修费用为 12 万元. 12 分- 9 - / 1119 解析：（1）由题： ， ， ， ，12a 14b 18c 6d ，所以，没有的把握认为“接受程度”与家长性别有关. 4分2250 12 6 14 184.3276.63526 24 30 20x 99%（2）选出的人中持“赞成”态度的人数为： （人）5512230持“无所谓”态度的人数为： （人）3设持“赞成”态度的恩分别为， ；持“无所谓”态度的人分别为， ， 1a2a1b2b3b基本事件

15、总数为： ， ， ， ， ， ， ， ， 共种.12aa，11ab，12ab，13ab，21ab，22ab，23ab，12bb，13bb，23bb，10其中至多一人持“赞成”态度的有： 种. 12 分99 10p 20 (1)根据频率分布直方图,得“课外体育达标”的学生数为200(0.020+0.005)10=50.由 22 列联表可知“课外体育达标”的男生人数为 30,女生人数为20.补全 22 列联表如下:课外体育不达标课外体育达标总计男603090女9020110总计15050200计算 K2=6.0616.635,故在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下不能认为“课外体育达标”与性别

16、有关. 6 分- 10 - / 11(2)从“课外体育达标”学生中按分层抽样抽取 5 人,其中课外体育锻炼时间在40,50)内有 5=4(人),分别记为 a,b,c,d;在50,60上有 1 人,记为 E.从这 5 人中抽取 2 人,总的基本事件有ab,ac,ad,aE,bc,bd,bE,cd,cE,dE 共 10 种,其中 2 人都在40,50)内的基本事件有 ab,ac,ad,bc,bd,cd 共 6 种,故所求的概率为=0.6. 12 分21解：（1）根据列联表中的数据，得到的观测值为， 故不能在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下，认为“集齐五福与性别有关”. 4 分（2）这 80

17、位大学生集齐五福的频率为.据此估算该校 10000 名在读大学生中集齐五福的人数为. 8 分（3）设选取的 2 位男生和 3 位女生分别记为， ， ， ， ，随机选取 3 次采访的所有结果为， ， ， ， ， ， ， ， ，共有 10 个基本事件，至少有一位男生的基本事件有 9 个，故所求概率为. 12 分22 （1）以每组的中间值代表本组的消费金额，则网民消费金额的平- 11 - / 11均值，2.5 0.27.5 0.3 12.5 0.2 17.5 0.1522.5 0.127.5 0.0511.5t 直方图中第一组，第二组的频率之和为，的中位数. 6 分0.04 50.06 50.5 t010t （2）男女2525500tt2030504555100. 222100 25 3025 201001.012.70645 55 50 5099n adbckabcdacbd没有的把握认为网购消费与性别有关. 12 分90%