2018年江苏省徐州市中考数学试卷(解析版).pdf

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1、20182018 年江苏省徐州市中考数学年江苏省徐州市中考数学试卷试卷(解析版解析版)20182018 年江苏省徐州市中考数学试卷年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分）分）1 1（3 3 分）分）4 4 的相反数是（的相反数是（）A AB BC C4 4D D4 4【解答】【解答】解：解：4 4 的相反数是的相反数是4 4，故选：故选：D D3 35 52 23 36 62 22 22 22 22 22 2（3 3 分）下列计算正确的是（分）下列计算正确的是（）A A2a2a a a=1=1B B（ab

2、ab）=ab=abC Ca a+a+a=a=a D D（a a）=a=a【解答】【解答】解：解：A A、2a2a2 2a a2 2=a=a2 2，故，故 A A 错误；错误；B B、（abab）2 2=a=a2 2b b2 2，故，故 B B 错误；错误；C C、a a2 2与与 a a3 3不是同类项，不能合并，故不是同类项，不能合并，故 C C 错误；错误；D D、（a a2 2）3 3=a=a6 6，故，故 D D 正确正确故选：故选：D D3 3（3 3 分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A AB B C CD

3、 D【解答】【解答】解：解：A A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：故选：A AB B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；第第2 2页（共页（共1818页）页）4 4（3 3 分）如图是由分）如图是由 5 5 个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（个相同的正方体

4、搭成的几何体，其左视图是（）A AB BC CD D【解答】【解答】解：根据立体图可知该左视图是底层有解：根据立体图可知该左视图是底层有 2 2 个小正方形，第二层左边有个小正方形，第二层左边有 1 1个小正方形个小正方形故选：故选：A A5 5（3 3 分）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前分）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3 3 次都是正面朝上，则第次都是正面朝上，则第 4 4 次正面朝次正面朝上的概率（上的概率（）A A小于小于B B等于等于C C大于大于D D无法确定无法确定【解答】【解答】解：连续抛掷一枚质地均匀的硬币解：连续抛掷一枚质地均匀的硬币4 4 次，前次，前3 3 次的结果都是正面

5、朝上，次的结果都是正面朝上，他第他第 4 4 次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：，故选：故选：B B6 6（3 3 分）某市从不同学校随机抽取分）某市从不同学校随机抽取 100100 名初中生，对“学校统一使用数学教辅名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下：用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下：0 0人数人数1313册数册数35351 129292 223233 3关于这组数据，下列说法正确的是（关于这组数据，下列说法正确的是（）A A众数是众数是 2 2 册册 B B中位数是中位数是 2 2 册册C C极差是极

6、差是 2 2 册册 D D平均数是平均数是 2 2 册册【解答】【解答】解：解：A A、众数是、众数是 1 1 册，结论错误，故册，结论错误，故 A A 不符合题意；不符合题意；B B、中位数是、中位数是 2 2 册，结论正确，故册，结论正确，故 B B 符合题意；符合题意；C C、极差、极差=3=30=30=3 册，结论错误，故册，结论错误，故 C C 不符合题意；不符合题意；D D、平均数是（、平均数是（0 013+113+135+235+229+329+32323）100=1.62100=1.62 册，结论错误，故册，结论错误，故 D D 不不第第3 3页（共页（共1818页）页）故选：

7、故选：B B符合题意符合题意7 7（3 3 分）如图，在平面直角坐标系中，函数分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kxy=kx 与与 y=y=的图象交于的图象交于 A A，B B 两两点，过点，过A A 作作 y y 轴的垂线，交函数轴的垂线，交函数y=y=的图象于点的图象于点 C C，连接，连接 BCBC，则，则ABCABC 的面积为的面积为（）A A2 2B B4 4C C6 6D D8 8【解答】【解答】解：正比例函数解：正比例函数 y=kxy=kx 与反比例函数与反比例函数 y=y=的图象关于原点对称，的图象关于原点对称，设设 A A 点坐标为（点坐标为（x x，），则，则 B B

8、点坐标为（点坐标为（x x，），C C（2x2x，），S SABCABC=（2x2xx x）（）（）=（3x3x）（）（）=6=6故选：故选：C C8 8（3 3 分）若函数分）若函数y=kx+by=kx+b 的图象如图所示，则关于的图象如图所示，则关于x x 的不等式的不等式 kx+2bkx+2b0 0 的解集的解集为（为（）A Ax x3 3B Bx x3 3C Cx x6 6D Dx x6 6【解答】【解答】解：一次函数解：一次函数 y=kx+by=kx+b 经过点（经过点（3 3，0 0），3k+b=03k+b=0，且，且 k k0 0，则则 b=b=3k3k，第第4 4页（共页（共1

9、818页）页）不等式为不等式为 kxkx6k6k0 0，解得：解得：x x6 6，故选：故选：D D二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分.不需写出解答过程）不需写出解答过程）9 9（3 3 分）五边形的内角和是分）五边形的内角和是540540【解答】【解答】解：解：（5 52 2）180）180=540，=540，故答案为：540故答案为：5401010（3 3 分分）我我国国自自主主研研发发的的某某型型号号手手机机处处理理器器采采用用 10nm10nm 工工艺艺，1nm=0.000000001m1nm=0.00

10、0000001m，则，则 10nm10nm 用科学记数法可表示为用科学记数法可表示为1 110108 8m m【解答】【解答】解：解：10nm10nm 用科学记数法可表示为用科学记数法可表示为 1 110108 8m m，故答案为：故答案为：1 110108 81111（3 3 分）化简：分）化简：|=|=【解答】【解答】解：解：0 0|=2|=2故答案为：故答案为：2 21212（3 3 分）若分）若在实数范围内有意义，则在实数范围内有意义，则 x x 的取值范围为的取值范围为x x2 2【解答】【解答】解：由题意得：解：由题意得：x x2 20 0，解得：解得：x x2 2，故答案为：故答

11、案为：x x2 21313（3 3 分）若分）若 2m+n=42m+n=4，则代数式，则代数式 6 62m2mn n 的值为的值为2 2【解答】【解答】解：解：2m+n=42m+n=4，第第5 5页（共页（共1818页）页）知知已已6 62m2mn=6n=6（2m+n2m+n）=6=64=24=2，故答案为故答案为 2 21414（3 3 分）若菱形两条对角线的长分别是分）若菱形两条对角线的长分别是 6cm6cm 和和 8cm8cm，则其面积为，则其面积为2424cmcm2 2【解答】【解答】解：菱形的两条对角线分别是解：菱形的两条对角线分别是 6cm6cm 和和 8cm8cm，这个菱形的面积

12、是：这个菱形的面积是：6 68=248=24（cmcm2 2）故答案为：故答案为：24241515（3 3 分）如图，分）如图，RtRtABCABC 中，ABC=90，中，ABC=90，D D 为为 ACAC 的中点，若C=55，则的中点，若C=55，则ABD=ABD=3535【解答】【解答】解：在解：在 RtRtABCABC 中，ABC=90，中，ABC=90，D D 为为 ACAC 的中点，的中点，AD=BD=CDAD=BD=CD，BDBD 是中线，是中线，BDC=BDC=C=55，C=55，ABD=9055=35ABD=9055=35故答案是：故答案是：35351616（3 3 分）如图

13、，扇形的半径为分）如图，扇形的半径为 6 6，圆心角，圆心角 为为 120，用这个扇形围成一个120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为2 2【解答】【解答】解：扇形的弧长解：扇形的弧长=4，=4，第第6 6页（共页（共1818页）页）圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为 42=242=2故答案为：故答案为：2 21717（3 3 分）分）如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第照此规律，第 n n 个图案中白色正方形比黑色正方形多个图案中白色正方形比黑色正方

14、形多4n+34n+3个个（用含（用含 n n 的代的代数式表示）数式表示）【解答】【解答】解：第解：第 1 1 个图形黑、白两色正方形共个图形黑、白两色正方形共 3 33 3 个，其中黑色个，其中黑色 1 1 个，白色个，白色 3 33 31 1 个，个，第第 3 3 个图形黑、白两色正方形共个图形黑、白两色正方形共 3 37 7 个，其中黑色个，其中黑色 3 3 个，白色个，白色 3 37 73 3 个，个，依此类推，依此类推，第第 2 2 个图形黑、白两色正方形共个图形黑、白两色正方形共 3 35 5 个，其中黑色个，其中黑色 2 2 个，白色个，白色 3 35 52 2 个，个，第第 n

15、 n 个图形黑个图形黑、白两色正方形共白两色正方形共 3 3（2n+12n+1）个，个，其中黑色其中黑色 n n 个，个，白色白色 3 3（2n+12n+1）n n 个，个，上一动上一动即：白色正方形即：白色正方形 5n+35n+3 个，黑色正方形个，黑色正方形 n n 个，个，故第故第 n n 个图案中白色正方形比黑色正方形多个图案中白色正方形比黑色正方形多 4n+34n+3 个个1818（3 3 分）如图，分）如图，ABAB 为为O O 的直径，的直径，AB=4AB=4，C C 为半圆为半圆 ABAB 的中点，的中点，P P 为为点，延长点，延长 BPBP 至点至点 Q Q，使，使 BPB

16、Q=ABBPBQ=AB2 2若点若点 P P 由由 A A 运动到运动到 C C，则点，则点 Q Q 运动的路径长运动的路径长为为4 4【解答】【解答】解：如图所示：连接解：如图所示：连接 AQAQ第第7 7页（共页（共1818页）页）BPBQ=ABBPBQ=AB2 2，=ABPABPQBAQBA，又又ABP=ABP=QBAQBA，QAQA 始终与始终与 ABAB 垂直垂直APB=APB=QAB=90，QAB=90，当点当点 P P 在在 A A 点时，点时，Q Q 与与 A A 重合，重合，当点当点 P P 在在 C C 点时，点时，AQ=2OC=4AQ=2OC=4，此时，此时，Q Q 运动

17、到最远处，运动到最远处，点点 Q Q 运动路径长为运动路径长为 4 4故答案为：故答案为：4 4；三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 1010 小题，共小题，共 8686 分分.解答时应写出文字说明、证明过程解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）或演算步骤）1919（1010 分）计算：分）计算：（1 1）1 12 2+2018+20180 0（）1 1+（2 2）；【解答】【解答】解：解：（1 1）1 12 2+2018+20180 0（）1 1+=1+11+12+22+2，=0=0；（2 2）=2a=2a2b2b，第第8 8页（共页（共1818页）页）2020（1010 分）

18、分）（1 1）解方程：）解方程：2x2x2 2x x1=01=0；（2 2）解不等式组：）解不等式组：【解答】【解答】解：解：（1 1）2x2x2 2x x1=01=0，（2x+12x+1）（x x1 1）=0=0，2x+1=02x+1=0，x x1=01=0，x x1 1=，x x2 2=1=1；（2 2）解不等式得：解不等式得：x x4 4，解不等式得：解不等式得：x x3 3，不等式组的解集为不等式组的解集为4 4x x3 3；2121（7 7 分）不透明的袋中装有分）不透明的袋中装有 1 1 个红球与个红球与 2 2 个白球，这些球除颜色外都相同，个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀

19、将其搅匀（1 1）从中摸出）从中摸出 1 1 个球，恰为红球的概率等于个球，恰为红球的概率等于（2 2）从中同时摸出）从中同时摸出 2 2 个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程）法写出分析过程）【解答】【解答】解：解：（1 1）从中摸出）从中摸出 1 1 个球，恰为红球的概率等于个球，恰为红球的概率等于，故答案为：故答案为：；（2 2）画树状图：）画树状图：第第9 9页（共页（共1818页）页）所以共有所以共有 6 6 种情况，含红球的有种情况，含红球的有 4 4 种情况，种情况，所以所以 p=p=，答：从中同时摸出

20、答：从中同时摸出 2 2 个球，摸到红球的概率是个球，摸到红球的概率是2222（7 7 分）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取分）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：类别类别a a50506666根据以上信息，解答下列问题：根据以上信息，解答下列问题：0 0m m25252020（1 1）该调查的样本容量为）该调查的样本容量为200200，a=a=6464；A AB BC CD D家庭藏书家庭藏书 m m 本本学生人数学生人数2626m m1001001

21、01101m m200200m m201201（2 2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为3636；（3 3）若该校有）若该校有 20002000 名学生，请估计全校学生中家庭藏书名学生，请估计全校学生中家庭藏书 200200 本以上的人数本以上的人数【解答】【解答】解：解：（1 1）因为“C”有）因为“C”有 5050 人，占样本的人，占样本的 25%25%，所以样本所以样本=50=5025%=20025%=200（人）（人）所以所以 a=200a=20032%=6432%=64（人）（人）故答案为：故答案为：200200，6464；因为“B”

22、占样本的因为“B”占样本的 32%32%，（2 2）“A”对应的扇形的圆心角）“A”对应的扇形的圆心角=故答案为：36；故答案为：36；360=36，360=36，第第1010页（共页（共1818页）页）（3 3）全校学生中家庭藏书）全校学生中家庭藏书 200200 本以上的人数为：本以上的人数为：20002000=660=660（人）（人）答：全校学生中家庭藏书答：全校学生中家庭藏书 200200 本以上的人数为本以上的人数为 660660 人人2323（8 8 分）如图，在矩形分）如图，在矩形 ABCDABCD 中，中，AD=4AD=4，点，点 E E 在边在边 ADAD 上，连接上，连接

23、 CECE，以，以 CECE 为为边向右上方作正方形边向右上方作正方形 CEFGCEFG，作，作 FHFHADAD，垂足为，垂足为 H H，连接，连接 AFAF（1 1）求证：）求证：FH=EDFH=ED；（2 2）当）当 AEAE 为何值时，为何值时，AEFAEF 的面积最大？的面积最大？【解答】【解答】解：解：（1 1）证明：）证明：四边形四边形 CEFGCEFG 是正方形，是正方形，CE=EFCE=EF，FEC=FEC=FEH+FEH+CED=90，CED=90，DCE+DCE+CED=90，CED=90，FEH=FEH=DCEDCE，在在FEHFEH 和和ECDECD 中中，FEHFE

24、HECDECD，FH=EDFH=ED；（2 2）设）设 AE=aAE=a，则，则 ED=FH=4ED=FH=4a a，S SAEFAEF=AEFH=AEFH=a a（4 4a a），=（a a2 2）2 2+2+2，当当 AE=2AE=2 时，时，AEFAEF 的面积最大的面积最大第第1111页（共页（共1818页）页）2424（8 8 分）徐州至北京的高铁里程约为分）徐州至北京的高铁里程约为 700km700km，甲、乙两人从徐州出发，分别，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁乘坐“徐州号”高铁 A A 与“复兴号”高铁与“复兴号”高铁 B B 前往北京前往北京已知已知 A A 车的

25、平均速度比车的平均速度比 B B车的平均速度慢车的平均速度慢 80km/h80km/h，A A 车的行驶时间比车的行驶时间比 B B 车的行驶时间多车的行驶时间多 40%40%，两车的行驶，两车的行驶时间分别为多少？时间分别为多少？=80=80，【解答】【解答】解：设解：设 B B 车行驶的时间为车行驶的时间为 t t 小时，则小时，则 A A 车行驶的时间为车行驶的时间为 1.4t1.4t 小时，小时，根据题意得：根据题意得：解得：解得：t=2.5t=2.5，经检验，经检验，t=2.5t=2.5 是原分式方程的解，且符合题意，是原分式方程的解，且符合题意，1.4t=2.51.4t=2.5答：

26、答：A A 车行驶的时间为车行驶的时间为 2.52.5 小时，小时，B B 车行驶的时间为车行驶的时间为 2.52.5 小时小时的长的长2525（8 8 分）如图，分）如图，ABAB 为为O O 的直径，点的直径，点 C C 在在O O 外，外，ABCABC 的平分线与的平分线与O O 交于交于点点 D D，C=90，C=90（1 1）CDCD 与与O O 有怎样的位置关系？请说明理由；有怎样的位置关系？请说明理由；（2 2）若CDB=60，）若CDB=60，AB=6AB=6，求，求【解答】【解答】解：解：（1 1）相切理由如下：）相切理由如下：连接连接 ODOD，BDBD 是是ABCABC

27、的平分线，的平分线，CBD=CBD=ABDABD，又又OD=OBOD=OB，ODB=ODB=CBDCBD，ODODCBCB，ODB=ODB=ABDABD，ODC=ODC=C=90，C=90，CDCD 与与O O 相切；相切；第第1212页（共页（共1818页）页）（2 2）若CDB=60，可得ODB=30，）若CDB=60，可得ODB=30，AOD=60，AOD=60，又又AB=6AB=6，AO=3AO=3，=2626（8 8 分）如图，分）如图，1 1 号楼在号楼在 2 2 号楼的南侧，两楼高度均为号楼的南侧，两楼高度均为 90m90m，楼间距为，楼间距为 ABAB冬至日正午，太阳光线与水平

28、面所成的角为冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为 32.3，32.3，1 1 号楼在号楼在 2 2 号楼墙面上的号楼墙面上的影高为影高为 CACA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为 55.7，55.7，1 1 号楼在号楼在 2 2 号号楼墙面上的影高为楼墙面上的影高为 DADA已知已知 CD=42mCD=42m（1 1）求楼间距）求楼间距 ABAB；（2 2）若若 2 2 号楼共号楼共 3030 层层，层高均为层高均为 3m3m，则点则点 C C 位于第几层？位于第几层？（参考数据（参考数据：sin32.3sin32.30.530.53，cos3

29、2.3，cos32.30.850.85，tan32.3，tan32.30.630.63，sin55.7，sin55.70.830.83，cos55.7，cos55.70.560.56，tan55.7，tan55.71.471.47）【解答】【解答】解：解：（1 1）过点）过点 C C 作作 CECEPBPB，垂足为，垂足为 E E，过点，过点 D D 作作 DFDFPBPB，垂足为，垂足为 F F，则则CEP=CEP=PFD=90，PFD=90，第第1313页（共页（共1818页）页）由题意可知：设由题意可知：设 AB=xAB=x，在，在 RtRtPCEPCE 中，中，tan32.3=tan3

30、2.3=，PE=xtan32.3，PE=xtan32.3，同理可得：在同理可得：在 RtRtPDFPDF 中，中，tan55.7=tan55.7=，由由 PFPFPE=EF=CD=42PE=EF=CD=42，PF=xPF=xtan55.7，tan55.7，可得可得 xtan55.7xtan32.3=42，xtan55.7xtan32.3=42，解得：解得：x=50 x=50楼间距楼间距 AB=50mAB=50m，（2 2）由（）由（1 1）可得：PE=50tan32.3=31.5m，）可得：PE=50tan32.3=31.5m，CA=EB=90CA=EB=9031.5=58.5m31.5=58

31、.5m由于由于 2 2 号楼每层号楼每层 3 3 米，可知点米，可知点 C C 位于位于 2020 层层2727（1010 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=y=x x2 2+6x+6x5 5 的图象与的图象与 x x轴交于轴交于 A A、B B 两点，与两点，与 y y 轴交于点轴交于点 C C，其顶点为，其顶点为 P P，连接，连接 PAPA、ACAC、CPCP，过点，过点 C C 作作y y 轴的垂线轴的垂线 l l（1 1）求点）求点 P P，C C 的坐标；的坐标；（2 2）直线直线 l l 上是否存在点上是否存在点 Q Q，使使PBQ

32、PBQ 的面积等于的面积等于PACPAC 的面积的的面积的 2 2 倍？若存在倍？若存在，求出点求出点 Q Q 的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由第第1414页（共页（共1818页）页）【解答】【解答】解：解：（1 1）y=y=x x2 2+6x+6x5=5=（x x3 3）2 2+4+4，令令 x=0 x=0 得到得到 y=y=5 5，C C（0 05 5）顶点顶点 P P（3 3，4 4），（2 2）令）令 y=0y=0，x x2 26x+5=06x+5=0，解得，解得 x=1x=1 或或 5 5，A A（1 1，0 0），B B（5 5，0 0），设直线设直线 PC

33、PC 的解析式为的解析式为 y=kx+by=kx+b，则有，则有解得解得，直线直线 PCPC 的解析式为的解析式为 y=3xy=3x5 5，设直线交，设直线交 x x 轴于轴于 D D，则，则 D D（，0 0），设直线设直线 PQPQ 交交 x x 轴于轴于 E E，当，当 BE=2ADBE=2AD 时，时，PBQPBQ 的面积等于的面积等于PACPAC 的面积的的面积的 2 2 倍，倍，AD=AD=，BE=BE=，E E（，0 0），0 0）或）或 E（E（则直线则直线 PEPE 的解析式为的解析式为 y=y=6x+226x+22，Q Q（，5 5），第第1515页（共页（共1818页）页）第第1616页（共页（共1818页）页）第第1717页（共页（共1818页）页）第第1818页（共页（共1818页）页）