2019学年高一数学下学期第一次月考试题（含解析） 新版 新人教版.doc

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1、- 1 -20192019 高一（下）第一次月考数学试卷高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足要求的一项是满足要求的1点是角终边与单位圆的交点，则的值为（ ） ( , )A x y300-y xABCD333 33 3【解答】解：由，tan( 300 )tan603 -故，3y x故选：A2若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为（ ） 7220cmABCD240cm280cm240cm280cm【解答】解：扇形的圆

2、心角为，2725半径等于，20cm扇形的面积为，21240080cm25故选B3下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ） 0,2ABCDtanyx|sin |yxcosyx|cos |yx【解答】函数为奇函数，不满足条件Atanyx函数满足既是上的增函数，又是以为周期的偶函数B|sin |yx0,2的周期为，不满足条件Ccosyx2在上是减函数，不满足条件D|cos |yx0,2故选：B4函数的值域是（ ） sin|cos |tan |sin|cos|tan|xxxyxxxABCD11,31-1,3- 2 -【解答】解：分母不为，所以终边不在坐标轴上，0x若在第一象限，x

3、，sin0xcos0xtan0x可得：，1 1 13y 若在第二象限，x可得：，sin0xcos0x tan0x所以，1 1 11y -若第三象限，x可得：，1 1 11y - -若第四象限，x可得：，1 1 11y -故值域为：1,3-故选：D5已知角的终边过点，且，则的值为（ ） ( 86sin30 )Pm-，-4cos5 mABCD1 21 23 23 2【解答】解：由题意可得，28xm -6sin303y -2|649rOPm， 284cos5649xm rm 解得，1 2m 故选：B6方程在内（ ） | cosxx() -,A没有根B有且仅有一个根C有且仅有两个根D有无穷多个根【解答

4、】解：方程在内根的个数，就是函数，在| cosxx(,) -|yxcosyx内交点的个数，(,) - 如图，可知只有个交点2- 3 -y=cosxy=x y= xyOx故选C7给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在圆的半径的大小无关；若，则与的终边相同；sinsin若，则是第二或第三象限的角cos0其中正确命题的个数是（ ） ABCD1234【解答】解：第二象限角不一定大于第一象限角，例如是第二象限角，120是第一象限角，而；400 三角形的内角是第一象限角或第二象限角或直角，因此不正确；不论用角度制还是

5、用弧度制度量一个角，它们与扇形所在圆的半径的大小无关，正确；若，则与的终边相同，也可能，因此不正确；sinsin2 ()kkZ-若，则是第二或第三象限的角或第二与第三象限的界角，因此不正确cos0综上可知：只有正确故选：A8已知，则（ ） tan1a tan2b tan3c ABCDabccbabcabac【解答】解：已知，tan1 1a tan2tan( 2)0b -tan3tan( 3)0c -再根据，2302tan( 2)tan( 3)0-tan( 2)tan( 3)0-综上可得，0acb故选C- 4 -9若，则下列结论中一定成立的是（ ） 1sincos2ABCD2sin22sin2

6、sincos1sincos0-【解答】解：，1sincos2，2sincos )1 2sincos10(1-则，sincos0-故选：D10已知，则的值等于（ ） tan100ksin80ABCD 21kk21kk 21k k21k k【解答】解：已知，tan100tan(18080 )tan80k ， 2sin80sin80tan80cos801 sin 80k 解得， 2sin80 1kk 故选B11已知，函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ 0( )sin4f x,2） ABCD1 5,2 4 1 3,2 4 10,2(0,2【解答】解：，函数在上单调递减，则，0( )sin4f xx

7、,2 242 342 求得，15 24故选：A12函数的部分图象大致是图中的（ ） 2( )cos lnf xx x - 5 -AxOyByOxCyOxDyOx【解答】解：函数为偶函数，2( )cos lnf xx x -函数的图象关于轴对称，y故可以排除，答案CD又函数在区间上为减函数2( )cos lnf xx x -(0,1)故可以排除答案B故选A二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分请将答案填在答题卡对应题号的位分请将答案填在答题卡对应题号的位置上置上13函数的定义域是_1sincos2yxx【答案】3 ,2 ()

8、3kkkZ【解答】解：要使函数有意义，需，sin0 1cos02xx解得：，2 2 ()52 2 33kxk kkxkZ即，2 2 ()3kxkkZ故答案为2 ,2 ()3kkkZ- 6 -14设角是第三象限角，且，则角是第_象限角sinsin22 2【答案】四【解答】解：角是第三象限角，则角是第二、四象限角，2，sinsin22 角是第四象限角，2故答案为：四15已知函数（，）的图象如图所示，则_，( )sin()f xx002_xOy371211【答案】，2 3【解答】解：根据函数的图象，所以，T 22当时函数值为，由于， 3x 002所以， 2函数的解析式为：( )sin 23f xx故

9、答案为：，2 316函数的递增区间_123cos0,223yxx- 7 -【答案】2,22 【解答】解：，123cos23x由，得：122 2 23kxkkZ，1044 4 33kxkkZ当时，函数的单调增区间为：，1k 123cos23yx2 8,33 ，20x ，满足题意的函数的单调增区间为123cos23yx2,23 故答案为：2,23 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 4 4 小题，共小题，共 4040 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤骤 （注：在试题卷上作答无效）（注：在试题卷上作答无效）17已知2sin(3 cos(2)si

10、n2( )cos( )sin( )f ）（1）化简( )f（2）若，求的值31 3( )f【解答】解：（1）3sin(3)cos(2)sin2( )cos( )sin( )f sin(3) cos() ( cos) cos()sin() sincos( cos) cossin cos （2），31 3 ( )cosf 31( )cos3f 31cos3 - 8 -cos 103 cos3 1 2 18已知，求的最值1sinsin32sincosy-【解答】解：，1sinsin3，1sinsin322211sincossincossin(1sin)33y，2 22111sinsinsin3212

11、，1sin1- 11sin13解得，2sin13当时，2sin3 max4 9y当时，1sin2min11 12y 19已知函数，（，）的图象与轴的交点( )sin()f xAxxR0A002x中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为 22, 23M（1）求的解析式，对称轴及对称中心( )f x（2）该图象可以由的图象经过怎样的变化得到sinyx（3）当，求的值域 ,12 2x( )f x【解答】解：（1）由题意，图象与轴相邻两个交点直接距离为，x 2可得，22T 2=2T- 9 -又图象上一个最低点为，且，2, 22M0A，2A2sin 212 ，2322 32kkZ即，2 6kk

12、Z又，02 6因此，( )2sin 26f xx对称轴：，262xkkZ对称轴方程为， 62kx kZ对称中心：，26xkkZ函数的对称中心为，,0212kkZ（2）将的图象向左平移，得到，再将横坐标缩小原来的，sinyx 6sin6yx1 2纵坐标不变得到，再横坐标不变，纵坐标伸长为原来的倍得到sin 26yx22sin 26yx（3）当，则， ,12 2x 72,636x当时，即，262x 6x max( )2f x当时，即，7266x 2x max( )1f x 故得的值域是( )f x1,2-20已知，函数，当时，0a( )2 sin 226f xaxab 0,2x5( )1f x-

13、（1）求常数，的值ab- 10 -（2）设且，求的单调区间g( )2xfxlg( )0g x( )g x【解答】解：（1），0,2x， 72,666x，1sin 2,162x ，2 sin 22 ,6axa a ，又( )3f xb ab，5( )1f x- ，解得5 31b ab 2 5a b （2），( )4sin 216f xx ，7( )4sin 214sin 21266g xfxxx 又由，得，lg( )0g x ( ) 1g x ，4sin 21 16x ，1sin 262x，52 22 666kxkkZ由，得:2 22 662kxk，6kxkkZ由得:52 22 266kxk，63kxkkZ函数的单调递增区间为，( )g x,6kk()kZ单调递减区间为,6kka()kZ