2019学年高一数学下学期期末考试试题（普通班） 新版 新人教版.doc

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1、- 1 -20192019 学年高一数学下学期期末考试试题（普通班）学年高一数学下学期期末考试试题（普通班）（时间：（时间：120120 分钟分钟 总分：总分：150150 分）分）一、选择题（一、选择题（本题本题共共 1515 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7575 分）分）1. 小明今年 17 岁了，与他属相相同的老师的年龄可能是（ ）A26B32 C36 D412.为了解某校高一年级 400 名学生的身高情况，从中抽取了 50 名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）A.400B.50 C.400 名学生的身高 D.50 名学生的身高3.若角，则角的终边落

2、在（ ）0018045kZkA第一或第三象限 B第一或第二象限C第二或第四象限 D第三或第四象限4.半径为 2，圆心角为的扇形面积为（ ）060A120B240 C D32 345.若角是第二象限角，则点 P在（ ）cossin ，A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限6.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 cm） ，则该几何体的体积为：（ ）A.6cm3 B.12cm3C.24cm3 D.36cm3 7. 函数，的图像与直线xycos20，x21y的交点的个数为（ ）A0 B1 C2 D38.的值等于（ ）)12sin12)(cos12sin12(cosA B C D23 21 2

3、1-23-9.阅读如右图所示的程序框图，若输入的 a，b，c 的值分别是 21，32，75，则输出的 a，b，c 分别是（）65- 2 -A75，21，32B21，32，75C32，21，75 D75，32，2110.已知，则角的值为（31tan2-tan009000018090）A B C D0450060201035111.将函数的图像向左平移个单位长度，xy2sin6所得图像的解析式为（）A B. 62sinxy)32sin(xyC. D.)32sin(xy32sinxy12.在中，则这个三角形的形状为( )ABCBABAcoscossinsin A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角

4、三角形 D.等腰三角形13.函数的最大值和周期分别为( )xxxf2cos32sin)(A.1， B.1， C.2， D.2，2214.既是偶函数又在区间(0 )，上单调递减的函数是( )A.sin yx B.cos yx C.sin 2yx D.cos 2yx15.函数的图像的一个对称中心是( )62sin(4xyA. B. C. D.)0 ,12()0 ,3()0 ,6- ()0 ,6(二、填空题（本题共二、填空题（本题共 5 5 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2525 分）分）16.已知,则的值为 ；1tan cos5sin4cos3sin2 17.在 50ml的水中有一个

5、草履虫，现从中随机取出 2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率为 。18.函数的定义域为 ；xysin219.比较大小： （填“” ）427sin 532sin20.以下命题：以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；没有公共点的- 3 -直线是异面直线；经过一条直线及这条直线外一点有且只有一个平面；有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台；空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。其中正确命题有 ；三、三、解解答答题题 （本题共本题共 4 4 小题，共小题，共 5050 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演

6、算步骤. .）21.（本小题（本小题 1212 分）分）（1）化简：； )tan()2cos()2sin()6cos()sin()2tan(（2）求证：。 2cos22sin )tan(tan1tan)tan(22.（本小题（本小题 1212 分）分）已知正方体，是底面对角线的交点。1111ABCDABC DOABCD求证：（1）；11DBAC （2）C O面。111AB D23.（本小题（本小题 1313 分）分）某企业员工 500 人参加“学雷锋”活动，按年龄共分六组，得频率分布直方图如下：（1）现在要从年龄较小的第 1、2、3 组中用分层抽样的方法抽取 6 人，则年龄在第 1,2,3 组

7、的各抽取多少人？（2）在第（1）问的前提下，从这 6 人中随机抽取 2 人参加社区活动，求至少有 1 人年龄在第 3 组的概率。24.（本小题（本小题 1313 分）分）已知函数，。)62sin(3)(xxfRx频率/组距年龄3035 404550250.10.080.060.040.02D1ODBAC1B1A1C- 4 -（1）求函数的单调递增区间；)(xf（2）求函数的最小值以及达到最小值时的取值集合。)(xfx数学参考答案数学参考答案一、选择题（一、选择题（本题本题共共 1515 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7575 分）分）题题号号12345678910111213

8、1415答答案案DDACDBCAADBBCBA二、填空题（本题共二、填空题（本题共 5 5 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2525 分）分）16. -5 ； 17. 0.04 ；18. x|2k+x2k+2，kZ ；19. ； 20. 。三、三、解解答答题题 （本题共本题共 4 4 小题，共小题，共 5050 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .）21.（1）解：1tansincoscos)sin(tan-)tan()2cos()2sin()6cos()sin()2tan( （2）证明：左边=tan)(tan)tan(tan1

9、tan)tan(右边= tancossin cos2cossin2 cos22sin22左边=右边 2cos22sin )tan(tan1tan)tan(22. （1）证明：由题知 ACBD，BB1平面 ABCD，AC平面 ABCD, 所以 ACBB1。而 BDBB1=B， 所以 AC平面 BB1D1D,B1D1平面 BB1D1D,所以 ACB1D1- 5 -（2）证明：连接 A C 与 B D 交点为 O ，连接 AO ,111111由正方体知 A C /AC，A C =AC，O C/AO，O C =AO11111111所以 OC O A 为平行四边形，即 OC /AO1111又 AO 在面

10、 AB D ，OC不在面 AB D ，111111所以 OC /面 AB D （线线平行-线面平行） 11123.解：（1）由题知第 1,2,3 组分别有 50,50,200 人，共有 300 人。现抽取 6 人，故抽样比例为。501 3006因而，第 1 组应抽取（人） ，第 2 组应抽取（人） ，150150150150第 3 组应抽取（人） ，4501200（2）设第 1 组的人为 a，第 2 组的人为 b，第 3 组的人为 c1，c2，c3，c4。现随机抽取2 人，择优如下 15 种不同的结果，每一种结果出现的可能性相等：ab,ac1,ac2,ac3,ac4,bc1,bc2,bc3,bc4,c1c2,c1c3,c1c4,c2c3,c2c4,c3c4。记事件 A 为“至少有 1 人年龄在第 3 组” ，则 A 种有 14 种结果，所以由古典概率计算公式得。1514)(AP23. 解：（1）令，226222kxkZk得，所以函数的单调递增区间为63kxkZk)(xf，。63kk ，Zk（2）对于函数，当，)62sin(3)(xxf2262kxZk即，时，函数取得最小值为-3。3 kxZk