2019八年级数学下册 第17章 勾股定理 17.1 勾股定理（2）教案 （新版）新人教版.doc

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1、117.117.1 勾股定理勾股定理课题17.1 勾股定理（2）授课类型新授课课标依据知识与 技能能熟练运用勾股定理解决一些实际问题。过程与 方法通过对勾股定理的应用，树立学生对知识的应用意识。教学目标情感态 度与价 值观经历解决问题的过程，并从中获得学习数学的快乐，提高学习数学的兴 趣。教学 重点将实际问题转化为直角三角形模型。教学重点难点教学 难点如何用解直角三角形的知识和勾股定理解决实际问题。教学媒体选择分析表知识点知识点学习目标学习目标媒体媒体 类型类型教学教学 作作 用用使使用用 方式方式所得结论所得结论占用占用 时时 间间媒体来源媒体来源介绍知识目标PPTAG拓展知识3 分钟自制讲

2、解过程与方 法PPTDG建立表象10 分钟自制观看过程与方 法PPTDB帮助理解15 分钟自制媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验 证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维； G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复 习巩固；K.其它。 媒体的使用方式包括：A.设疑播放讲解；B.设疑播放讨论；C.讲解播放概 括；D.讲解播放举例；E.播放提问讲解；F.播放讨论总结；G.边播放、边讲解； H.设疑_播放_概括.I 讨论_交流_总结 J.其他教学过程 设计师生活

3、动设计意图5一、复习旧知一、复习旧知1、什么是勾股定理？2、求出下列直角三角形中未知的边求出下列直角三角形中未知的边。二、讲授新课二、讲授新课 问题问题 1 1：一个门框的尺寸如图所示，一块长 3m，宽 2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？生：从题意可以看出，木板横着进，竖着进，都不能从门框内通过，只能试试斜着能否通过 生：在长方形 ABCD 中，对角线 AC 是斜着能通过的最大长度，求出 AC，再与木板的宽比较，就能知道木板是否通过 师生共析： 解：在 RtABC 中，根据勾股定理AC2=AB2+BC2=12+22=52 因此 AC52.236 因为 AC木板的宽，所以木板可以从门框内

4、通过。变式训练 1一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为5，高为 12，吸管放进杯里，杯口外面露出 5，问吸管要做多长？复习旧知识， 为学习新知识 做好准备。进一步体会勾 股定理在现实 生活中的广泛 应用，提高解 决实际问题的 能力。6变式训练 2做一个长、宽、高分别为 50 厘米、40 厘米、30 厘米的木箱，一根长为 70 厘米的木棒能否放入,为什么？试用今天学过的知识说明。问题问题 2 2：如图，一个 3m 长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙AO 上，这时 AO 的距离为 2.5m， 如果梯子的顶端 A 沿墙下滑0.5m，那么梯子底端 B 也外移 0.5m 吗？生：梯子底端 B

5、随着梯子顶端 A 沿墙下滑而外移到 D，即BD 的长度就是梯子外移的距离。 可以看到 BD=OD-OB，求 BD 可以先求出 OB，OD 师：OB，OD 如何求呢？ 生：根据勾股定理，在 RtOAB 中，AB=3m，OA=2.5m，所以 OB2=AB2-OA2=32-2.52=2.752 OB1.658m（精确到 0.001m） 进一步熟悉如 何将实际问题 转化成数学模 型，并能用 勾股定理解决 简单的实际问 题，发展学生 的应用意识和 应用能力。5在 RtOCD 中，OC=OA-AC=2m，CD=AB=3m，所以 OD2=CD2-OC2=32-22=5归纳：归纳：让学生回顾两道例题的解题思路

6、与方法，然后总结出利用勾股定理解决实际问题的一般步骤: (1)将实际问题转化为数学问题,建立数学模型。 (2)运用勾股定理解决数学问题。三、巩固练习：三、巩固练习：1、台风袭击中，一棵大树在离地面 9 米处断裂，树的顶部落在离树根底部 12 米处。这棵树原来有多高？2、有一个圆柱,它的高等于 12 厘米，底面半径等于 3 厘米,在圆柱下底面上的 A 点有一只蚂蚁，它想从点 A 爬到点 B ， 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少？( 的值取 3)3、在长 30cm、宽 50 cm、高 40 cm 的木箱中，如果在箱内的 A 处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到 B 处，至少要爬多远？4、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 20dm、3dm、2dm，A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A培养学生的概 括归纳能力， 进一步体会转 化的数学思想 和建模的数学 思想。及时的巩固练 习，进一步提 高学生应用勾 股定理解决问 题的能力。提 高学生学习数 学的兴趣。5点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点的最短路程是多少？五、课堂小结：今天大家有什么收获？六、课后作业：习题 17.1 2、4、53220BA5