2019学年高二数学下学期期末调研检测试题 理人教 新版.doc

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1、120192019 学年高二数学下学期期末调研检测试题学年高二数学下学期期末调研检测试题 理理本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）第一部分 1 至 2 页，第二部分 3 至 4 页，共 4 页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分 150 分考试时间 120 分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回注意事项：注意事项：1选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上2本部分共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分第一部分（选择题第一部分（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题：一、选择题：本大题共本大题共 1212 小

2、题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1. . 若焦点在轴上的双曲线的焦距为，则等于（ ）y22 113yx mm4m（A） （B） （C） （D）041062已知复数( 为虚数单位)，则（ ）2i 1 iz i| z （A） （B） （C） （D）32323. 设)(xf 是函数的导函数，则的值为（ ）cos( )xxf xe(0)f （A） （B） （C） （D）1011 e4. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）k（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

3、5. 如图是函数的导 函数的图象，则下面说法正确的是( )( )yf x( )yfx（A）在上是增函数( 2,1)( )f x（B）在上是减函数(1,3)( )f x（C）当时，取极大值1x ( )f x（D）当时，取极大值2x ( )f x26. 祖暅是南北朝时代的伟大科学家，公元五世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积恒相等，那么这两个几何体的体积一定相等设A，B为两个同高的几何体，A，B的体积不相等，A，B在等高处的截面积不恒相:p:q等根据祖暅原理可知，p是q的（ ）（A）

4、充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件7若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，则实数的值为（ 2yaxlnyxa）（A） （B）1 2e1 2（C） （D）e1 e8. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） mn（A）若，且，则/, /mn/mn（B）若，则,m/m（C）若，则,mnmn（D）若，且，则/,mn/mn9. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）（A） （B）8 38 3（C） （D）7 37 310. 图 1 和图 2 中所有的正方形都全等，将图 1 中的正方形放在图 2 中的某一位置，所

5、组成的图形能围成正方体的概率是（ ）（A） （B）1 41 2（C） （D）3 411122正正视视图图侧侧视视图图俯俯视视图图311. 正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为3，此时四面体ABCD外接球表面积为（ ）（A） （B） （C） （D）7 7 619 19 671912. 设函数)(xf 是奇函数)(Rxxf的导函数，当时，0x ，则使得成立的的取值范围是（ ）( )ln( )0fxxxf x2(1) ( )0xf xx（A） （B）(, 1)(1,) (, 1)(0,1) （C） （D）( 1,0)(0,1)( 1,0)(1,)第二部分（非选择题第二部

6、分（非选择题 共共 9090 分）分）注意事项：注意事项：1必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚答在试题卷上无效2本部分共 10 小题，共 90 分二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分13. 命题:，使得成立；命题，不等式恒p 1,1x 2xa:(0,)qx 21axx成立.若命题为真，则实数的取值范围为_.qp a14如图，在三棱柱中，底面，111ABCABC1CC ABC90ACB，是的中点，则直线与所成角的余弦值

7、为_ 1CACBCCD1CC1ACBD15. 在推导等差数列前n项和的过程中，我们使用了倒序相加的方法，类比可以求得 222sin 1sin 2sin 8916已知函数，若存在三个互不相等的实数,0( )(1),0xxexf xaxex()aR123,x xx，使得成立，则实数a的取值范围是_ 312123()()()f xf xf xexxx 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤417（本小题满分 10 分）已知函数在处有极值.2( )lnf xaxbx1x=1 2（）求

8、、的值；ab（）求函数的单调区间.( )yf x18. . （本小题满分 12 分）2018 年至 2020 年，第六届全国文明城市创建工作即将开始在2017 年 9 月 7 日召开的攀枝花市创文工作推进会上，攀枝花市委明确提出“力保新一轮提名城市资格、确保 2 020 年创建成功”的目标为了确保创文工作，今年初市交警大队在辖区开展“机动车不礼让行人整治行动” 下表是我市一主干路口监控设备抓拍的 5 个月内 “驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；yxybxa（）预测该路口 7 月份不“礼让

9、斑马线”违章驾驶员的人数；（）交警从这 5 个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了 50 人，调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下列联表：2 2不礼让斑马线礼让斑马线合计驾龄不超过 年122830驾龄 年以上181220合计302050能否据此判断有 97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？参考公式：.1122211()() , ()nniiii ii nnii iix ynxyxxyy baybx xnxxx （其中）2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bdnabcd 2()P Kk0.1500.1000.0500.0250.0100.0050

10、.001519（本小题满分 12 分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，点是上的点，MAD且将AED，DCF分别沿，折起，1 3AMMDDEDF使，两点重合于，连接，.ACPEFPB（） 求证：；PDEF（）试判断与平面的位置关系，并给出证明. PBEFM20（本小题满分 12 分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率等于，2 2它的一个顶点恰好是抛物线的焦点24xy （）求椭圆C的标准方程；（）若直线与椭圆C相交于A、B两点，在y轴上是否存在点D，使直线AD:2l ykx与BD关于y轴对称？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由21（本小

11、题满分 12 分）如图，在三棱柱中，侧面底面，111ABCABC11AAB B ABC，1AAAB90ABC（）求证：平面；1AB 1ABCk2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828DEFBCAMADPEBFM6（）若，且与平面所成的角2AB 160A AB 1AC11BBC C为，求二面角的平面角的余弦值 3011BACC22（本小题满分 12 分）已知函数（其中，为自然对数21( )e12xf xxaxaRe的底数）（）若函数无极值，求实数的取值范围；( )f xa（）当时，证明：0x 2(e1)ln(1)xxx7攀枝花市攀枝花市 2017-20182017

12、-2018 学年度（下）调研检测学年度（下）调研检测 2018.072018.07高二数学（理）参考答案高二数学（理）参考答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（15）BDCAD （610）AACBC （1112）CD二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13、 14、 15、 16、 1( ,2)210 108944.5()2或(, 1e三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分 10 分）解：（），则 ( )2bfxaxx2(1)20

13、 1(1)1ln12fabfab5 分1 2 1ab= -（）的定义域为，21( )ln2f xxx(0,)211( )xfxxxx令，则或（舍去）( )0fx 1x=1x 当时，递减；当时，递增，01x( )0fx ( )f x的单调递减区间是，单调递增区间是10 分( )f x(0,1)(1,)18、（本小题满分 12 分）解：（）由表中数据知：3,100xy，12211415 15008.55545nii i ni ix ynxy b xnx 125.5aybx所求回归直线方程为5 分8.5125.5yx 8（）由（）知，令，则人. 7 分7x 8.5 7125.566y （）由表中数据

14、得，2 250 (22 128 8)505.5565.02430 20 30 209K 根据统计有 97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关12 分19、(本小题满分 12 分) （）证明：折叠前ADAE,DCCF2 分折叠后，3 分PDPEPDPF又PEPFP平面，而平面PD PEFEF PEF5 分PDEF（）平面，证明如下：/PBEFM连接交于，连接，在正方形中，连接交于，BDEFNNMABCDACBDO则，所以，9 分11 24BNBOBD1 3BNND又，即，在中，所以. 1 3AMMD1 3PMDMPBD1 3PMBN MDND/PBMN平面，平面，所以平面.12 分PB

15、EFMMN EFM/PBEFM20、（本小题满分 12 分）解：（）由题意，设椭圆方程为，22221(0)xyabab则有，解得，所以椭圆C的方程为5 分2222 2 1c a b abc 2222 1 1a b c 2 212xy（）假设存在点满足条件，则D0ADBDkk设，联立方程，得0(0,)Dy11( ,)A x y22(,)B xy2 212 2xyykx DPEBFMNDEFBCAMAON9，22(12)860kxkx，9 分2226424(12)16240kkk 1221228 12 6 12kxxkxxk 由，得，即0ADBDkk1020120yyyy xx，211212 0

16、12122312222x yx ykx xyxxxx 综上所述，存在点，使直线AD与BD关于y轴对称12 分1(0, )2D21、（本小题满分 12 分）解：（）由已知侧面底面，, 底11AAB B ABCCBCACB 面,得到侧面，ABCCB 11AAB B又因为侧面,所以,1AB11AAB B1ABCB又由已知，侧面为菱形，所以对角线,1AAAB11AAB B11ABAB即，,1ABCB11ABAB1ABCBB所以平面.6 分1AB 1ABC（）设线段的中点为点，连接,，因为，易知为1BBD1ADDC160A AB 11ABBA等边三角形，中线,由（）侧面，所以,得到1AD1BBCB 11

17、AAB B1CBAD平面，即为与平面所成的角， 1AD 11BBC C1ACD1AC11BBC C12AB , ,得到;13AD 12 3AC 222 11CBACAB2 2CB 以点为坐标原点，为轴,为轴，过平行的直线为，建立空间直角D1DAxDByDBCz坐标系，,0,0,0D13,0,0A0,1,2 2C0,1,0B10, 1,2 2C,，10, 1,0B3,2,0A由（）知平面的法向量为，设平面的法向量，1ACB13,3,0AB 11C CA, ,nx y z,1100n C Cn AC A A10解得,2 2,0, 3n 1 1122cos,11AB nAB n AB n A 二面角

18、为钝二面角，故余弦值为.12 分11BACC22 1122、（本小题满分 12 分）解：（）函数无极值，在上单调递增或单调递减.即或( )f x)(xfR0)( xf在时恒成立；又0) xf （Rxaxexfx)(令，则；所以在上单调递减，在上( )xg xexa1)(xexg)(xg0-，0单调递增；min( )(0)1g xga 当时，即0)( xfminmin( )( )10fxg xa 1a当时，显然不成立；0) xf （所以实数的取值范围是.5 分a(,1（）由（）可知，当时，当时，即.1a 0x ( )(0)0f xf2 12xxex 欲证，只需证即可.(e1)ln(1)xx2x2ln(1)2xxx构造函数=（），( )h xln(1)x2 2x x0x 则恒成立，故在单调递增，22214( )01(2)(1)(2)xh xxxxx( )h x(0,)从而.即，亦即.( )(0)0h xh2ln(1)02xxx2ln(1)2xxx得证. 12 分2(e1)ln(1)xxx