2019学年高二数学6月月考试题（重点班）理 新版 新人教版.doc

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1、- 1 -高二重点班月考理科数学高二重点班月考理科数学一、选择题：（本题包括一、选择题：（本题包括 1212 小题，共小题，共 6060 分，每小题只有一个选项符合题意）分，每小题只有一个选项符合题意）1. 设命题 P：nN，则P 为（ ）2n2nAnN, B nN, 2n2n2n2nCnN, D nN, =2n2n2n2n2.设，其中x，y是实数，则（ ）(1 i)1ixy i =xyA1 B C D2233.若复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（ ）)(1 (iaiaA B C D(,1)(, 1) (1,)( 1,) 4.设 f x为可导函数，且，求的值（ ）21) 1

2、 (fhhfhfh)1 ()1 (lim 0A 1 B 1 C1 2D1 25. 已知命题函数是奇函数，命题：若，则.在命:p( )22xxf xqsinsin题；中，真命题是 ( )pqpqpqA B C D 6.方程表示的曲线是 （ ）22220xyxA一条直线 B两个点 C一个圆和一条直线 D一个圆和一条射线7. 下面给出的命题中： （1） “双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线为”的充分不必要条件；221xyyx （2）“”是“直线与直线互相垂2m (2)10mxmy (2)(2)30mxmy直”的必要不充分条件；（3）已知随机变量服从正态分布，且，则；2(0,)N( 20)0.4P (

3、2)0.2P（4）已知圆，圆，则这两个圆有 3 条公切线.22 1:20Cxyx22 2:10Cxy 其中真命题的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4- 2 -8.若直线与双曲线有公共点，则双曲线的离心率的取值范围2yx22221(0)xyabab为A. B C D 1, 51, 55,5,9.如图所示，阴影部分的面积为（ ）A B1 C. D7 62 31 210.函数在上的最小值是（ ） 321343f xxxx0,2A B C. D17 310 34111.2018 年 4 月我市事业编招考笔试成绩公布后，甲、乙、丙、丁四位同学同时报考了教育类的高中数学职位，他们的成绩有如下关系：

4、甲、乙的成绩之和与丙、丁成绩之和相同，乙、丁成绩之和大于甲、丙成绩之和，甲的成绩大于乙、丙成绩之和.那么四人的成绩最高的是（ ）A甲 B乙 C. 丙 D丁12.已知是定义在上的函数，其导函数满足（，为 f xR fx fxf xxRe自然对数的底数），则（ ）A， B， 220fe f 201820180fef 220fe f 201820180fefC. ， D， 220fe f 201820180fef 220fe f 201820180fef二、填空题- 3 -13. 设，若函数 有大于零的极值点，则的范围为 mR,xyemx xRm14. 观察下面一组等式11S ，22349S ，33

5、456725S ，.4456789 1049S 根据上面等式猜测，则 21(43)()nSnanb22ab15. 已知函数 在区间上不单调，则 的取值范围是 2143ln2f xxxx ,1t t t_16. 设函数 ，对任意，不等式221( )e xf xx2 ( )xe xg xex(0,)t恒成立，则正数的取值范围是_( )( ) 1g xf t kkk三、解答题17 (本题 10 分)将 7 名应届师范大学毕业生分配到 3 所中学任教.（最后结果用数字表示）（1）4 个人分到甲学校，2 个人分到乙学校，1 个人分到丙学校，有多少种不同的分配方案？（2）一所学校去 4 个人，另一所学校去

6、 2 个人，剩下的一个学校去 1 个人，有多少种不同的分配方案？18 (本题 12 分)已知a，b，c，使等式N+都成立，222211 22 3112n nn nanbncn 对（1）猜测 a，b，c 的值；（2）用数学归纳法证明你的结论。19. (本题 12 分)某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训已知参加过财会培训的有- 4 -60%，参加过计算机培训的有 75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响(1)任选 1 名下岗人员，求该人参加过培训的概率；(2)任选 3 名

7、下岗人员，记为 3 人中参加过培训的人数，求的分布列20. (本题 12 分)电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了 100 名观众进行调查，其中女性有 55 名下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷” ，已知“体育迷”中有 10名女性(1)根据已知条件完成下面的 22 列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？(2)将日均收看该体育节目不低于 50 分钟的观众称为“超级体育迷” ，已知“超级体育迷”中有 2 名女性若从“超级体育迷”中任意选取 2 人，求至少有 1 名女

8、性观众的概率附：.21. (本题 12 分)已知函数，其中xmxxmxfln342)(22Rm（1）若是的极值点，求的值；1x)(xfm- 5 -（2）求函数的单调区间和极值.)(xf22. (本题 12 分)已知抛物线：（）的焦点为，过点的直线 交抛C2xay0a (0,1)FFl物线于，两点，且点CAB( 1,2)D （1）求的值；a（2）求的最大值AD BD 1-4.ABCB 5-8.BAAD 9-12BADC13. 14. 25 15. 16. (, 1) (0,1)(2,3)1k 17（1）利用分步乘法计数原理，第一步，4 个人分到甲学校，有种分法；第二步，2 个4 7C人分到乙学校

9、，有种分法；第三步，剩下的 1 个人分到丙学校，有种分法，所以，总2 3C1 1C的分配方案有（种）421 731105CCC（2）同样用分步乘法计数原理，第一步，选出 4 人有种方法；第二步，选出 2 人有种4 7C2 3C方法；第三步，选出 1 人有种方法；第四步，将以上分出的三伙人进行全排列有种方1 1C3 3A法.所以分配方案有（种）4213 7313630CCCA18（1）令 n=1 得， 令 n=2 得，24abc4244abc令 n=3 得， 解、得a=3，b=11，c=10，9370abc（2）记原式的左边为 Sn，用数学归纳法证明猜想（证明略）213111012nn nSnn

10、19.【答案】(1) 0.9；(2)- 6 -【解析】(1)任选 1 名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件A， “该人参加过计算机培训”为事件B，由题意知，A与B相互独立，且P(A)0.6，P(B)0.75.所以，该下岗人员没有参加过培训的概率为P(AB)P(A)P(B)(10.6)(10.75)0.1.所以该人参加过培训的概率为 10.10.9.(2)因为每个人的选择是相互独立的，所以 3 人中参加过培训的人数服从二项分布，即B(3, 0.9)，P(k)，k0,1,2,3，所以的分布列是20.【答案】(1)(2)【解析】(1)由频率分布直方图可知，在抽取的 100 人中， “体育迷”为

11、 25 人，从而完成22 列联表如下：将 22 列联表中的数据代入公式计算，得的观测值k=3.030- 7 -因为 3.0303.841，所以我们没有理由认为“体育迷”与性别有关(2)由频率分布直方图可知， “超级体育迷”为 5 人，从而一切可能结果所组成的基本事件空间为(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)， (a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)其中ai表示男性，i1,2,3bj表示女性，j1,2由 10 个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的用A表示“任选 2 人中，至少有 1 人是女性”这一事件，

12、则A(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，事件A由 7 个基本事件组成，因而P(A)21.（1）4 分21 23mm或（2）当时，增区间为：减区间为：极小值为0m ,21 m m21, 0；无极大值。mmf2ln325 21 当时，增区间为：减区间为：极小值为0m ,23 mm23, 0；无极大值。 mmf23ln323 23当时，减区间为：无增区间和极值。12 分0m, 022.解：（1）由抛物线的定义得14a，4a（2）由（1）得抛物线 C：24xy设过点的直线 的方程为则Fl11221, ( ,), (,)ykxA x yB xy由消去 y 得，24 1xy ykx2440xky- 8 -，12124 ,4xxk x x 11221,1ykxykx1122( 1,2),( 1,2)ADxyBDxy 11221212121222( 1,2) ( 1,2)1 ()42()138428()42AD BDxyxyxxx xyyy ykkk AA所以当时，的最大值为1 4k AD BD A3 2