中考数学一轮复习：关于中点的联想课件.pptx

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1、关于中点的联想关于中点的联想 联想联想是一种非常重要的数是一种非常重要的数学品质。善于联想，才能更学品质。善于联想，才能更好地寻求解决问题的方法。好地寻求解决问题的方法。中点中点联想联想1234567例1：如图所示，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MNAC于点N，则MN等于（）A B C DC根据根据AMMC=ACMN1234567中点四边形中点四边形例2：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。根据三角形根据三角形中位线定理中位线定理1234567EF是三角形是三角形ABC的中位线的中位线例3：在

2、ABC中，AD是三角形的高，点D是垂足，点E、F、G分别是BC、AB、AC的中点，求证：EF=DGDG是直角三角形斜边上是直角三角形斜边上的中线的中线1234567例4：如图所示，AB是O的弦，点C是AB的中点，若AB=8cm，OC=3cm,则O的半径为 cm5根据垂径定理根据垂径定理1234567构造全等三角形构造全等三角形例5：如图所示，已知梯形ABCD，ADBC，点E是CD的中点，连接AE、BE，求证：SABE=S四边形ABCD。1234567例6：如图，ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=4，AC=3，求AD的取值范围中线倍长，构造全等三角形中线倍长，构造全等三角形4-32AD4+

3、31234567 AEG、BEG、BGF、CGF的的面积相等面积相等例7：如图所示，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连AF、CE交于点G，则等于（）A.B.C.D.D设四边形设四边形ABCD的面积为的面积为11234567根据基本图形，说说你联想到了什么？根据基本图形，说说你联想到了什么？已知：如图，已知：如图，ABC中，中，BD和和CE是高，是高，M为为BC的中点，的中点，P为为DE的中点，的中点，求证：求证：PM DE连接连接DM、EM等腰三角形底边中点等腰三角形底边中点根据图形特征，你联想到了根据图形特征，你联想到了什么？什么？直角三角形斜边中点直角三角形斜边中点根据图形

4、特征，你联想到了根据图形特征，你联想到了什么？什么？如如图图所所示示，ABC中中,AP平平分分BAC,且且BPAP,MAP,M为为BCBC的中点的中点求证：求证：PM=PM=（AC-AB)AC-AB)三角形角平分线、三角形角平分线、高线重合高线重合三角形中位线三角形中位线学习课题：_知识归纳与整理:_ _ _我的收获:_盘点收获盘点收获1.联想等腰三角形联想等腰三角形“三线合一三线合一”的性质的性质3.联想联想“斜边上的中线，等于斜边的一半斜边上的中线，等于斜边的一半”2.联想联想“三角形的中位线定理三角形的中位线定理”4.联想联想“垂径定理垂径定理”5.构造全等三角形构造全等三角形7.三角形中线所分的两三角形面积相等三角形中线所分的两三角形面积相等中点引发七联想中点引发七联想6.中线倍长中线倍长关注几个基本图形关注几个基本图形2.2.上网查阅更多有关中点的知识及题目上网查阅更多有关中点的知识及题目1.1.完成课后作业完成课后作业