山东省枣庄市2020-2021学年高二下学期期末考试数学含答案.pdf

《山东省枣庄市2020-2021学年高二下学期期末考试数学含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省枣庄市2020-2021学年高二下学期期末考试数学含答案.pdf（10页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、20202021 学年高二度第二学期期末考试 数学试题 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列求导正确的是 A.(1x)21x B.(cosx)sinx D.C.(ex)ex D.(log2x)1xln2 2.一名同学有 2

2、 本不同的数学书，3 本不同的物理书，现要将这些书放在一个单层的书架上。如果要将全部的书放在书架上，且不使同类的书分开，则不同放法的种数为 A.24 B.12 C.120 D.60 3.等比数列an的首项 a1与公比 q 变化时，a2a5a11是一个定值，则一定为定值的项是 A.a5 B.a6 C.a7 D.a8 4.当 P(B)0 时，若 P(A)1P(A|B)，则 A.AB B.AB C.A 与 B 相互独立 D.A 与 B 互为对立 5.根据变量 Y 和 x 的成对样本数据，由一元线性回归模型 2YbxaeE e0D e，得到线性回归模型ybxa，对应的残差如图所示，模型误差 A.满足一

3、元线性回归模型的所有假设 B.满足回归模型 E(e)0 的假设 C.满足回归模型 D(e)2的假设 D.不满足回归模型 E(e)0 和 D(e)2的假设 6.设an是无穷数列，Ananan1(n1，2，)给出命题：若an是等差数列，则An是等差数列；若an是等比数列，则An是等比数列；若An是等差数列，则a2n1是等差数列。其中正确命题的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 7.右图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，小球从上方的通道口落下后，将与层层小木块碰撞，最后掉入下方的某一个球槽内。若小球下落过程中向左、向右

4、落下的机会均等，则小球最终落入号球槽的概率为 A.332 B.532 C.1564 D.516 8.已知三次函数 f(x)的图象如图，则不正确的是 A.f(2)f(3)B.x0f(1x)f 1limf 1x C.若 f(x)312xf 0 xx3，则 a34 D.xf(x)0 的解集为(，1)(0，1)二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。9.对变量 V 和 x 的一组样本数据(x1，x1)，(x2，y2)，(xn，yn)进行回归分析，建立回归模型，则 A.残差平方和

5、越大，模型的拟合效果越好 B.若由样本数据得到经验回归直线ybxa，则其必过点(x，y)C.用决定系数 R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好 D.若 Y 和 x 的样本相关系数 r0.95，则 y 和 x 之间具有很强的负线性相关关系 10.已知 n，mN*，且 nm，则 A.CnmCnnm B.A nm1Anm C.AnmCnm D.CnmCnm1Cn1m 11.杨明上学有时坐公交车，有时骑自行车。他各记录了50 次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时 30min，样本方差为 36；骑自行车平均用时 35min，样本方差为 4。假设坐公交车用时 X(

6、单位：min)和骑自行车用时 Y(单位：min)都服从正态分布。正态分布 N(，2)中的参数 用样本均值估计，参数 用样本标准差估计，则 A.P(X25)P(X30)B.P(Y30)P(Y45)C.P(XP(Y39)D.若某天只有 35min 可用，杨明应选择坐公交车 12.已知 a，bR，b0，ab，f(x)b(xa)2(xb)，则 A.若 a 是极大值点，则 abb2 C.关于 x 的方程 f(x)f(a2b3)有三个实根 D.关于 x 的方程 f(x)f(2ab3)有三个实根 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.(1x)4(1x)5(1x)6的展开式中 x4

7、的系数是 (用数字作答)。14.a 是 2 与 8 的等比中项，a1 是1 与 12b的等差中项，则 ab 的值为 。15.已知随机变量 X 的分布列为：若 E(X)53，则 D(3X1)。16.当 x1，)时，xaexlnxx1 恒成立，则实数 a 的取值区间为 。四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分 10 分)在(2x1x)n的展开式中，只有第4 项的二项式系数最大。(1)写出正整数 n 的值(不需要具体过程)；(2)求展开式中的常数项；(3)展开式中各项二项式系数之和记为 A，各项系数之和记为 B，求 AB。18.(本题满分

8、 12 分)已知数列an满足 q1，an1nna1nan，为奇数，为偶数。(1)求 a2，a3，a4，并求 an；(2)求an的前 100 项和 S100。19.(本题满分 12 分)有 3 台机床加工同一型号的零件，第1 台加工零件的次品率为4%，第 2，3 台加工零件的次品率均为 6%，加工出来的零件混放在一起。已知第 1，2，3 台机床加工的零件数分别占总数的 25%，35%，40%。记 Ai为“零件为第 i 台机床加工”(i1，2，3)。(1)任取一个零件，计算它是次品的概率；(2)如果取到的一个零件是次品，分别计算它是第 1，2 台机床加工的概率。20.(本题满分 12 分)已知函数

9、 f(x)x22klnx，kR。(1)讨论 f(x)的单调性；(2)求 f(x)在1，e上的最小值。21.(本题满分 12 分)某高中学校为了解高二年级学生在 2021 年高考和中考期间居家学习的自制力，随机抽取了100 名学生，请他们的家长(每名学生请一位家长)对学生打分，满分为 10 分。下表是家长所打分数 x 的频数统计：(1)求家长所打分数的平均值x；(2)在抽取的 100 位学生中，男同学共 50 人，其中打分不低于 8 分的男同学为 20 人，填写列联表。若打分不低于 8 分认为“自制力强”，打分低于 8 分认为“自制力一般”，依据小概率值 0.001 的独立性检验，判断高二年级学生的性别与自制力的强弱是否有关联？如果结论是性别与自制力的强弱有关联，请解释它们如何相互影响。附：22()()()()()n adbcab cdac bd 22.(本题满分 12 分)已知 f(x)exasinx12x21(a2)。(1)当 a0 时，求曲线 yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程；(2)讨论 f(x)在(0，)内极值点的个数。