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1、有理数的加法法则(一)运算顺序:有理数的混合运算法则大体与整数混合运算相同:先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法,有括号时、先算小括号里面的运算、再算中括号、然后算大括号。(二)运算律:加法交换律:abba。加法结合律:(ab)ca(bc)。乘法交换律:abba。乘法结合律:(ab)ca(bc)。乘法对加法的分配律:a(bc)abac。有理数的加法法则:同号两数相加,和取相同的符号,并把绝对值相加;?绝对值不等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数与零相加仍得这个数;?两个互为相反数相加和为零?有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的
2、相反数?补充:去括号与添括号:去括号括号前面是加号时,去掉括号,括号内的算式不变。括号前面是减号时,去掉括号,括号内加号变减号,减号变加号。法则的依据实际是乘法分配律注:要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.要注意,括号前面是-时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数-的个数.3.一定要注意,若括号前面是除号,不能直接去除除号.
3、添括号法则1.如果括号前面是加号或乘号,加上括号后,括号里面的符号不变。2.如果括号前面是减号或除号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号。3.添括号可以用去括号进行检验。添括号时,如果括号前面是加号或乘号,括到括号里的各项都不变符号;如果.括号前面是减号或除号,括到括号里的各项都改变符号。字母公式+b+c=a+(b+c);=a-(b+c)2a+b+c=2a+(b+c);=a-(b+c)a+b+c=a+(b+c);=a-(b+c)有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;?任何数与零相乘都得零;?几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正。几个有理数相乘若其中有一个为零积就为零?有理数的除法法则:法则一:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;法则二:除以一个数等于乘以这个数的倒数?有理数的乘方:求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的给果叫做幂?正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数