（浙江专版）2019年高考数学一轮复习 专题4.3 简单的三角恒等变换（测）.doc

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1、1第第 0303 节节 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换班级班级_ 姓名姓名_ 学号学号_ 得分得分_一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1.【2018 年全国卷文】函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D. 【答案】C2.【2018 届浙江省台州市高三上期末】已知为锐角，且，则A. B. C. D. 【答案】D【解析】 ，故选 D.3.【2017 山东，文 4】已知,则A. B. C. D.【答案】D2【解析

2、】由得,故选 D.4.已知，则（ ）A B C D【答案】B5.【2018 届黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学三模】已知，则=（ )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：首先根据差角公式将题中所给的式子拆开，化简得到，之后将其平方，求得，利用正弦的倍角公式求得结果.详解：因为，所以，将式子两边平方得，所以，故选 B.6. 已知，且满足，则值（ ） A B C D【答案】C3【解析】,整理可得,解得或因为,所以故 C 正确7 【2018 河北内丘中学 8 月】若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题意可得： ，据此整理可得： ，则： .本题选择 C 选项.8.【2018

3、 届四川省成都市第七中学高考模拟一】已知，则=（ ）A. B. C. D. 【答案】B49.【2018 届河北省石家庄二中三模】设，且，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：（1）方法一、运用同角变换和两角差公式，即 和化简，再根据诱导公式和角的范围，确定正确答案。（2）方法二、运用诱导公式和二倍角公式，通过的变换化简，确定正确答案。详解：方法一：即整理得， 整理得方法二：5， 整理得故选 B10.【2018 届安徽省江南十校二模】 为第三象限角，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：先由两角和的正切公式求出，再利用同角三角函数基本关系式进行求解详解：由，得

4、，由同角三角函数基本关系式，得，解得又因为 为第三象限角，所以，则二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 7 小题，共小题，共 3636 分分11.【2018 年全国卷 II 文】已知，则_【答案】612. 【2017 课标 II，文 13】函数的最大值为 . 【答案】【解析】 13.【2018 届安徽亳州市涡阳一中最后一卷】已知，则_【答案】【解析】分析：由，可得，利用二倍角公式化简，代入即可的结果.详解：因为，所以，故答案为.14 【2018 届浙江省部分市学校（新昌中学、台州中学等）高三上学期 9+1 联考】设， ，则_； _.【答案】 【解析】， 7故答案为： ， 15 【201

5、8 届四省名校第三次大联考】已知，且满足，则_【答案】【解析】分析：由已知条件求得的值，再将所求的式子化简，将的值代入化简后的式子，求出值。详解：因为，所以， 则，而。16.【2018 年【衡水金卷】模拟】已知，则_【答案】17.【2018 届河南省郑州外国语学校高三第十五次调研】已知，满足，则的最大值为_.【答案】.8【解析】分析：由求得，化为，利用三角函数的有界性可得结果.详解：由，得化为，的最大值为，故答案为.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7474 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18 【2018 江苏

6、南京溧水高级中学期初】已知, , , .(1) 求的值；(2) 求的值.【答案】 （1）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据的范围，确定，直接利用二倍角的余弦，求的值；（2）根据（1）求出，再求出，通过，求的值.试题解析：(1)cos = 9又 cos= (2)由()知：sin= 由、得（）（）cos（）=- sin=sin(-)=sin()cos-cos()sin = - = .19. 【2018 年江苏卷】已知为锐角，（1）求的值；（2）求的值【答案】 （1）（2）（2）因为为锐角，所以又因为，所以，10因此因为，所以，因此，20.【2018 届浙江省绍兴市 3 月模拟】已知函数.（）求

7、的最小正周期；（）若，且，求的值.【答案】(1) (2) 【解析】试题分析：（1）第（）问，直接化简函数，再利用三角函数的周期公式求解. (2)第（）问，先解方程得到的值，再求的值.试题解析：（） .即.所以的最小正周期.（）由，得，又因为，所以，即.所以 .21.【2018 届江苏省盐城中学仿真模拟】在平面直角坐标系中，以轴为始边作角 ，角的终边经过点.(I)求的值；()求的值.【答案】(1)； (2).【解析】分析：（1）由于角其终边经过点，故，再利用两角和与差的正余弦公式即可；（2）直接利用公式即可.11(2) .则 ，.22 【浙江省杭州市学军中学 2018 年 5 月模拟】已知函数（）求的最小正周期；（）若在中，求 的值.【答案】 （1）.（2）或.，所以,因为 A+B=,所以,所以12或.所以B=或，.所以或.