高二数学下学期第二次段考试题-文.doc

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1、ideological and theoretical qualities and practical working ability, and strive to build a contingent of league cadres with positive work style and high quality. Hold a regular meeting of the party secretary every fortnightly, arrange the work of the regiment, feedback the student information. Focus

2、 on training junior high school, junior high school secretary of the regiment branch to enable them to raise A firm political conviction, diligent and diligent learning spirit and practical and innovative work style.江西省新余市2016-2017学年高二数学下学期第二次段考试题 文一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.当命题“若p则q”为真时，下列命题中一定正确的是（）

3、A.若q则pB.若p则qC.若q则pD.p且q2.“sin（+）=0”是“+=0”的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.命题“若a-1，则x+a1nx”的否定是（） A.若a-1，则x+a1nxB.若a-1，则x+a1nx C.若a-1，则x+a1nxD.若a-1，则x+a1nx4.在ABC中，若，则B=（） A.或B.C.或D.5.已知椭圆+=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则m等于（） A.10B.5C.15D.256.已知双曲线与抛物线y2=4x的交点为A，B，且直线AB过双曲线与抛物线的公共焦点F，则双曲线的实轴

4、长为（） A.+1B.C.-1D.2-27.已知双曲线C：-=1（a0b0）和圆O：x2+y2=b2，过双曲线C上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，若PAB可为正三角形，则双曲线C的离心率e的取值范围是（） A.（1，B.（1，C.，+）D.，+）8.已知点A，B是抛物线y2=4x上的两点，点M（3，2）是线段AB的中点，则|AB|的值为（） A.4B.4C.8D.89.函数y=（其中e为自然对数的底）的图象大致是（） A.B.C.D.10.已知函数y=x3-ax2-3x+b在x=1处取得极值2，则实数a，b的值分别为（） A.0和-4B.0； b取任意实数 C.0和4D.4；b取任意

5、实数11.设函数，若a，b满足不等式f（a2-2a）+f（2b-b2）0，则当1a4时，2a-b的最大值为（） A.1B.10C.5D.812.已知函数，函数，其中bR，若函数y=f（x）-g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（） A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.若x01，2，使不等式成立，则m的取值范围是 _ 14.已知函数f（x）=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10，则的值为 _ 15.如图，直线l是曲线y=f（x）在x=5处的切线，则f（5）+f（5）= _ 16.圆x2+y2=9的切线MT过双曲线-=1的左焦点F，其中T为切点，M为

6、切线与双曲线右支的交点，P为MF的中点，则|PO|-|PT|= _ 三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)17.设p：实数x满足ax3a，其中a0；q：实数x满足2x3 （1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围； （2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围 18.在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=4和点P（-1，1），过点P的直线l交圆O于A、B两点 （1）若|AB|=2，求直线l的方程； （2）设弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程 19.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为，离心率为 （1）求椭圆C的方程； （2）过点P（

7、0，3）的直线m与椭圆C交于A，B两点，若A是PB的中点，求直线m的斜率 20.已知点A(2，8)，B(x1，y1)，C(x2，y2)在抛物线y2=2px上，ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图) (I)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标； (II)求线段BC中点M的坐标 (III)求BC所在直线的方程 21.已知函数，（其中常数aR） （1）若f（x）在x=1时取得极值，求a的值 （2）若a=2，求f（x）的单调区间 22.已知：在函数f(x)=mx3-x的图象上，以N(1，n)为切点的切线的倾斜角为 (1)求m，n的值； (2)是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)k-1993对于x

8、-1，3恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由； (3)求证：(xR，t0) 新余一中2016-207学年度下学期高二年级第二次段考文数答案一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.当命题“若p则q”为真时，下列命题中一定正确的是（） A.若q则pB.若p则qC.若q则pD.p且q【答案】 C 【解析】 解：命题“若p则q”为真时， 根据互为逆否命题的真假性相同，可知： 命题“若q则p”是真命题 故选：C 根据互为逆否命题的真假性相同即可得出结论 本题主要考查了互为逆否命题的真假性相同的应用问题，是基础题目 2.“sin（+）=0”是“+=0”的（） A.充分不必

9、要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】 B 【解析】 解：若sin（+）=0，则+=k，kZ，则+=0不一定成立， 若+=0，则sin（+）=0成立， 则“sin（+）=0”是“+=0”的必要不充分条件， 故选：B 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础 3.命题“若a-1，则x+a1nx”的否定是（） A.若a-1，则x+a1nxB.若a-1，则x+a1nx C.若a-1，则x+a1nxD.若a-1，则x+a1nx【答案】 B 【解析】 解：命题“若a-1，则x+a1nx”的否定是“若a-1，则x+a1nx”，

10、 故选：B 根据命题的否定，只否定结论，即可得到结论 本题考查了命题的否定，注意和否命题的区别 4.在ABC中，若，则B=（） A.或B.C.或D.【答案】 C 【解析】 解：在ABC中，由正弦定理可得：， sinB=， B（0，）， 解得B=或 故选：C 利用正弦定理、三角函数求值即可得出 本题考查了正弦定理、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题 5.已知椭圆+=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则m等于（） A.10B.5C.15D.25【答案】 D 【解析】 解：由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=2a=10，椭圆+=1可知，椭圆的焦点坐标在x轴，

11、a=5，a2=25，即m=25 故选：D 利用椭圆的定义，化简求解即可 本题考查椭圆的简单性质的应用，是基础题 6.已知双曲线与抛物线y2=4x的交点为A，B，且直线AB过双曲线与抛物线的公共焦点F，则双曲线的实轴长为（） A.+1B.C.-1D.2-2【答案】 D 【解析】 解：与抛物线y2=4x， c=1， 直线AB过两曲线的公共焦点F， （1，2）为双曲线上的一个点， -=1， a2+b2=1，a=-1， 2a=2-2 故选：D 根据抛物线与双曲线的焦点相同，可得c=1，利用直线AB，过两曲线的公共焦点建立方程关系即可求出a 本题考查抛物线与双曲线的综合，考查抛物线与双曲线的几何性质，确

12、定几何量之间的关系是关键综合性较强，考查学生的计算能力 7.已知双曲线C：-=1（a0b0）和圆O：x2+y2=b2，过双曲线C上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，若PAB可为正三角形，则双曲线C的离心率e的取值范围是（） A.（1，B.（1，C.，+）D.，+）【答案】 C 【解析】 解：PAB可为正三角形， OPA=30， OP=2b， 则2ba， ， 双曲线C的离心率e= = 双曲线C的离心率的取值范围是，+） 故选：C 由于PAB可为正三角形，可得OPA=30，OP=2ba，再利用离心率计算公式即可得出 本题考查了双曲线与圆的标准方程及其性质、直角三角形的边角关系，考查了推理能

13、力与计算能力，属于中档题 8.已知点A，B是抛物线y2=4x上的两点，点M（3，2）是线段AB的中点，则|AB|的值为（） A.4B.4C.8D.8【答案】 C 【解析】 解：设A（x1，y1），B（x2，y2）， 则y12=4x1，y22=4x2，由中点坐标公式可知：y1+y2=4， 两式相减可得，（y1-y2）（y1+y2）=4（x1-x2）， 则直线AB的斜率k，k=1， 直线AB的方程为y-2=x-3即y=x-1， 联立方程可得，x2-6x+1=0， 丨AB丨=， =8， 故选：C 利用中点坐标公式及作差法，求得直线AB的斜率公式，求得直线直线AB的方程，代入抛物线方程，利用弦长公式及

14、韦达定理，即可求得|AB|的值 本题考查直线与抛物线的位置关系，考查韦达定理，弦长公式，中点坐标公式，考查计算能力，属于中档题 9.函数y=（其中e为自然对数的底）的图象大致是（） A.B.C.D.【答案】 A 【解析】 解：当x0时，函数y=，y=，有且只有一个极大值点是x=2， 故选：A 利用函数的导数，求出函数的极大值，判断函数的图形即可 本题考查函数的导数的应用，函数的极值以及函数的图象的判断，考查分析问题解决问题的能力 10.已知函数y=x3-ax2-3x+b在x=1处取得极值2，则实数a，b的值分别为（） A.0和-4B.0；b取任意实数 C.0和4D.4；b取任意实数【答案】 C

15、 【解析】 解：y=x3-ax2-3x+b，y=3x2-2ax-3， 函数y=x3-ax2-3x+b在x=1处取得极值2， ，解得：， 故选：C 先求函数f（x）的导函数，再根据函数f（x）在x=1处取得极值2，得到关于a，b的方程组，解出即可 本题主要考查了导数的应用以及函数在某点取得极值的条件，属于基础题 11.设函数，若a，b满足不等式f（a2-2a）+f（2b-b2）0，则当1a4时，2a-b的最大值为（） A.1B.10C.5D.8【答案】 B 【解析】 解：函数，定义域为R，且对于任意的xR都有 f（-x）+f（x）=ln（+x）+ln（-x）=ln（x2+1-x2）=0， 函数y

16、=f（x）定义域R上的为奇函数； 由f（a2-2a）+f（2b-b2）0可得f（a2-2a）-f（2b-b2） 由函数为奇函数可得式f（a2-2a）f（-2b+b2）； 又f（x）=0恒成立， 函数f（x）为R上的减函数； a2-2a-2b+b2，即a2-b2-2（a-b）0， 整理可得，（a+b-2）（a-b）0， 作出不等式组 所表示的平面区域即可行域如图所示的ABC； 令Z=2a-b，则Z表示2a-b-Z=0在y轴上的截距的相反数， 由图可知，当直线经过点A（1，1）时Z最小，最小值为Z=21-1=1， 当直线经过点C（4，-2）时Z最大，最大值为24-（-2）=10 故选：B 判定函数

17、f（x）是定义域R上的奇函数，且为单调减函数， 把不等式f（a2-2a）+f（2b-b2）0化为a2-2a-2b+b2， 即（a+b-2）（a-b）0，再由1a4得出不等式组， 画出不等式组表示的平面区域即可行域， 利用目标函数Z=2a-b，求出Z的最大值即可 本题主要考查了复合函数的单调性与奇偶性的综合应用问题，也考查了不等式表示平面区域的确定，以及用线性规划求目标函数的最值问题 12.已知函数，函数，其中bR，若函数y=f（x）-g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（） A.B.C.D.【答案】 D 【解析】 解：g（x）=-f（2-x）， y=f（x）-g（x）=f（x）-+f（2-x

18、）， 由f（x）-+f（2-x）=0，得f（x）+f（2-x）=， 设h（x）=f（x）+f（2-x）， 若x0，则-x0，2-x2， 则h（x）=f（x）+f（2-x）=2+x+x2， 若0x2，则-2-x0，02-x2， 则h（x）=f（x）+f（2-x）=2-x+2-|2-x|=2-x+2-2+x=2， 若x2，-x-2，2-x0， 则h（x）=f（x）+f（2-x）=（x-2）2+2-|2-x|=x2-5x+8 作出函数h（x）的图象如图： 当x0时，h（x）=2+x+x2=（x+）2+， 当x2时，h（x）=x2-5x+8=（x-）2+， 故当=时，h（x）=，有两个交点， 当=2时

19、，h（x）=，有无数个交点， 由图象知要使函数y=f（x）-g（x）恰有4个零点， 即h（x）=恰有4个根， 则满足2，解得：b（，4）， 故选：D 求出函数y=f（x）-g（x）的表达式，构造函数h（x）=f（x）+f（2-x），作出函数h（x）的图象，利用数形结合进行求解即可 本题主要考查函数零点个数的判断，根据条件求出函数的解析式，利用数形结合是解决本题的关键 二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.若x01，2，使不等式成立，则m的取值范围是 _ 【答案】 （-，5） 【解析】 解：不等式x2-mx+40可化为mxx2+4， 故x1，2，使得m， 记函数f（x）=，x1，2，

20、只需m小于f（x）的最大值， 由f（x）=1-=0，可得x=2，而且当x1，2时，f（x）0，f（x）单调递减， 故最大值为f（1），又f（1）=5m的取值范围是：（-，5） 故答案为：（-，5） 分离变量可得所以m，则x1，2，使得m成立，只需m小于f（x）的最大值，然后构造函数，由导数求其单调性，可得取值范围 本题为参数范围的求解，构造函数利用导数工具求取值范围是解决问题的工关键，本题要和恒成立区分，易错求成函数的最小值 14.已知函数f（x）=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10，则的值为 _ 【答案】 - 【解析】 解：f（x）=x3+ax2+bx-a2-7a， f（

21、x）=3x2+2ax+b， 又f（x）=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10， f（1）=3+2a+b=0，f（1）=1+a+b-a2-7a=10， a2+8a+12=0， a=-2，b=1或a=-6，b=9 当a=-2，b=1时，f（x）=3x2-4x+1=（3x-1）（x-1）， 当x1时，f（x）0，当x1时，f（x）0， f（x）在x=1处取得极小值，与题意不符； 当a=-6，b=9时，f（x）=3x2-12x+9=3（x-1）（x-3） 当x1时，f（x）0，当x3时，f（x）0， f（x）在x=1处取得极大值，符合题意； 则=- 故答案为：- 由于f（x）=3x2

22、+2ax+b，依题意知，f（1）=3+2a+b=0，f（1）=1+a+b-a2-7a=10，于是有b=-3-2a，代入f（1）=10即可求得a，b，从而可得答案 本题考查函数在某点取得极值的条件，求得f（x）=3x2+2ax+b，利用f（1）=0，f（1）=10求得a，b是关键，考查分析、推理与运算能力，属于中档题 15.如图，直线l是曲线y=f（x）在x=5处的切线，则f（5）+f（5）= _ 【答案】 7【解析】 解：由题意，f（5）=2，f（5）=5， 所以f（5）+f（5）=7； 故答案为：7 根据导数的几何意义，f（5）是曲线在（5，5）处的切线斜率为：=2，又f（5）=5，可得 本

23、题考查了导数的几何意义属于基础题 16.圆x2+y2=9的切线MT过双曲线-=1的左焦点F，其中T为切点，M为切线与双曲线右支的交点，P为MF的中点，则|PO|-|PT|= _ 【答案】 2-3【解析】 解：设双曲线的右焦点为F，则PO是PFF的中位线， |PO|=|PF|，|PT|=|MF|-|FT|， 根据双曲线的方程得： a=3，b=2，c=， |OF|=， MF是圆x2+y2=9的切线，|OT|=3， RtOTF中，|FT|=2， |PO|-|PT|=|PF|-（|MF|-|FT|）=|FT|-（|PF|-|PF|）=2-3， 故答案为：2-3 由双曲线方程，求得c=，根据三角形中位线

24、定理和圆的切线的性质，可知|PO|=|PF|，|PT|=|MF|-|FT|，并结合双曲线的定义可得|PO|-|PT|=|FT|-（|PF|-|PF|）=2-3 本题考查了双曲线的定义标准方程及其性质、三角形的中位线定理、圆的切线的性质、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题 三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)17.设p：实数x满足ax3a，其中a0；q：实数x满足2x3 （1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围； （2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围 【答案】 解：（1）当a=1时，若命题p为真，则1x3；若命题q为真，则2x3， pq为真，即p，q都为真，

25、 ， 2x3，即实数F的取值范围是（2，3） （2）若若q是p的充分不必要条件， a0，ax3a， 若q是p的充分不必要条件， ，则1a2， a的取值范围是a|1a2 【解析】 （）若a=1，求出p，q成立的等价，利用pq为真，即可求实数x的取值范围； （）根据q是p的充分不必要条件，建立条件关系即可求实数a的取值范围 本题主要考查复合命题以及充分条件和必要条件的应用，比较基础 18.在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=4和点P（-1，0），过点P的直线l交圆O于A、B两点 （1）若|AB|=2，求直线l的方程； （2）设弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程 【答案】 解：（1）当直

26、线l的斜率不存在时，l的方程为x=-1，此时A（-1，），B（-1，-）， 满足|AB|=2，（2分） 当直线l的斜率存在时，设其方程为y-1=k（x+1）即kx-y+1+k=0 圆心O到直线l的距离为：d=， 由d2+（）2=4得：d=1，k=0此时直线l的方程为：y=1 所求直线l的方程为：x=-1或y=1（6分） （2）由圆的性质知：PMOM，（9分） 设M（x，y）则=（x+1，y-1），=（x，y） =x（x+1）+y（y-1）=x2+y2+x-y=0点M的轨迹方程为：x2+y2+x-y=0（12分）【解析】 （1）当直线l的斜率不存在时，l的方程为x=-1，求出A，B坐标，然后求解

27、|AB|=2当直线l的斜率存在时，设其方程为y-1=k（x+1）即kx-y+1+k=0利用圆心到直线的距离，转化求解直线方程 （2）利用，设M（x，y）则=（x+1，y-1），=（x，y），化简求解即可 本题考查轨迹方程的求法，直线与圆的位置关系的应用，考查转化思想以及计算能力 19.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为，离心率为 （1）求椭圆C的方程； （2）过点P（0，3）的直线m与椭圆C交于A，B两点，若A是PB的中点，求直线m的斜率 【答案】 解：（1）椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为，离心率为， 设椭圆方程为=1，（ab0）， 且，解

28、得a=2，c=1，b=， 椭圆C的方程为 （2）P（0，3），设A（x1，y1），B（x2，y2）， A是PB的中点，2x1=0+x2，2y1=3+y2， 椭圆的上下顶点分别是（0，），（0，-）， 经检验直线m不经过这2点，即直线m斜率k存在， 设直线m的方程为y=kx+3， 联立椭圆和直线方程， 整理得：（3+4k2）x2+24kx+24=0， 0， =， =， =，解得k=， 所以，直线m的斜率k= 【解析】 （1）由椭圆短轴长为，离心率为，列出方程组求出a，b，由此能求出椭圆C的方程 （2）P（0，3），设A（x1，y1），B（x2，y2），则2x1=0+x2，2y1=3+y2，设直线

29、m的方程为y=kx+3，联立，得：（3+4k2）x2+24kx+24=0，由此利用根的判别式、韦达定理，结合椭圆性质能求出直线m的斜率 本题考查椭圆方程的求法，考查直线的斜率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意根的判别式、韦达定理、椭圆性质的合理运用 20.已知点A(2，8)，B(x1，y1)，C(x2，y2)在抛物线y2=2px上，ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图) (I)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标； (II)求线段BC中点M的坐标 (III)求BC所在直线的方程 【答案】 解：(I)由点A(2，8)在抛物线y2=2px上，有82=2p2解得p=16所以抛物线方程为y2=3

30、2x，焦点F的坐标为(8，0)(II)如图，由F(8，0)是ABC的重心，M是BC的中点，AM是BC上的中线，由重心的性质可得； 设点M的坐标为(x0，y0)，则解得x0=11，y0=-4所以点M的坐标为(11，-4)(III)由于线段BC的中点M不在x轴上，所以BC所在的直线不垂直于x轴 设BC所成直线的方程为y+4=k(x-11)(k0)由消x得ky2-32y-32(11k+4)=0所以由(II)的结论得解得k=-4因此BC所在直线的方程为y+4=-4(x-11)即4x+y-40=0 【解析】 (1)由点A(2，8)在抛物线y2=2px上，将A点坐标代入，易求出参数p的值，代入即得抛物线的

31、方程和焦点F的坐标； (2)又由，ABC的重心与此抛物线的焦点F重合，由重心坐标公式，易得线段BC中点M的坐标； (3)设出过BC中点M的直线方程，根据联立方程、设而不求、余弦定理易构造关于直线斜率k的方程，解方程求出k值，进而可以得到直线的方程 21.已知函数，（其中常数aR） （1）若f（x）在x=1时取得极值，求a的值 （2）若a=2，求f（x）的单调区间 【答案】 解：（1）f（x）的定义域是（0，+）， f（x）=x-， f（1）=0，解得：a=1； （2）a=2时，f（x）=x2-2lnx，f（x）=， 令f（x）0，解得：x，令f（x）0，解得：0x， f（x）在（0，）递减，在

32、（，+）递增 【解析】 （1）若f（x）在x=1时取得极值，则f（1）=0，根据已知中函数的解析式，求出导函数的解析式，代入即可构造关于a的方程，解方程即可得到答案 （2）求出导函数的解析式，解关于导函数的不等式，即可确定f（x）的单调区间； 本题考查了曲线的切线方程问题，考查导数的应用以及函数的单调性问题，是一道基础题 22.已知：在函数f(x)=mx3-x的图象上，以N(1，n)为切点的切线的倾斜角为 (1)求m，n的值； (2)是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)k-1993对于x-1，3恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由； (3)求证：(xR，t0)

33、【答案】 解：(1)f(x)=3mx2-1，依题意，得f(1)=，即3m-1=1，(2分) f(1)=n，(3分) (2)令f(x)=2x2-1=0，得(4分) 当时，f(x)=2x2-10； 当时，f(x)=2x2-10； 当时，f(x)=2x2-10 又，f(3)=15 因此，当x-1，3时，(7分) 要使得不等式f(x)k-1993对于x-1，3恒成立，则k15+1993=2008 所以，存在最小的正整数k=2008，使得不等式f(x)k-1993对于x-1，3恒成立(9分) (3)方法一：|f(sinx)+f(cosx)|=(11分) 又t0， =(13分) 综上可得，(xR，t0)(

34、14分) 方法二：由(2)知，函数f(x)在-1，上是增函数；在，上是减函数；在，1上是增函数 又， 所以，当x-1，1时，即 sinx，cosx-1，1， (11分) 又t0，且函数f(x)在1，+)上是增函数 (13分) 综上可得，(xR，t0)(14分) 【解析】 (1)由函数f(x)=mx3-x，可求出f(x)的解析式，根据以N(1，n)为切点的切线的倾斜角为，构造方程可以求出m的值，进而求出n值， (2)由(1)中结论，我们可以求出函数的解析式，由于f(x)k-1993对于x-1，3恒成立，我们可以求出x-1，3的最大值，进而确定满足条件的k值； (3)方法一：根据(1)中函数的解析

35、式，根据三角函数的值域和基本不等式，我们分别求出|f(sinx)+f(cosx)|的最大值和的最小值，比照后即可得到答案 方法二：根据(2)的结论，我们可以确定出函数的单调性，结合绝对值的性质和基本不等式，利用函数的单调性可以结论 Strengthen the team connection, strengthen the knowledge education among the students (especially the first grade students), and promote the formation of good school spirit with the in

36、fluence of the league members. All League branches should start with recommending outstanding students as the development objects of the League, take amateur league schools as the basis, conscientiously do a good job in the work of pre-league education, league membership education, League members va

37、nguard exemplary consciousness education, excellent league members education, etc. Under the premise of ensuring the quality, the development quantity of league members will increase steadily, and the ranks of league members in middle schools will be strengthened constantly. It is planned to develop

38、 a group of new league members in April and mid-October.2. Carry out the regular meeting system of the League branch, and strengthen the ideological accomplishment and the training work in the field of business. League cadres are the backbone of the work of the League, and their quality directly affects the quality of the work. Therefore, they plan to use their extracurricular activities on Wednesday to open special training and other forms of study activities. To help the regiment cadres improve their ideological quality and professional skills, improve their19