2019学年高二数学下学期第二次段考试题 文.doc

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1、120192019 学年高二下学第二次段考学年高二下学第二次段考数数 学（文科）学（文科）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分 150150 分.考试时间 120120 分钟.第第卷卷( (选择题选择题 共共 6060 分分) ) 一选择题:(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.)1.已知命题 ；命题 ，则下列判断正确的是 : 0, +4 4:0(0, + ),20=1 2( )A. 是假命题 B. 是真命题 C. 是真命题 D. 是真命题 ()() 2.某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取 名成年人调

2、查是否吸烟及是否患有1000肺病,得到列联表,经计算得.已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下，2 22= 5.231，则该研究所可以 05. 0)841. 3(2KP(2 6.635)= 0.01( )A. 有 以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”95%B. 有 以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”95%C. 有 以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”99%D. 有 以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”99%3.若集合,则 11|xxM)11(|2xxyyN( )A. B. C. D. = = 4.设 是虚数单位，若复数满足，则复数 的模 iziiz1)1 (=( )A. B. C. D. 11225

3、.设函数 ，则 的值为 ()=2, 1 1 1, 1?(2)( )A. B. C. D. 1 21 515126.已知 是 上的增函数，对实数 ， ，若 ，则有 () + 0( )A. B. ()+ () ()+ ()()+ () ()()()() (13)( )A. B. C. D. (1 3,2 3)1 3,2 3)(1 2,2 3)(,1 3)(23, + )10.当x0时，下列函数中最小值为 2 的是（ ）A B 111xxy4sin2cos2xxyC D11072xxxyxxyln1ln11.定义函数序列：，则函1()= ()= 12()= (1()3()= (2()()= (1()

4、数 的图象与曲线 的交点坐标为 = 2017() =1 2017( )A. B. C. D. (1,1 2018)(0,1 2017)(1,1 2016)(2,1 2015)12.设 ,，若对于任意 ，总存在 ，使得 12)(2xxxf()= + 52( 0)10,100,1成立，则 的取值范围是 (0)= (1)( )A. B. C. D. 4, + )(0,5 2)5 2,45 2, + )第第卷卷( (非选择题非选择题 共共 9090 分分) )本卷包括必考题和选考题两部分.第 1321 题为必考题,每个试题考生都必须作答.第 2223 为选考题, 考生根据要求作答. 二、填空题(本大题

5、共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)13.若函数在单调递增，则的取值范围是 .xkxxfln)(), 1 ( k14.已知 是定义在 上的奇函数，当 时，则 在 上的表达式是 () 0()= 22()(,0)15.已知集合 ， 且 ，则实数 的取值范围是 =2 5? = + 1 21? = 16.若点 是曲线 上任意一点，则点 到直线 的最小距离为 = 2 = 23三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )设命题 ：实数 满足 ，其中 ；命题 ：实数 24 + 32 018.(

6、18.(本小题满分本小题满分 1212 分分) )某保险公司有一款保险产品,根据经验，发现每份保单的保费在 元的基础20上每增加 元,对应的销量 (万份)与 （元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下 组 与 的对应数据并据此计算出的回归方程为 .5 = 10.0参考公式:xbya xnxyxnyx bniiniii1221 , (1)求参数 的值；(2)若借助回归方程 估计此产品的收益，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得 = 10.0最大保费收入，并求出该最大保费收入19.(19.(本小题满分本小题满分 1212 分分) )如图，三棱柱中.111CBAABC 111,BBBA

7、BCAA(1)求证：11CCCA(2)若，问7, 3, 2BCACAB为何值时，三棱柱的1AA111CBAABC 体积最大并求出该最大值. 20. ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )已知定义在 上的函数，且曲线在处的切线)(31)(3Raaxxxf() =1 2与直线平行143xy（1）求 的值；（2）若函数 在区间 上有三个零点，求实数 的取值范围 = ()3, 3x(元)2530384552销量y(万份)7.57.16.05.64.8421.(21.(本小题满分本小题满分 1212 分分) )已知函数 ()()= Ra（1）若对的定义域内的任意都有,求实数 的取值范围；)(x

8、fx0)(xf（2）若,记函数 ，设 ， 是函数 的两个极值点，若 1a()= ()+1 22 12(1 2)()，且 恒成立，求实数 的最大值 3 2(1)(2) 选做题选做题: :考生只能从考生只能从 22-2322-23 题中选取一题作答题中选取一题作答22. ( (本小题满分本小题满分 1010 分分) )已知曲线 的参数方程为 （ 为参数）,以直角坐标系原点 = 2 + 5, = 1 + 5?为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线 的极坐标方程；（2）设 ：， ：，若 , 与曲线 相交于异于原点的两点 , ,求 1 62 312 的面积23. ( (本小题满分本小题满分 1010 分分) ) 已知函数 ()=（1）若 ，解不等式：； = 1() 41（2）若 的解集为 ，求 的最小值.() 10,2)0, 0(211nmanm