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1、18 86 6 分项练分项练 1 1 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语1(2018烟台适应性考试)集合AxN N|log2x1,集合BxZ Z|x25,则AB等于( )A2 B1,2 C0,1,2 D答案 B解析 由题意得AxN N|00Bx0R R,02xx2 0Cab0 的充要条件是 1a bDa1,b1 是ab1 的充分不必要条件答案 C解析 对于 A,根据指数函数yex的性质可知,ex0 总成立,故 A 正确;对于 B,取x01,则 2112,故 B 正确;对于 C,若ab0,则 无意义,故 C 错误,为假命题;a b对于 D,根据不等式的性质可得当a1,b1 时,必有ab1,但反
2、之不成立,故 D 正确5集合Ax|2x23x0,xZ Z,Bx|12x0,命题p:函数f(x)lg的值域为 R R,命(ax22x3)题q:函数g(x)x 在区间(1,)内单调递增若(綈p)q是真命题,则实数a的取a x值范围是( )A(,0 B.(,1 3C. D.(0,1 3(1 3,1答案 D解析 由题意,函数f(x)lg的值域为 R R,a0,故412a0,解得a(ax22x3),故 00,g(x)x 在区间(1,)内单调递增,即g(x)1 31 31 3a x10 在区间(1,)内恒成立,即ax2在区间(1,)内恒成立,解得a x20 0答案 (2,3)解析 由B中不等式变形得(x4
3、)(x2)0,解得x2,即Bx|x2,则AB(2,3)10(2018辽宁省辽南协作校模拟)已知D(x,y)|x|y|1,给出下列四个命题:p1:(x0,y0)D,x0y00;p2:(x,y)D,xy10;p3:(x,y)D, ;|y x2|1 2p4:(x0,y0)D,xy2;2 02 0其中真命题是_答案 p1,p3解析 不等式组|x|y|1 的可行域如图阴影部分(含边界)所示对于p1,A(1,0)点,1010,故(x0,y0)D,x0y00 为真命题;对于p2,A(1,0)点,10120,故p2为假命题;对于p3,表示的意义为点(x,y)与点(2,0)连线y x2的斜率,由图可得的取值范围
4、为,故p3为真命题;对于p4,x2y2表示的意义y x21 2,1 2为点(x,y)到原点的距离的平方,由图可得x2y21,故p4为假命题11若命题“x(0,),x m”是假命题,则实数m的取值范围是_1 x答案 (2,)解析 即“x0(0,),x0min2,当且仅当x1 时,1 x0(x1 x)5x 取得最小值 2.m的取值范围是(2,)1 x12(2018湖北省咸宁市高三重点高中联考)若“10 时,a ,0x.1 2a 2a1由Error!得 a ,1 23 5综上所述,正数a的取值范围是.(0,3 513(2018上海普陀区调研)设集合MError!,NError!,若NM,则实数m的取
5、值范围是_答案 (1,0)解析 MError!(0,),NM,y(x1)(x2)在1,2上恒为正,(1 m11)(|m|1)设f(x)(x1)(x2),(1 m11)(|m|1)则Error!即Error!得Error!即1m0,实数m的取值范围是(1,0)14已知M是集合(kN N*,k2)的非空子集,且当xM时,有1,2,3,2k12kxM.记满足条件的集合M的个数为f(k),则f(2)_;f(k)_.答案 3 2k1解析 将 1,2,2k1 分为k组,1 和 2k1,2 和 2k2,k1 和k1,k单独一组,每组中的两个数必须同时属于或同时不属于一个满足条件的集合M,每组属于或不属6于M,共两种情况,所以M的可能性有 2k,排除一个空集,则可能性为 2k1,即f(k)2k1,f(2)3,故 f(2)3,f(k)2k1.