(新课标)2022版高考数学二轮复习专题六函数与导数第1讲函数的图象与性质练习文新人教A版.pdf

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1、新课标新课标 20222022 版高考数学二轮版高考数学二轮复习专题六函数与导数第复习专题六函数与导数第 1 1讲函讲函数的图象与性质练习文新人教数的图象与性质练习文新人教 A A版版第第 1 1 讲讲 函数的图象与性质函数的图象与性质一、选择题一、选择题1 1以下函数中，既是偶函数又在区间以下函数中，既是偶函数又在区间(0(0，)上单调递增的是)上单调递增的是()A Ay yB By y|x x|1 11 1x xC Cy ylglgx x 1 1|x x|D Dy y 2 2 解析：解析：选选 B.AB.A 中函数中函数y y 不是偶函数且在不是偶函数且在(0(0，1 1x x)上单调递减

2、，)上单调递减，故故 A A 错误；错误；B B 中函数满足题意，中函数满足题意，故故 B B 正确；正确；C C 中函数不是偶函数，故中函数不是偶函数，故C C 错误；错误；D D 中中函数不满足在函数不满足在(0(0，)上单调递增，应选，)上单调递增，应选 B.B.2 2假设函数假设函数f f(x x)满足满足f f(1(1lnlnx x)，那么，那么1 1x xf f(2)(2)等于等于()1 1A.A.2 2B Be e-2-2-1 1C.C.e eD D1 1解析：选解析：选 B.B.法一：令法一：令 1 1lnlnx xt t，那么，那么x xe e1 1t t，1 1于是于是f

3、f(t t)1 1t t，即，即f f(x x)1 1x x，故，故f f(2)(2)e ee ee.e.1 11 11 1法二：由法二：由 1 1lnlnx x2 2，得，得x x，这时，这时 e ex x1 1e ee e，即，即f f(2)(2)e.e.3 3函数函数f f(x x)的局部图象如下图，那么的局部图象如下图，那么f f(x x)的解析式可以是的解析式可以是()1 12 2x xcoscosx xA Af f(x x)B Bf f(x x)2 22 2x xx xcoscos2 2x xcoscosx xC Cf f(x x)D Df f(x x)2 2x xx x解析：选解

4、析：选 D.D.由函数的图象关于原点对称，可由函数的图象关于原点对称，可-3-3-知所求的函数是奇函数，由于知所求的函数是奇函数，由于f f(x x)coscosx xx x2 2为偶为偶函数，函数，故排除故排除 B B；对于选项对于选项 A A，当当x x时，时，f f(x x)，与函数图象不符，故排除，与函数图象不符，故排除 A A；对于选项；对于选项 C C，coscos 1 1f f()00，与函数图象不符，故排除，与函数图象不符，故排除C.C.选选 D.D.4 4(2022河北省九校第二次联考(2022河北省九校第二次联考)函数函数f f(x x)x x2 2x xsinsinx x

5、，假设，假设f f(a a)f f(1(12 2a a)0)0，那么，那么实数实数a a的取值范围是的取值范围是()A A(1(1，)，)B B(，1)1)1 1C C(，)，)3 31 1D D(，)3 33 32 2解析：选解析：选 B.B.f f(x x)的定义域为的定义域为 R R，f f(x x)f f(x x)，所以，所以f f(x x)为奇函数，又为奇函数，又f f(x x)3 3x x2 22 2coscosx x00，所以，所以f f(x x)在在(，)上单调递增，)上单调递增，所以由所以由f f(a a)f f(1(12 2a a)0)0，得，得f f(a a)f f(2(

6、2a a1)1)，a a22a a1 1，解得，解得a a10)0)，那么，那么f f(x x)t t，2 22 2x xx x2 22 2由由f f f fx x1 1，得，得f f(t t)t tx xt t1 1，解得解得t t1 1 或或2(2(舍舍)，-5-5-那么那么f f(x x)1 1，那么，那么f f(1)(1)1.1.2 2x x应选应选 A.A.e e|x x|6 6函函数数f f(x x)2 2的的局局部部大大致致图图象象为为x x1 1()e e解析：选解析：选A.A.因为因为f f(x x)2 2x x 1 1e e|x x|f f(x x)，所以函数所以函数f f

7、(x x)为偶函数，为偶函数，故排除故排除 B B，2 2x x1 1e eD D；当；当x x00 时，时，f f(x x)2 2，所以，所以f f(x x)x x1 1e e x x1 12 2x xe ee e x x1 1所以函数所以函数f f(x x)2 22 22 22 200，x x1 1x x1 1在在(0(0，)上单调递增，又，)上单调递增，又f f(1)(1)0 0，故排除，故排除C.C.选选 A.A.2424 a a7 7函数函数f f(x x)的图象关于原点对的图象关于原点对x x2 2-6-6-|x x|x xx x2 2x xx x2 2x x称，称，g g(x x

8、)ln(eln(e 1)1)bxbx是偶函数，那么是偶函数，那么 logloga ab b()A A1 11 1C C2 2B B1 11 1D.D.4 4x x解析：选解析：选 B.B.由题意得由题意得f f(0)(0)0 0，所以，所以a a2.2.因为因为g g(1)(1)g g(1)1)，所以，所以 ln(eln(e1)1)b b 1 1 lnln 1 1 b b，e e 1 11 1所以所以b b，所以，所以 loglog2 21.1.2 22 28 8(2022石家庄模拟(2022石家庄模拟(一一)f f(x x)是定义在是定义在 R R上的奇函数，且满足上的奇函数，且满足f f(

9、x x)f f(2(2x x)，当，当x x0，0，11时，时，f f(x x)4 4x x1 1，那么在，那么在(1(1，3)3)上，上，f f(x x)1)1的解集是的解集是()3 33 35 5A A(1(1，B B ，2 22 22 23 3C C ，3)3)2 2D D22，3)3)-7-7-解析：选解析：选 C.C.因为因为 00 x x11 时，时，f f(x x)4 4 1 1，所以所以f f(x x)在区间在区间00，11上是增函数，上是增函数，又函数又函数f f(x x)是奇函数，所以函数是奇函数，所以函数f f(x x)在区间在区间 1 1，11上是增上是增函数因为函数因

10、为f f(x x)f f(2(2x x)，所以函数，所以函数f f(x x)的图的图象关于直线象关于直线x x1 1 对称，所以函数对称，所以函数f f(x x)在区间在区间(1(1，1 13 33)3)上是减函数，又上是减函数，又f f()1 1，所以，所以f f()1 1，所以，所以2 22 23 3在区间在区间(1(1，3)3)上不等式上不等式f f(x x)1)1 的解集为的解集为 ，3)3)，2 2应选应选 C.C.9.9.(2022福州市第一学期抽测(2022福州市第一学期抽测)如图，函数如图，函数f f(x x)的图象为两条射线的图象为两条射线x xCACA，CBCB组成的折线，

11、如果不等式组成的折线，如果不等式f f(x x)x xx xa a的解集中有且仅有的解集中有且仅有 1 1 个整数，那么实数个整数，那么实数a a的取值的取值范围是范围是()A A a a|22a a 1 B1 B a a|22a a 11C C a a|22a a200，a ax xx xf f(x x)，令令g g(x x)x xx xf f(x x)x x2 23 3x x2 2，x x0 0，2 2作出作出g g(x x)的大致图象，如下的大致图象，如下 x x2 2，x x00，2 22 2图，又图，又g g(0)(0)2 2，g g(1)(1)1 1，g g(1)1)2 2，所，所

12、以要使不等式的解集中有且仅有以要使不等式的解集中有且仅有 1 1 个整数，那么个整数，那么22a a 1 1，即实数，即实数a a的取值范围是的取值范围是 a a|22a a 11应选应选 B.B.1010定义：假设函数定义：假设函数f f(x x)的图象经过变换的图象经过变换T T后所得图象对应函数的值域与后所得图象对应函数的值域与f f(x x)的值域相同，的值域相同，那么称变换那么称变换T T是是f f(x x)的同值变换下面给出四个的同值变换下面给出四个函数及其对应的变换函数及其对应的变换T T，其中，其中T T不属于不属于f f(x x)的同的同值变换的是值变换的是()A Af f(

13、x x)(x x1)1)2 2，T T是将函数是将函数f f(x x)的图象的图象关于关于y y轴对称轴对称-9-9-B Bf f(x x)2 2于于x x轴对称轴对称x x1 11 1，T T是将函数是将函数f f(x x)的图象关的图象关C Cf f(x x)2 2x x3 3，T T是将函数是将函数f f(x x)的图象关的图象关于点于点(1 1，1)1)对称对称 D Df f(x x)sinsin x x，T T是将函数是将函数f f(x x)的图的图3 3 象关于点象关于点(1 1，0)0)对称对称解析：选解析：选 B.B.对于对于 A A：T T是将函数是将函数f f(x x)的图

14、象的图象关于关于y y轴对称，此变换不改变函数的值域，故轴对称，此变换不改变函数的值域，故T T属于属于f f(x x)的同值变换；对于的同值变换；对于 B B：f f(x x)2 2x x1 11 1，其值域为其值域为(1 1，)，)，将函数将函数f f(x x)的图象关于的图象关于x x轴对称，得到的函数解析式是轴对称，得到的函数解析式是y y2 2x x1 11 1，值，值域为域为(，1)1)，T T不属于不属于f f(x x)的同值变换；对于的同值变换；对于C C：f f(x x)2 2x x3 3，T T是将函数是将函数f f(x x)的图象关于点的图象关于点(1 1，1)1)对称，

15、得到的函数解析式是对称，得到的函数解析式是 2 2y y2(2(2 2x x)3 3，即，即y y2 2x x3 3，它们是同一个函数，故，它们是同一个函数，故T T属属于于f f(x x)的的同同值值变变换换；对对于于 D D：f f(x x)-10-10-sinsin x x，T T是将函数是将函数f f(x x)的图象关于点的图象关于点(1 1，3 3 0)0)对对 称称，得得 到到 的的 函函 数数 解解 析析 式式 是是y y sinsin 2 2x x，它们的值域都为，它们的值域都为 1 1，11，故，故3 3 T T属于属于f f(x x)的同值变换的同值变换二、填空题二、填空题

16、1111(2022广东省七校联考(2022广东省七校联考)f f(x x)x x3 3(e(ex xe ex x)6 6，f f(a a)1010，那么，那么f f(a a)_解析：解析：令令g g(x x)x x(e(e e e)，那么那么f f(x x)g g(x x)3 3x xx x6 6，因为函数，因为函数y yx x是奇函数，是奇函数，y ye e e e是偶是偶函数，所以函数，所以g g(x x)是奇函数，所以是奇函数，所以f f(x x)f f(x x)g g(x x)6 6g g(x x)6 61212，所以，所以f f(a a)f f(a a)1212，又，又f f(a a

17、)1010，所以，所以f f(a a)2.2.答案：答案：2 21 1x x，x x1 1，loglog 2 21212函数函数f f(x x)的值域为的值域为x x 2 2，x x11_-11-11-3 3x xx x解析：函数解析：函数y yloglog1 1x x在在(0(0，)上为减函，)上为减函2 2数，当数，当x x11 时，函数时，函数y yloglog1 1x x的最大值为的最大值为 0 0，2 2对应值域为对应值域为(，00；函数；函数y y2 2x x在在 R R 上是增函上是增函数，函数值大于数，函数值大于0 0，当，当x x11 时，函数时，函数y y2 2 的值域的值

18、域为为(0(0，2)2)所以原函数的值域为所以原函数的值域为(，2)2)答案：答案：(，2)2)1313(2022武昌区调研考试(2022武昌区调研考试)f f(x x)是定义在是定义在R R 上的偶函数，且函数上的偶函数，且函数y yf f(x x1)1)为奇函数，当为奇函数，当5 500 x x11 时，时，f f(x x)x x，那么，那么f f()_2 22 2x x解析：因为解析：因为f f(x x)是是 R R 上的偶函数，上的偶函数，y yf f(x x1)1)为奇函数，为奇函数，所以所以f f(x x1)1)f f(x x1)1)f f(x x1)1)，所以所以f f(x x2

19、)2)f f(x x)，f f(x x4)4)f f(x x)，即，即f f(x x)的周期的周期T T4 4，5 55 5因为因为 00 x x10)0)在区间在区间2 2g gx x22，33上有最大值上有最大值4 4和最小值和最小值1.1.设设f f(x x).x x(1)(1)求求a a，b b的值；的值；(2)(2)假设不等式假设不等式f f(2(2)k k22 0 0 在在x x1 1，-16-16-x xx x11上有解，求实数上有解，求实数k k的取值范围的取值范围解：解：(1)(1)g g(x x)a a(x x1)1)1 1b ba a，因为因为a a00，所以所以g g(

20、x x)在区间在区间22，33上是增函数，上是增函数，g g2 21 1，故故 g g3 34 4，4 4a a4 4a a1 1b b1 1，a a1 1，即即 解得解得 9 9a a6 6a a1 1b b4 4，b b0.0.2 2(2)(2)由由(1)(1)知，知，f f(x x)x x 2 2，所以，所以f f(2(2)1 1x xx x 1 1 2 21 1x xk k22 0 0 可化为可化为 2 2 x x22k k22，即，即 1 1 x x 2 2 2 2 x xx x1 122x xk k，2 21 1令令t tx x，2 2那么那么k kt t2 2t t1 1，因为因为x x1 1，11，1 1 所以所以t t，2 2，2 2 2 2记记h h(t t)t t2 22 2t t1 1，-17-17-那么那么h h(t t)maxmaxh h(2)(2)1 1，所以所以k k1.1.故故k k的取值范围是的取值范围是(，11-18-18-