初中数学教学课件：4.3.2--角的比较与运算(人教版七年级上).ppt

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1、 角的比较与运算第一页，编辑于星期日：四点 二分。1.1.会用尺规作图法画一个角等于已知角，熟悉并理解画法会用尺规作图法画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言语言 2.2.运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图中运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系角的和差关系3.3.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线角的平分线及角的等分线，会画角的平分线第二页，编辑于星期日：四点 二分。比较两条线段的长短方法：比较两条线段的长短方法：即用刻度尺测量线段的长度的方法即用刻度尺测

2、量线段的长度的方法.即将其中一条线段移到另一条上作比较即将其中一条线段移到另一条上作比较.3.3.重叠比较法：重叠比较法：2.2.度量法：度量法：1.1.观察法观察法.第三页，编辑于星期日：四点 二分。如何比较下列两个角的大小？如何比较下列两个角的大小？A AO OB BA AO OB B请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小的大小,并讨论你们的比较方法并讨论你们的比较方法.第四页，编辑于星期日：四点 二分。锐角锐角:0:0 9090钝角：钝角：9090 18011平角平角 钝角钝角11直角直角 锐角锐角1 1平角平角=1

3、80=1801 1直角直角=90=901 1周角周角=360=360一一.观察法观察法第五页，编辑于星期日：四点 二分。1.1.将两个角的顶点及一边将两个角的顶点及一边重合；重合；2.2.两个角的另一边落在重合一边的两个角的另一边落在重合一边的同侧；同侧；3.3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.二二.叠合法叠合法A AB BO OC CD DEDCEDCEAOBAOBC CD DE第六页，编辑于星期日：四点 二分。O OA AB BD DC CE EA AO OB BC CD DE EDCEDCEAOBAOB DCE=AOBDCE=AOB第七页，编

4、辑于星期日：四点 二分。三三.度量法度量法1.1.对对“中中”角的顶点对量角器的中心；角的顶点对量角器的中心；3.3.读数读数读出角的另一边所对的度数读出角的另一边所对的度数.2.2.重合重合角的一边与量角器的角的一边与量角器的00刻度线重合；刻度线重合；B BC CA AF FE ED D7070ABC ABC DEFDEF30 30 第八页，编辑于星期日：四点 二分。比较两个角的大小的方法有三种：比较两个角的大小的方法有三种：观察法叠合法度量法第九页，编辑于星期日：四点 二分。两个角的大小关系有三种,记作：(1)ABC(1)ABC DEF DEF(2)ABC(2)ABC DEF DEFAD

5、 D(E)(E)(F)(F)C CB B D(E)(E)(F)(F)A AB BC C第十页，编辑于星期日：四点 二分。(3)ABC (3)ABC=DEF=DEFA ABC(E)(E)(D)(D)(F)(F)第十一页，编辑于星期日：四点 二分。估计图中估计图中11与与22的大小关系的大小关系,并用适当的方法检验并用适当的方法检验.1 12 221 1(1)(1)(2)(2)第十二页，编辑于星期日：四点 二分。角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短有关吗？(1)(1)角的大小与角的两边画出的长短角的大小与角的两边画出的长短没有关系没有关系.(2)(2)角张开的程度角张开

6、的程度越小越小，角度就，角度就越小越小.第十三页，编辑于星期日：四点 二分。用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等等，都会得到令精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等等，都会得到令人开心的结果人开心的结果.那么，有没有放大镜放不大的事物呢？那么，有没有放大镜放不大的事物呢？你知道放大镜不能你知道放大镜不能“放大放大”角的度数的原因吗？角的度数的原因吗？第十四页，编辑于星期日：四点 二分。第十五页，编辑于星期日：四点 二分。因为因为ABC=70ABC=70，DEF=30DEF=30，所以所以ABC-DEFAB

7、C-DEF =70 =70-30-30 =40=40所以所以ABC-DEFABC-DEF =ABD =ABD角的和与差角的和与差BCA7070FED3030第十六页，编辑于星期日：四点 二分。2 21 122=11+3 33 3=22-1111=22-3 33第十七页，编辑于星期日：四点 二分。1.1.借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果上台来展示你的结果.第十八页，编辑于星期日：四点 二分。75751515105 105 1515120120第十九页，编辑于星期日：四点

8、 二分。ABDC(1 )DAB=DAC+(2 )ACB=DCB CABDCA2.2.填空：填空：第二十页，编辑于星期日：四点 二分。（3）ABC=ABD CBD（4）BDC=ADC BDA ABDC+第二十一页，编辑于星期日：四点 二分。当当 1=2 时，射线时，射线OB把把 AOC分成两个相等的分成两个相等的角，这时角，这时OB叫做叫做 AOC 的平分线，也可以说的平分线，也可以说OB平分平分 AOC.2121BOACO第二十二页，编辑于星期日：四点 二分。定义：定义：在角的内部，自顶点引一条射线把这个角分成两个相在角的内部，自顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做等的角

9、，那么，这条射线叫做角的平分线角的平分线.如图：如图：OB 平分平分 AOC（已知已知），），AOB=BOC=AOC 或或 AOC=2 AOB=2 BOC（角平分线的定义角平分线的定义）.第二十三页，编辑于星期日：四点 二分。如图如图 AOB=BOC=COD，OB 是是 的平分线，的平分线，=AOC，=BOD,BOC=AOCBOCBOCAOCBODAODBCDO填空：填空：A A(1)(1).第二十四页，编辑于星期日：四点 二分。ABCDE AD是是 BAC的平分线，的平分线，=ABC=2 ABE，平分平分（角平分线的定义角平分线的定义）.BADCADBEABC（角平分线的定义角平分线的定义）

10、,(2)(2)第二十五页，编辑于星期日：四点 二分。如如图所示：图所示：AOC=()+()=()()BOC=()()=()()AOB BOC AOD COD COD BOD AOC AOBDOBCA(3)(3)第二十六页，编辑于星期日：四点 二分。1.1.角的大小的比较方法（叠合、度量）角的大小的比较方法（叠合、度量）.2.2.角的和差关系角的和差关系.3.3.角的平分线的性质角的平分线的性质.第二十七页，编辑于星期日：四点 二分。已知已知O O为直线为直线ABAB上一点，上一点，OEOE平分平分AOCAOC，OFOF平分平分 COB,COB,求求EOFEOF的大小的大小.ABECFO第二十八

11、页，编辑于星期日：四点 二分。解：解：OE OE平分平分AOCAOC，OFOF平分平分COBCOB，EOC=AOCEOC=AOC COF=COB COF=COB（角平分线的定义），（角平分线的定义），AOB=AOC+COB=180AOB=AOC+COB=180（平角的定义），（平角的定义），EOF=EOC+COFEOF=EOC+COF=AOC+COB=AOC+COB=（AOC+COB)AOC+COB)=90.=90.第二十九页，编辑于星期日：四点 二分。1.1.（长沙中考）如图所示，（长沙中考）如图所示，O O为直线为直线ABAB上一点上一点,，则，则11 度度2.2.（南京中考）如图所示，（

12、南京中考）如图所示，O O是直线是直线l上一点，上一点，AOB=100AOB=100，则，则1+2=1+2=.【解析】【解析】1 1180-2630=15330 180-2630=15330 答案答案:15330 15330【解析】【解析】1+2 1+2 180-100=80 180-100=80 答案答案:80 80 第三十页，编辑于星期日：四点 二分。ACBDEO3.(3.(娄底中考娄底中考)如图所示，直线如图所示，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，OEOE平分平分AODAOD，若若BOD=100BOD=100，则，则AOE=_.AOE=_.答案答案:4040【解析】【解析】A

13、OD AOD 180-100=80 180-100=80，AOE=AOD=40.AOE=AOD=40.第三十一页，编辑于星期日：四点 二分。4.4.如图所示，如图所示，OCOC平分平分AOD,BOD=2AOB.AOD,BOD=2AOB.若若AOD=114AOD=114，求求BOCBOC的度数的度数.ABCDO解：解：AOD=AOB+BOD=114AOD=AOB+BOD=114AOB=AOD=38AOB=AOD=38，OCOC平分平分AODAOD，AOC=AOD=57AOC=AOD=57（角平分线的定义），（角平分线的定义），BOC=AOCBOC=AOCAOBAOB（角的和差关系），（角的和差关

14、系），BOD=2AOBBOD=2AOB，=57=573838=19=19（角的和差关系）（角的和差关系）.第三十二页，编辑于星期日：四点 二分。5.5.如图所示，如图所示，AOB=AOB=COD=90 COD=90，AOD=146AOD=146，BOC=BOC=.3434第三十三页，编辑于星期日：四点 二分。A AB BC CD DE E1 12 26.6.图中图中1=2,1=2,试判断试判断BABAD D和和EACEAC的大小的大小,并说明理由并说明理由.解解：BABAD DDACDAC，EAEAC C11DACDAC，BABAD DEAEAC.C.第三十四页，编辑于星期日：四点 二分。通过本节课的学习，要求学生：通过本节课的学习，要求学生：1.1.会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系2.2.会借助三角板拼出不同度数的角会借助三角板拼出不同度数的角3.3.认识角的平分线及角的等分线，会计算相关角度认识角的平分线及角的等分线，会计算相关角度第三十五页，编辑于星期日：四点 二分。