分式整章(精品).ppt

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1、分式的解题方式一、一、应应用分式概念解用分式概念解题题的的规规律律 1分式的判别方法分式的判别方法例例1 在下列(1)；(2)；(3)；(4)；(5)(6)式子中，整式有_，分式有_ 解析：依据分式定义可直接分析判断(1)和(4)的分母中含有字母则 分式；(5)即 也是分式；(6)是整式与分式的和，也归为分式；而(2)与(3)的分母中不含有字母，故不是分式而是整式，这里应特别注意表示圆周率，是常数答案：(2)、(3)(1)、(4)、(5)、(6)点评：区分整式与分式的关键是看分母，分母中含有字母的是分式，不含有字母的是整式 2对对分式有无意分式有无意义义或或值为值为零的条件判断零的条件判断 例

2、例2(2007天津)(1)若分式 的值为零，则x的值等于_(2)当x_时，分式 有意义 解析：(1)由题意知 即 x=1(2)当分母x30时，分式有意义，即x3 答案：(1)1 (2)3点评：(1)两个条件缺一不可 (2)分式有意义，只需满足一个条件：分母不为0注意：此类题目是中考的热点分式基本性质运用分式的基本性质是分式恒等变形和分式运算的理论依据，正确理解和熟练掌握这一性质是学好分式的关键利用分式的基本性质可将分式恒等变形，化简分式，简化计算等 例例3 若分式 中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值()A不变 B是原来的3倍 C是原来的 D是原来的 答案：A分式的乘除法及乘方1分式的

3、乘除法分式的乘除法分式的乘除运算归根到底可以统一成乘法运算，分式的乘法一般情况下是先约分再相乘，这样做省时简单易行，又不易出错；当除式(或被除式)是整式时，可以看作分母是1的式子，然后再按分式的乘除法则计算2运算运算顺顺序序 注意运算顺序，在同级运算中，如果没有附加条件(如括号)，应按由左到右的顺序进行计算，例如 ，而不能错误地写为 3分式的乘方分式的乘方做分式乘方时，一是注意养成先决定结果的符号，再做其他运算的良好习惯；二是注意运算顺序，先乘方，再乘除，后加减 例例4 计算：(1)；(2)分析：本题是分式的乘法、除法运算，直接用法则计算解：(1)(2)例例5 计算：(1)(2)解：(1)(2

4、)点评：(1)本题是分式的乘方按法则直接计算，计算时先定符号，再约分(2)混合运算，注意运算顺序分式加减法的解题技巧分式的加减法与分数的加减法的运算法则实质是相同的，分为同分母加减法和异分母加减法，所不同的是分式加减运算比分数的加减运算要复杂得多它是整式运算、因式分解和分式运算的综合运用由于运用了较多的基础知识，运算步骤增多、符号变换复杂、解题方法灵活多样通过以下例题体会不同题的解题技巧 例例6 计算：(1)(2)分析：(1)中，(2)中运用符号法则易化为同分母分式，所以此类题均可根据同分母的分式加减法计算解：(1)(注意各分子要加括号)(同时约去2x)(2)(注意符号变换)点评：对于形式简单

5、的异分母，如(2)题，只要略加整理，即可变为同分母，但应注意符号问题计算时要注意分数线具有括号作用，如(1)题分式的化简例例7 (2007乐山)当 时，求 的值 解：当 时，分式的常用技巧分式运算题型多，方法灵活，若能根据特点灵活求解，将会事半功倍举例如下：1先约分，再求值 例例8 求当x=1时，的值 分析：先对各分式约分，然后再求值会更简单 解：当x=1时，点评：因式分解后再约分求值 例例9 计算：2分步通分 解：点评：本题若用常规方法太烦琐，根据题目特点，可以用平方差公式采用分步通分，从而使计算简便 常用公式一、分式及其性一、分式及其性质质 1分式 有意义的条件是B0；分式 无意义的条件是B=0；分式 的值为零的条件是 缺一不可 2分式的基本性质：，其中M是不等于零的整式 3分式与分子、分母符号变化规律 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变如 二、分式的运算法二、分式的运算法则则1分式的加减法同分母分式加减法：异分母分式加减法：2分式的乘除法 3分式的乘方(n为整数)三、分式的符号法三、分式的符号法则则四、常用的公式四、常用的公式变变形形 1 2 以上变形经常在求值中用到，熟悉它会给你解题带来简便