陕西省蓝田县高中数学 第一章 立体几何初步 1.7 简单.pdf

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1、1 1。7 7简单几何体的面积和体积简单几何体的面积和体积一、教学目标:知识与技能:通过学习掌握柱、锥、台面积的计算公式并会灵活运用，会求简单组合体的表面积。过程与方法：通过对柱、锥、台表面积的公式的探究学习，体会观察、类比、归纳的推理方法。情感态度与价值观：培养学生从量的角度认识几何体,培养学生的空间想象能力和思维能力.学情分析立体几何一直是学生学习的难点，特别是对文科学生来说更难想象，这两班都是文科班，女学生多,学生对立体空间的图像想象能力不够，学习起来比较困难.重点难点教学重点：柱、锥、台表面积的计算公式.教学难点：利用相应公式求柱、锥、台表面积。教学过程【讲授】导入：导入:在初中已经学

2、过正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？学生活动：(学生分组讨论，合作探究）教师活动：教师点评,概括总结。【讲授】新课讲授：问题 1：棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？【测试】例题讲解:例 1:已知棱长为 a，各面都是等边三角形的四面体 SABC，求它的表面积？分析：此图实为正四面体。所以表面积就是一个等边三角形的面积乘以4。例 2：一个圆台形花盆盆口直径 20 cm，盆底直径为 15cm，底部渗水圆孔直径为 1。5 cm,盆壁长 15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到

3、 1）?例 3。9（P45）正三棱台的上下底面边长分别为3cm 和 6cm，高是 3 2cm，求三棱台的侧面积。分析：正三棱台的侧面是由三个全等的等腰梯形围成的，所以我们只需求出侧面梯形的面积或高(棱台的斜高）即可。【练习】课堂练习学生活动：每两小组同学选做一道小题，完成后讨论比较，交流心得。教师活动:教师点评，强调注意问题。1.已知底面为正方形，侧棱长均是边长为5 的正三角形的四棱锥 S-ABCD，求其表面积。2.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，求这个圆锥的表面积。3。已知圆锥的侧面积是底面积的2 倍,它的轴截面的面积为 4，求圆锥的表面积。【测试】思维拓展：1.一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60，求圆台的表面积。变式：求切割之前的圆锥的表面积。【作业】课 后 作 业1阅读教材 P.43 到 P。45；2。练习 P.45 第 14 小题.3.正式作业：P.49 的第 7，,10 题。4.预习下一节几何体的体积。【教案】小结：本节课主要学习了以下内容：11。多面体的侧面积和表面积公式。2.旋转体的侧面积和表面积公式3。应用面积公式解决实际问题。2