2017年杨浦区高考数学一模试卷含问题详解.pdf

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1、20172017 年杨浦区区高考数学一模试卷含答案年杨浦区区高考数学一模试卷含答案一、填空题本大题总分为一、填空题本大题总分为 5454 分本大题共有分本大题共有 1212 题题,1-6,1-6 每题每题 4 4 分分,7-12,7-12 每题每题 5 5 分分.1、假如a b,如此a b是命题.填：真,假2、A,0,B a,假如A33B R,如此a的取值 X 围是.3、z2z 94ii为虚数单位,如此z.4、假如ABC中,ab 4,C 30,如此ABC面积的最大值是.5、假如函数fx log2oxa的反函数的图像过点2,3,如此a.x1o6、过半径为 2 的球O外表上一点A作球O的截面,假如

2、OA与该截面所成的角是60,如此该截面的面积是.7、抛掷一枚均匀的骰子刻有1,2,3,4,5,6三次,得到的数字以此记作a,b,c,如此abii为虚数单位是方程x 2xc 0的根的概率是.8、设常数a 0,(x2a9)展开式中x6的系数为 4,如此limaa2nxan.9、直线l经过点 5,0且方向向量为2,1,如此原点O到直线l的距离为.10、假如双曲线的一条渐近线为x2y 0,且双曲线与抛物线y x的准线仅有一个公共点,如此此双曲线的标准方程为.11、平面直角坐标系中,给出点A1,0,B4，0,假如直线xmy 1 0上存在点P,使得2PA 2 PB,如此实数m的取值 X 围是.12、函数y

3、 fx是最小正周期为4 的偶函数,且在x2.0时,fx 2x1,假如存在x1,x2,xn满足0 x1 x2 xn,且fx1 fx2 fx2 fx3二、选择题本大题总分为二、选择题本大题总分为 2020 分分 fxn1 fxn 2016,如此n xn最小值为.13、假如a与bc都是非零向量,如此ab ac是a (bc)的A、充分非必要条件B、必要非充分条件.C、充要条件 D、既非充分也非必要条件14714、行列式258中,元素 7 的代数余子式的值为369B、-3C、3D、12A、-1515、一个公司有 8 名员工,其中 6 位员工的月工资分别为 5200,5300,5500,6100,6500

4、,6600,另两位员工数据不清楚.那么 8 位员工月工资的中位数不可能是A、5800B、6000C、6200D、640016、假如直线ab ac过点ab ac,如此如下不等式正确的答案是A、a b 1B、a b 1C、22221111D、11a2b2a2b2三、解答题本大题总分为三、解答题本大题总分为 7676 分本大题共分本大题共 5 5 小题小题1717、此题总分为、此题总分为 1414 分此题共分此题共 2 2 小题小题,第第 1 1 小题总分为小题总分为 8 8 分分,第第 2 2 小题总分为小题总分为 6 6 分分如图,某柱体实心铜质零件的截面边界是长度为55 毫米线段 AB 和 8

5、8 毫米的线段 AC 以与圆心为 P,半径为 PB 的一段圆弧 BC 构成,其中BAC 60o.（1）求半径 PB 的长度；（2）现知该零件的厚度为3 毫米,试求该零件的重量 每一个立方厘米铜重克,按四舍五入准确到克V柱 s底h1818、此题总分为、此题总分为 1414 分此题共分此题共 2 2 小题小题,第第 1 1 小题总分为小题总分为 8 8 分分,第第 2 2小题总分为小题总分为 6 6 分分如以下图,l1、l2是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段.点A、B在l1上,且 位 于M点 的 两 侧,C在l2上,AM BM NM CN.（1）求证：异面直线AC与BN垂直；（2）假如四面

6、体ABCN的体积VABCN9,求异面直线l1、l2之间的距离.1919、此题总分为、此题总分为 1414 分此题共分此题共 2 2 小题小题,第第 1 1 小题总分为小题总分为 4 4 分分,第第 2 2 小题总分为小题总分为 1010 分分BA60oPCx2如以下图,椭圆C:y21,左右焦点分别记作F1、F2,过F1、F2分别作直线l1、l2交椭圆于4AB、CD,且l1/l2.（1）当直线l1的斜率k1与直线BC的斜率k2都存在时,求证：k1k2为定值；（2）求四边形ABCD面积的最大值.2020、此题总分为、此题总分为 1616 分此题共分此题共 3 3 小题小题,第第 1 1 小题总分为

7、小题总分为 4 4 分分,第第 2 2 小题总分为小题总分为 6 6 分分,第第 3 3 小题总分为小题总分为 6 6 分分数列an,定义an为数列an的一阶差分数列,其中yADOan an1 an,nN.假如an n n,试判断an是否是等差数列,并说明理由；2F1BCF2x假如a11,an an 2n,求数列an的通项公式；12n b2Cn bnCn an对一切nN都对 2 中的数列an,是否存在等差数列bn,使得b1Cn成立,假如存在,求出数列bn的通项公式；假如不存在,请说明理由.2121、此题总分为此题总分为 1818 分此题共分此题共3 3 小题小题,第第 1 1 小题总分为小题总

8、分为 4 4 分分,第第 2 2 小题总分为小题总分为 6 6 分分,第第 3 3 小题总分为小题总分为8 8 分分.对于函数fxxD,假如存在正常数T,使得对任意的xD,都有fxT fx成立,我们称函数fx为T同比不减函数.1求证：对任意正常数T,fx x都不是T同比不减函数；22假如函数fx ksinx是同比不减函数,求k的取值 X 围；23是否存在正常数T,使得函数fx x x1 x1为T同比不减函数,假如存在,求T的取值 X 围；假如不存在,请说明理由.答案1、真2、(,07、3、54、15、a 26、11228、9、110、16y 4x 111、(,3 3,)12、108215131313、C C1414、B B1515、D D1616、D D17.18.19.20.21.