人教版八年级下册数学教案：19.2.3 一次函数与方程、不等式.pdf

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1、坝陵中学坝陵中学 20182018 年春备课年春备课(课时课时)记录表记录表年级:八年级科目:数学第一备课人:简建平第二备课人：总课时：教学内容教学内容19.2.3一次函数与方程、不等式课型课型新授课教学目标教学目标知识目标：1.使学生理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系.2.使学生能初步运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集,并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集.3.使学生理解二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标,并能通过图象法来求二元一次方程组的解.德育目标：在探究活动中,让学生体会数学知识的融会贯通,发现数学的美,以激发学生学习

2、数学的兴趣和克服困难的信心.1.理解一次方程、一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系.2.掌握用图象求解方程、不等式的方法.根据一次函数的图象求解方程和不等式多媒体课件内容、方法、步骤内容、方法、步骤一、导入开题：(1)解方程 2x-4=0.(2)当自变量x为何值时,函数y=2x-4 的值教学重点教学重点教学难点教学难点教学用具教学用具教学教学过程过程为 0?(3)从上述两个问题中,你能发现一次函数与一元一次方程的关系吗?(4)画出函数y=2x-4 的图象,并确定它与x轴的交点坐标.不等式x+30 的解集与函数y=x+3 有什么关系?你能用一次函数的图象解不等式吗?这节课要学习的内容一次

3、函数与方程、不等式.二、新知探究：1.探究一次函数与方程的关系:下面 3 个方程有什么共同点和 不 同 点?你 能 从 函 数 的 角 度 对 解 这3个 方 程 进 行 解 释吗?(1)2x+1=3,(2)2x+1=0,(3)2x+1=-1.归纳:从数的角度看,求ax+b=0(a,b是常数,a0)的解相当于求x为何值时函数y=ax+b的值为 0;从图象上看,这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交点的横坐标的值.精精2.探究一次函数与不等式的关系:下面3个不等式有什么共同点和不同点?讲讲你 能 从 函 数 的 角 度 对 解 这3个 不 等 式 进 行 解 释吗?(1)2x+13,(2)

4、2x+10,(3)2x+10 或ax+b0 的形式.因此,解一元一次不等式相当于在某个一次函数y=ax+b的值大于 0 或小于 0 时,求x的取值范围.或者在函数y=ax+b图象上找出纵坐标大于0或小于0的部分,看这些点的横坐标满足什么条件.3.探究一次函数与方程组的关系:1 号探测气球从海拔 5 m 处出发,以 1m/min 的速度上升.与此同时,2 号探测气球从海拔 15 m 处出发,以 0.5 m/min的速度上升.两个气球都上升了 1 h.(1)用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y(单位:m)关于上升时间x(单位:min)的函数关系;(2)在某个时刻两个气球能否位于同一高度?如果能,

5、这时气球上升了多长时间?位于什么高度?(1)一般地,因为每个含有未知数x和y的二元一次方程,都可以改写成y=ax+b的形式,所以每个这样的方程都对应一个一次函数,于是也对应一条直线,这条直线上每个点的坐标(x,y)都是这个二元一次方程的解.同样,任意一个二元一次方程组都对应着两个一次函数和两条直线,这两条直线的交点坐标是该二元一次方程组的解.(2)从“数”的角度看:解二元一次方程组,相当于求自变量为何值时两个函数的函数值相等,以及这个函数值是多少.从“形”的角度看:解二元一次方程组,相当于确定两条相应直线的交点.2.例题讲解(补充)某商店销售 10 台A型和 20 台B型电脑的利润为 4000

6、 元,销售20 台A型和 10 台B型电脑的利润为 3500 元.(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的 2 倍.设购进A型电脑x台,这 100 台电脑的销售总利润为y元.求y关于x的函数关系式;该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0m0(a 0)的上方时所对应的x的大于 0解集取值范围解二元一次方程组就相解二元一次方 程组求二元一次方程当于求自变量为多少相当于求两条 直线组的解时,两个函数值相等,以交点的坐标及这个函数值是多少1.一次函数与方程的关系 2.一次函数与不等式的关系板书设计3.一次函数与方程组的关系 4.例题讲解教学反思