2019高中物理 第一章 静电场 6 电势差与电场强度的关系练习 新人教版选修3-1.doc

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1、16 6 电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系知识点一 对公式U=Ed的理解 1.关于匀强电场中的场强和电势差的关系,下列说法正确的是( ) A.电场强度越大,则任意两点间的电势差也越大 B.任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 C.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降低必定相等 D.场强与电势处处相同2.对公式E=的理解,下列说法正确的是( ) A.此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差 B.A点和B点间距离越大,则这两点的电势差越大 C.公式中d是指A点和B点之间的距离 D.公式中的d是匀强电场中A、B两点所在等势面间的距离知识点二 利用E=计算场强 3.图 L

2、1-6-1 是一个匀强电场的等势面示意图,每两个相邻的等势面相距 2cm,由此可以确定 电场强度的方向和大小是( ) A.竖直向下,E=100V/m B.水平向左,E=100V/m C.水平向左,E=200V/m D.水平向右,E=200V/m 图L1- 6-1 4.如图 L1-6-2 所示,匀强电场场强的大小为 1103N/C,ab、dc与电场方向平行,bc、ad与电场方向垂直,=4cm,=3cm,则下述计算结果正确的是( )A.a、b之间的电势差为 4000V B.a、c之间的电势差为 50V C.将q=-510-3C 的点电荷沿矩形路径abcda移动一周,静电力做的功为零 D.将q=-5

3、10-3C 的点电荷沿abc或adc从a移动到c,静电力做的功都是-0.25J 图 L1-6-2知识点三 电场与几何图形的结合 5. 2017蚌埠二中期中 如图 L1-6-3 所示,A、B、C、D是匀强电场中一个以坐标原点为 圆心、半径为 1cm 的圆与两坐标轴的交点,已知A、B、C三点的电势分别为 A=12V、B=2V、C=-2V.由此可得D点的电势为( )A.4VB.8VC.6VD.9V图 L1-6-3 6.(多选)A、B、C是在匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点,各点的电势分别为2A=5V,B=2V,C=3V,H、F三等分AB,G为AC的中点,在图 L1-6-4 中,能正确表示该

4、电场 的方向的是( )图 L1-6-4 6. 如图 L1-6-5 所示,匀强电场中的A、B、C三个点构成一边长为a的等边三角形.电场强 度的方向与纸面平行,电子以某一初速度仅在静电力作用下从B移动到A,动能减少E0,质子 仅在静电力作用下从A移动到C,动能增加E0,已知电子和质子电荷量绝对值均为e,则匀强 电场的电场强度大小为( )A.B.C.D. 图 L1-6-58.(多选)如图 L1-6-6 所示,在匀强电场中,a、b、c、d为矩形的四个顶点,e、f分别为边 ab和cd的中点,ab长为ad长的 2 倍.已知电场线的方向平行于矩形所在平面,a、b、c三 点电势分别为 4V、8V、6V,则(

5、) A.d点的电势为 2V B.电场线方向垂直于ac向下 C.电场线方向垂直于ec向下 D.一个电子从a点运动到c点,电势能增大图 L1-6-6 9.如图 L1-6-7 所示,A、B、C为匀强电场中的三个点,已知A=12V,B=6V,C=-6V.试画出 该电场的电场线,并保留作图时所用的辅助线(用虚线表示).图 L1-6-710.(多选)如图 L1-6-8 所示为孤立的正点电荷所激发电场的三条电场线,某条直线与一条电 场线垂直相交,交点为b,该直线上还有a、c、d三点,且ab=bc=cd.下列 说法正确的是( ) A.a、c两点场强相等 B.a、c两点电势相等 C.b、a两点的电势差大于c、d

6、两点的电势差 D.b、d两点的电势差等于b、a两点电势差的 2 倍图 L1-6-811.如图 L1-6-9 所示,两块不带电的竖直平行金属板的间距为d,一个重力为G的带电小球3受重力在两板间竖直下落,当小球下落至B点时,两板间加上电压U,此时小球受力的方向沿 BC方向,则小球所带的电荷量应是( )A.B.C.D.图 L1-6-9 12. (多选)某静电场沿x轴方向的电势分布如图 L1-6-10 所示,则( ) A.在 0x1之间不存在沿x轴方向的电场 B.在 0x1之间存在着沿x轴方向的匀强电场 C.在x1x2之间存在着沿x轴方向的匀强电场 D.在x1x2之间存在着沿x轴方向的非匀强电场图 L

7、1-6-10 13.如图 L1-6-11 所示,在匀强电场中,同一条电场线上有A、B两点,它们之间的距离为 6cm,现 测得UAB=150V. (1)求电场强度E的大小和方向; (2)电场中A、C两点相距 14cm,A、C两点的连线与电场线成 60角,则C、A两点的电势差 UCA为多大?图 L1-6-1114. 2017开滦二中期中 为使带负电的点电荷在匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B, 必须对该电荷施加一个恒力F,如图 L1-6-12 所示.已知AB=0.5m,恒力F=1.510-4N,F与AB 的夹角=37,点电荷的电荷量q=310-7C,A点电势A=60V,求出电场强度的大小和B点 的

8、电势.(不计重力,sin37=0.6,cos37=0.8)4图 L1-6-1215.如图 L1-6-13 所示,在匀强电场中的A、B、C三点构成一个直角三角形,A=30,斜边长AC=32cm.把电荷量q=-210-10C 的负点电荷由A点移到B点,电场力做功 4.810-8J,再由B点移到C点,克服电场力 做功 4.810-8J.取B点的电势为零,求: (1)A、C两点的电势; (2)匀强电场的场强.图 L1-6-1351.C 解析U=Ed 中的 d 指两点所在等势面的距离,选项 A、B、D 错误,C 正确. 2.D 解析公式 E=只适用于匀强电场,A 错误;公式中的 d 是 A、B 两点所在

9、等势面间 的距离,A 点和 B 点之间的距离大,等势面之间的距离不一定大,故 B、C 错误,D 正确. 3.B 解析电场强度 E=100V/m,电场强度的方向垂直于等势面指向电势降落的方向,即 水平向左,选项 B 正确. 4.C 解析Uab=E=11030.04V=40V,选项 A 错误;Uac=Uab=40V,选项 B 错误;将负 点电荷移动一周,静电力做功为零,故选项 C 正确;Wac=qUac=-510-340J=-0.2J,选项 D 错误. 5.B 解析在匀强电场中,电势沿某方向均匀变化,即 UDC=UAB,则 D=8V,选项 B 正确. 6.BC 解析把 AB 三等分,因 UAB=3

10、V,则 H=4V,F=3V,将 FC 连接成线,为一等势线,电场 线垂直于 FC,从电势高处指向电势低处,选项 C 正确;把 AC 两等分,因 UAC=2V,则 G=4V,GH 为一等势线,电场线垂直于 GH,从电势高处指向电势低处,选项 B 正确. 7.A 解析电子从 B 到 A,由动能定理,有-eUBA=-E0,同理质子从 A 到 C,有 eUAC=E0,解得 UBA=UAC=,则 A 与 BC 中点的连线为等势线,电场线平行于 BC 由 B 指向 C,而 UBA=E , 得 E=,选项 A 正确. 8.AC 解析同一方向,任何相同距离上的电势降低必定相等,由 Uad=Ubc 可得 d=2

11、V,选 项 A 正确;由 Uab=2Uae 可得 e=6V,则 ce 为等势线,电场线方向垂直于 ec 向下,选项 B 错 误,C 正确;一电子从 a 点运动到 c 点,静电力做正功,电势能减小,选项 D 错误. 9.如图所示 解析连接 A、C,将线 AC 三等分,等分点为 D、E,则 D=6V,连接 BD 即为电 场中的一条等势线,过 A、E、C 三点分别作 BD 的平行线得到另外三条等势线,过 A、B、C 三 点分别作与等势线垂直的线,即为三条电场线,方向由高电势指向低电势,如图所示.10.BC 解析由数学知识可知 a 点与 c 点到场源电荷距离相等,因此 a、c 两点场强大小相 等,但方

12、向不同,选项 A 错误;a 点与 c 点到场源电荷距离相等,因此在同一等势线上,所以6a、c 两点电势相等,选项 B 正确;a、c 两点电势相等,d 点到场源电荷距离比 b 点大,所以 b 到 c 处的电场强度比 c 到 d 处的电场强度大,根据 U=Ed 可知,UbaUcd,选项 C 正确;由于该 电场不是匀强电场,故选项 D 错误. 11.C 解析设小球所受静电力为 F 电,由图可知 tan45=,又 F 电=q,解得 q=,C 正 确. 12.AC 解析由 E=,电场强度是电势对空间位置的变化率,0x1 之间,电势不随位置的变 化而变化,即 E=0,A 正确;x1x2 之间,电势随位置均

13、匀变化,故 E 为定值,存在着沿 x 轴方向 的匀强电场,C 正确. 13.(1)2.5103V/m,方向向右 (2)-1.75102V 解析(1)E=V/m=2.5103V/m UAB=150V0,则 AB,沿电场线方向电势降低,故场强方向向右. (2)UAC=EACcos60=2.51030.14V=1.75102V 所以 UCA=-UAC=-1.75102V. 14.500N/C -140V 解析点电荷做匀速直线运动,则所受静电力与恒力 F 大小相等,方向相反,如图所示,有 F=Eq 解得 E= =N/C=500N/C 过 A、B 点的等势线如图中虚线所示,则 UAB=EABcos37=

14、5000.50.8V=200V 因 UAB=A-B,A=60V,则 B=-140V. 15.(1)-240V -240V (2)1000V/m,方向垂直于 AC 指向左上方 解析(1)由电势差公式可得 A、B 间的电势差 UAB=V=- 240V B、C 间的电势差 UBC=V=240V 又 UAB=A-B,UBC=B-C,B=0 故 A=-240V,C=-240V. (2)因为 A、C 两点的电势相等,所以 A、C 在同一等势面上,AC 即为等势线,场强方向垂直于 AC 指向左上方,由图中几何关系可得 BC=ACsin30=32cm=16cm B 到 A、C 连线的距离 d=BCcos30=16cm=24cm根据电场强度与电势差的关系可得 E=V/m=1000V/m.