2022届高考数学一轮复习第八章平面解析几何第二节直线的位置关系与距离公式课时规范练含解析文北师大版.pdf

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1、.第八章第八章平面解析几何平面解析几何第二节直线的位置关系与距离公式课时规范练A A 组基础对点练1过点且与直线 x2y20 垂直的直线方程是Ax2y10C2xy20Bx2y10D.x2y10解析：因为直线 x2y20 的斜率为错误错误!,所以所求直线的斜率 k2.所以所求直线的方程为 y02,即 2xy20.答案：C2直线 2x3yk0 和直线 xky120 的交点在 x 轴上,则 k 的值为A24C6B24D.6解析：直线 2x3yk0 和直线 xky120 的交点在 x 轴上,可设交点坐标为,则错误错误!即错误错误!答案：A32020XX 五校联考已知直线 l1：mx2y10,l2：xy

2、10,则m2”是l1l2”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：由 l1l2得m1,得 m2 或 m1,经验证,当 m1 时,直线 l1与 l2重合,舍去,所以m2是l1l2的充要条件,故选 C.答案：C4若函数 yax8 与 y错误错误!xb 的图像关于直线 yx 对称,则 abA.错误错误!C2B错误错误!D.2解析：直线 yax8 关于 yx 对称的直线方程为 xay8,所以 xay8 与 y错误错误!xb.为同一直线,则错误错误!所以 ab2.答案：C5垂直于直线 yx1 且与圆 x2y21 相切于第一象限的直线方程是Axy错误错误!0Cxy10B

3、xy10D.xy错误错误!0解析：由题意可设圆的切线方程为yxm,因为与圆相切于第一象限,所以 m0 且 d错误错误!1,故 m错误错误!,所以切线方程为 xy错误错误!0,故选 A.答案：A6 已知直线 3x2y30 与直线 6xmy70 互相平行,则它们之间的距离是A4C.错误错误!B错误错误!D.错误错误!解析：由直线 3x2y30 与 6xmy70 互相平行,得 m4,所以直线分别为 3x2y30 与 3x2y错误错误!0.它们之间的距离是错误错误!错误错误!,故选 B.答案：B7已知 M错误错误!,N|ax2ya0,且 MN,则 aA2C2答案：D8直线 x2y10 关于直线 x1

4、对称的直线方程是Ax2y10C2xy30B2xy10D.x2y30B6D.2 或6解析：法一：设所求直线上任一点为,则它关于 x1 的对称点在直线 x2y10 上,所以 2x2y10,化简得 x2y30.法二：根据直线 x2y10 关于直线 x1 对称的直线斜率是互为相反数得答案A 或 D,再根据两直线交点在直线 x1 上知选 D.答案：D9 若两平行直线 3x2y10,6xayc0 之间的距离为错误错误!,则 c 的值是_解析：依题意知,错误错误!错误错误!错误错误!,.解得 a4,c2,即直线 6xayc0 可化为 3x2y错误错误!0,又两平行线之间的距离为错误错误!,所以错误错误!错误

5、错误!,解得 c2 或6.答案：2 或610若在平面直角坐标系内过点P且与原点的距离为 d 的直线有两条,则 d 的取值范围为_解析：|OP|2,当直线 l 过点 P且与直线 OP 垂直时,有 d2,且直线 l 有且只有一条；当直线 l 与直线 OP 重合时,有 d0,且直线 l 有且只有一条；当 0d2 时,有两条答案：B B 组素养提升练11已知 A,B,点 C 为直线 y错误错误!x 上的动点,则|AC|BC|的最小值为A2错误错误!C2错误错误!B2错误错误!D.2错误错误!解析：设 B 关于直线 y错误错误!x 的对称点为 B,则错误错误!解得 B由平面几何知识得|AC|BC|的最小

6、值即是|BA|错误错误!2错误错误!.故选 C.答案：C12直线 mx4y20 与直线 2x5yn0 垂直,垂足为,则 n 的值为A12C10B14D.8解析：由直线 mx4y20 与直线 2x5yn0 垂直,得 2m200,m10,直线 10 x4y20 过点,有 104p20,解得 p2,点又在直线 2x5yn0 上,则 210n0,解得 n12.故选 A.答案：A13在直角三角形 ABC 中,点 D 是斜边 AB 的中点,点 P 为线段 CD 的中点,则错误错误!A2C5解析：如图所示,B4D.10.以 C 为原点,CB,CA 所在直线为 x 轴,y 轴,建立平面直角坐标系设 A,B,则

7、 D,P,由两点间的距离公式可得|PA|2错误错误!错误错误!,|PB|2错误错误!错误错误!,|PC|2错误错误!错误错误!.所以错误错误!错误错误!10.答案：D14 已知直线 l 被两条直线 l1：4xy30 和 l2：3x5y50 截得的线段的中点为 P,则直线 l 的一般式方程为A3xy50Cx3y70B3xy10D.x3y50解析：设直线 l 与 l1的交点为 A,由已知条件,得直线 l 与 l2的交点为 B,并且满足错误错误!即错误错误!解得错误错误!因此直线 l 的方程为 y2错误错误!,即 3xy10.答案：B15已知直线 l 过点 P且与点 A,B等距离,则直线 l 的方程

8、为_解析：设所求直线的方程为 y4k,即 kxy3k40,由已知及点到直线的距离公式可得错误错误!错误错误!,解得 k2 或 k错误错误!,即所求直线的方程为 2x3y180 或 2xy20.答案：2x3y180 或 2xy2016已知直线l 在两坐标轴上的截距相等,且点 A到直线 l 的距离为错误错误!,则直线 l 的方程为_解析：当直线过原点时,设直线方程为 ykx,由点 A到直线 l 的距离为错误错误!,得错误错误!错误错误!,解得 k7 或 k1,此时直线 l 的方程为 y7x 或 yx；当直线不过原点时,设直线方程为xya,由点A到直线l的距离为错误错误!,得错误错误!错误错误!,解得a2或a6,此时直线l 的方程为 xy20 或 xy60.综上所述,直线 l 的方程为 y7x 或 yx 或 xy20.或 xy60.答案：y7x 或 yx 或 xy20 或 xy60.