高中数学第二章基本初等函数2.2.1对数与对数运算学案新人教版必修1.pdf

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1、对数与对数运算（一）对数与对数运算（一）2009 年我国国民生产总值为 a 亿元，如果每年平均增长 8，那么经过多少年，我国国民生产总值是 2009 年的 2 倍？学习目标学习目标：对数的定义，对数式与指数式之间的关系及互化学习任务：学习任务：1、若 ax=N（a0 且 a1）.已知 a，x 可根据幂运算计算出 N已知 x,N 怎样表示 a？，即 a=_已知 a、N，怎样表示 x？即 x=_2、在x=logaN 中，a、x、N 的名称分别是什么？它的等价式子是什么？a 的范围是什么？N 的范围是什么？负数和零有没有对数？3、什么叫常用对数？自然对数？4、loglogaNa 1=_logaa=_

2、a=_logbaa=_必做题P64 练习 1、2、3、4 ;P74 A 组 1、2选做题1、使得对数式子 log2x（3x+2）有意义的实数 x 的取值范围为_。2、log(2 1)（2 1）=_。3、将下列对（或指）数式化成指（或对）数式。（1）log3x=3（2）logx64=-6-2（3）3=19（4）（1x4）=16对数与对数运算对数与对数运算随着电子计算器的出现，我们可以很容易地计算以 10 和以 e 为底的对数，但底数不是 10 和 e 的对数怎么求呢？通过本节的学习，你可以解决这个问题了。学习目标：掌握对数的运算性质及对数的初步应用及换底公式的运用。学习任务：1、试证明 loga

3、（MN）=logaM+logaN，（M0,N0），并由此推导 logaMN=_lognaM=_2、判断log2（-3）（-5）=log2（-3）+log2（-5）是否正确？lga2=2lga3、试推导换底公式 logab=logcba(a0,且 a1；c0，且 c1；b0）logc必做题P68练习 1、2、3、4P74习题 2.2 A 组 3、4、5、6B 组 1选做题1、已知a0，且a1，M0，N0，n1,nN，下列各式正确的是（）A、loga（M+N）=logaMlogaN B、logaM=loga（M-N）C、loganM=1nlog、loglogaNaM Da（M+N）=logaM+logaN2、计算（lg2）2+lg20lg5=_。3、求值：log23log35log5164、已知 logb189=a，18=5，用 a，b 表示 log3645 的值。1