2019高中数学 课时分层作业2 弧度制 新人教A版必修4.doc

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1、1课时分层作业课时分层作业( (二二) ) 弧度制弧度制(建议用时：40 分钟)学业达标练一、选择题11 920转化为弧度数为( )A. B.16 332 3C. D.16 332 3D D 1 920536012052.2 332 32在 0 到 2 范围内，与角终边相同的角是( )4 3【导学号：84352016】A. B. 6 3C. D.2 34 3C C 与角终边相同的角是 2k，kZ Z，令k1，可得与角终边4 3(4 3)4 3相同的角是，故选 C.2 33下列表示中不正确的是( )A终边在x轴上角的集合是|k，kZ ZB终边在y轴上角的集合是Error!C终边在坐标轴上角的集合

2、是Error!D终边在直线yx上角的集合是Error!D D 对于 A，终边在x轴上角的集合是Error!，故 A 正确；对于 B，终边在y轴上的角的集合是Error!，故 B 正确；对于 C，终边在x轴上的角的集合为Error!，终边在y轴上的角的集合为Error!，故合在一起即为Error!Error!Error!，故 C 正确；对于 D，终边在直线yx上的角的集合是Error!，故 D 不正确4若5，则角的终边在第( )A四象限 B三象限C二象限D一象限D D 因为25，所以是第一象限角3 225已知扇形的弧长是 4 cm，面积是 2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是( ) 【导学号：8

3、4352017】A1 B2C4D1 或 4C C 因为扇形的弧长为 4，面积为 2，所以扇形的面积为 4r2，解得r1，1 2则扇形的圆心角的弧度数为 4.故选 C.4 1二、填空题6在ABC中，若ABC357，则角A，B，C的弧度数分别为_A，B，C 因为ABC， 5 37 15又ABC357，所以A，B，C.3 357 55 357 37 157用弧度表示终边落在y轴右侧的角的集合为_Error! y轴对应的角可用，表示，所以y轴右侧角的集合为Error!. 2 28已知扇形OAB的圆心角为 ，周长为 514，则扇形OAB的面积为_. 5 7【导学号：84352018】设扇形的半径为r，圆

4、心角为 ，35 25 7弧长l r，5 7扇形的周长为 514， r2r514，5 7解得r7，由扇形的面积公式得 r2 49.1 25 71 25 735 2三、解答题9已知角2 010.(1)将改写成2k(kZ,Z,02)的形式，并指出是第几象限的角；(2)在区间5，0)上找出与终边相同的角解 (1)2 0102 01052， 18067 67 63又 ，7 63 2与终边相同，是第三象限的角7 6(2)与终边相同的角可以写成2k(kZ Z)，7 6又50，当k3 时，；29 6当k2 时，；17 6当k1 时， .5 610已知半径为 10 的圆O中，弦AB的长为 10.(1)求弦AB所

5、对的圆心角的大小；(2)求所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S. 【导学号：84352019】解 (1)由O的半径r10AB，知AOB是等边三角形，AOB60. 3(2)由(1)可知，r10， 3弧长lr10， 310 3S扇形lr 10，1 21 210 350 3而SAOB AB5 10525，1 231 233SS扇形SAOB25.(2 3 3)冲 A 挑战练1已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是( )A2 Bsin 2C2sin 1 D2 sin 1D D 设圆的半径为R，则 sin 1 ，R，故所求弧长为1 R1 sin 14lR2.1 sin

6、12 sin 12时钟的分针在 1 点到 3 点 20 分这段时间里转过的弧度数为( )A B14 314 3CD7 187 18B B 分针在 1 点到 3 点 20 分这段时间里，顺时针转过了两周又一周的 ，用弧度制表1 3示就是：4 2.1 314 33已知集合Ax|2kx2k，kZ Z，集合Bx|4x4，则AB_.4，0， 如图所示，AB4，0，4若角与角终边相同，则在0,2内终边与终边相同的角是_. 8 5 4【导学号：84352020】， 由题意得2k(kZ Z)，(kZ Z)，2 59 107 519 108 5 42 5k 2又0,2，所以k0,1,2,3， 4此时，. 42 59 107 519 105如图 1110 所示，已知一长为 dm，宽为 1 dm 的长方体木块在桌面上做无滑动3的翻滚，翻滚到第四次时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成 30的角求点A走过的路径长及走过的弧所在扇形的总面积. 【导学号：84352021】图 1110解 所在的圆半径是 2 dm，圆心角为；所在的圆半径是 1 dm，圆心角 2为；A2A3所在的圆半径是 dm，圆心角为，所以点A走过的路径长是三段圆弧之和， 23 35即 21(dm) 2 23 392 36三段圆弧所在扇形的总面积是 2 1 1 21 2 21 2333(dm2).74