2019高中数学 课下能力提升（十九）回归分析 苏教版选修2-3.doc

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1、1课下能力提升课下能力提升( (十九十九) ) 回归分析回归分析一、填空题 1下列命题中正确的是_(填所有正确命题的序号) 任何两个变量都具有相关关系； 圆的周长与圆的半径具有相关关系； 某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系； 根据散点图求得的线性回归方程可能是没有意义的； 两个变量的线性相关关系可以通过线性回归方程，把非确定性问题转化为确定性问 题进行研究 2已知x，y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从所得的散点图分析，y与x线性相关，且y 0.95xa ，则a _ 3从某大学随机选取 8 名女大学生，其身高x(cm)和体重y(kg)的线性回归方程为y 0.849

2、x85.712，则身高 172 cm 的女大学生，由线性回归方程可以估计其体重为 _ 4有下列关系： 人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系； 曲线上的点与该点的坐标之间的关系； 苹果的产量与气候之间的关系； 森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； 学生与其学号之间的关系 其中有相关关系的是_(填序号) 5某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235 销售额y(万元)49263954 根据上表可得线性回归方程yb xa 中的b 为 9.4，据此模型预报广告费用 为 6 万元时销售额为_万元 二、解答题 6下面是水稻产量与施肥量的一组观测数据：施肥量1520

3、2530354045 水稻产量320330360410460470480 (1)将上述数据制成散点图； (2)你能从散点图中发现施肥量与水稻产量近似成什么关系吗？27在一段时间内，分 5 次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据 为12345 价格x1.41.61.822.2 需求量y1210753已知5,i1xiyi62，5,i1x16.6.2i(1)画出散点图； (2)求出y对x的线性回归方程； (3)如价格定为 1.9 万元，预测需求量大约是多少？(精确到 0.01 t)8为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他 前 7 次考试的数学成绩

4、x、物理成绩y进行分析下面是该生 7 次考试的成绩：数学(x)888311792108100112 物理(y)949110896104101106(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明； (2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到 115 分， 请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生 在学习数学、物理上的合理性建议3答案 1解析：显然是错误的；而中，圆的周长与圆的半径的关系为C2R，是一种 确定性的函数关系 答案：2解析：2，4.5.又回归直线恒过定点(，)，代入得a 2.6.xyxy答案：2.6 3解析：y

5、 0.84917285.71260.316. 答案：60.316 kg 4解析：由相关关系定义分析 答案： 解析：样本中心点是(3.5，42)，答案：65.5 6解：(1)散点图如下：(2)从图中可以发现施肥量与水稻产量具有线性相关关系，当施肥量由小到大变化时， 水稻产量也由小变大，图中的数据点大致分布在一条直线的附近，因此施肥量和水稻产量 近似成线性正相关关系 7.解：(1)散点图如下图所示：(2)因为x 91.8，y 377.4，1 51 548解：(1)100100；x1217178812 7100100；y6984416 7142，2数学994 72物理250 7从而，物理成绩更稳定2数学2物理(2)由于x与y之间具有线性相关关系，因为xiyi70 497，x70 994，772i所以根据回归系数公式得到当y115 时，x130，即该生物理 成绩达到 115 分时，他的数学成绩大约为 130 分 建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提 高.