2019高中数学阶段复习课 第2课 函数及其基本性质专题强化训练2 新人教A版必修1.doc

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1、- 1 -专题强化训练专题强化训练( (二二) ) 函数及其基本性质函数及其基本性质(建议用时：45 分钟)学业达标练一、选择题1函数f(x)的定义域为( )1x142x【导学号：37102183】A1,2 B(1,2 C2，) D1，)B B 由Error!得1f(x2)的是( ) 【导学号：37102184】Af(x)x2 Bf(x)1 xCf(x)|x| Df(x)2x1B B 由题意可知f(x)是(0，)上的单调递减函数，故选 B.4函数f(x)x5x3x的图象( )A关于y轴对称 B关于直线yx对称C关于坐标原点对称 D关于直线yx对称C C 易知f(x)是 R R 上的奇函数，故选

2、 C.5已知函数yx22x3 在区间0，m上有最大值 3，最小值 2，则m的取值范围是( ) 【导学号：37102185】A1，) B0,2C(，2 D1,2D D 由yx22x3(x1)22 知，当x1 时，y的最小值为 2，当y3 时，x22x33，解得x0 或x2.由yx22x3 的图象知，当m1,2时，能保证y的最大值为 3，最小值为 2.二、填空题6函数y的单调区间是_1 x1(，1)和(1，) 因为y可由y 向左平移 11 x11 x个单位得到，画出函数的图象，如图，结合图象可知该函数的递减区间为(，1)和(1，)- 2 -7函数f(x)x22ax1 在区间1,2上的最小值是f(2

3、)，则a的取值范围是_. 【导学号：37102186】2，) 由题意可知f(x)在1,2上单调递减，故a2.8已知函数yf(x)是奇函数，若g(x)f(x)2，且g(1)1，则g(1)_.3 3 由g(1)1，且g(x)f(x)2，f(1)g(1)21，又yf(x)是奇函数，f(1)f(1)1，从而g(1)f(1)23.三、解答题9(1)求函数f(x)(x1)0的定义域(要求用区间表示)42x1 x1(2)若函数f(x1)x22x，求f(3)的值和f(x)的解析式. 【导学号：37102187】解 (1)由Error!得x2 且x1，所以函数的定义域为(，1)(1,1)(1,2(2)因为f(x

4、1)x22x，所以f(x1)(x1)24(x1)3，故f(x)x24x3(xR R)，所以f(3)0.10已知函数f(x)x24|x|3.(1)试证明函数f(x)是偶函数(2)画出f(x)的图象(要求先用铅笔画出草图，再用黑色签字笔描摹)(3)请根据图象指出函数f(x)的单调递增区间与单调递减区间. (不必证明)(4)当实数k取不同的值时，讨论关于x的方程x24|x|3k的实根的个数(不必求出方程的解)解 (1)f(x)的定义域为 R R，且f(x)(x)24|x|3x24|x|3f(x)，故f(x)为偶函数(2)如图(3)递增区间有：(2,0)，(2，)递减区间有：(，2)，(0,2)(4)根据图象可知，当k3 时，方程有两个实数根；当k3 时，方程有三个实数根；当10 时，图象开口向上，在2,3上的最大值为f(3)9a6a16，所以a ；1 3当a0,00，1 4f(x1)f(x2)0，f(x)2x在区间上单调递减1 2x(0，1 2(3)由(2)知f(x)2x在区间上的最小值是f2.1 2x(0，1 2(1 2)要使当x时，f(x)2m恒成立，(0，1 2只需当x时，f(x)min2m，(0，1 2即 22m，解得m0，即实数 m 的取值范围为0，)