概率统计习题.pdf

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1、概率统计习题概率统计习题第一章第一章1设A,B为 两 个 相 互 独 立 的 随 机 事 件,P(A)0.2，P(B)0.5，则P(AB)_.2设A,B为二随机事件，P(A)0.3,P(AB)0.8,若A,B互不相容,则P(B).3.甲、乙、丙三个工厂生产了一批同样规格的零件，它们的产量分别占总产量的 2%，4%,4，它们的次品率分别为5%,4%，3%，今从仓库中任取一个零件，(1)求它是次品的概率；（)若已知取到的是次品，求此次品来自甲厂的概率.4 某人到武汉出差,(在规定时间到)他乘火车、轮船、汽车或飞机去的概率分别为0.2,0.1,0.3,和0.4，如果他乘火车、轮船、汽车前去，迟到的概

2、率分别为,果他迟到了,求他是乘汽车去的概率.1 11乘飞机不会迟到结,，3 12 4第二章第二章.设X U(0,6)，则P3 X 6_.设F(x,y)是二维随机变量(X,Y)的分布函数，则F,_ 3.设随机变量X N(3,2),2(1)求PX 5;(2）P2 X 5.(已知：(0.5)0.6915,(0.8)0.7881,(1)0.8413)1，1 x e4设连续型随机变量X的概率密度为f(x)x，0，其他(1)求X的分布函数F(x)；(2)求P1 X 3.第三章第三章.设随机变量X,Y相互独立,并且X N(1,3)，Y N(2,6)，则X Y _2.设二维随机变量(X,Y)的分布律为X123

3、Y0.20.10.3(1)求Z1 X Y的分布律;120.10.2(2)求Z2 maxX,Y的分布律.0.13.设二维连续型随机变量(X,Y)的概率密度为0 x 1,0 y 2xy,f(x,y)其他0,(）求边缘概率密度fX(x)，fY(y)；（)判断X与Y是否相互独立?说明理由.第四章第四章4x3，0 x 11.已知随机变量X的概率密度为f(x),求E(X)及D(X).0，其他0,32设随机变量X的分布函数为F(x)x,1,x 00 x 1，则E(X)(）x 1.设(X,Y)的分布律为X(1）求Cov(X,Y);(2）求相关系数.4 设随机变量X,Y相互独立，-2Y10.10.10.2010

4、.1并且X N(1,3)，Y N(2,6),则X Y _5.设随机变量X N(3,1)，且X与Y相互独立，若Z X 2Y,则D(Z)_Y N(2,1)，_.第六章第六章1.设随机变量X 2(3),则E(X)_.,X6来自总体N(0,1),Y (X1 X2 X3)2(X4 X5 X6)2,试22.（1）设样本X1,X2,确定常数 C 使 CY 服从分布.（2)设样本X1,X2,从t分布.,X5来自总体N(0,1),Y C(X1 X2),试确定常数 C 使 Y 服222 1/2(X3 X4 X5)第七章第七章是的(C）)0,则是的无偏估计量，且D(.设22（A）无偏估计;（B)有效估计；（C）有偏估计;（D）A 和 B 都成立2.设总体X具有分布律为:X3pk 22(1)(1)2其中(0 1)为未知参数.已知取得了样本值x11,x2 2,x31.试求的矩估计值和最大似然估计值.