2022届高考数学一轮复习第二章第一节函数及其表示课时作业理含解析北师大版.pdf

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1、.第二章第二章 第一节第一节 函数及其表示函数及其表示授课提示：对应学生用书第271 页A 组基础保分练1.2021XX 模拟函数 y错误错误!的定义域为A.1,3B.1,00,3C.1,3D.1,00,3解析：由已知得错误错误!解得 x1,00,3.答案：B2.2021XX 模拟已知 f错误错误!2x5,且 fa6,则 a 等于A.错误错误!B.错误错误!C.错误错误!D.错误错误!解析：令 t错误错误!x1,则 x2t2,f t2 2t254t1,则 f a4a16,解得 a错误错误!.答案：A3.已知定义在0,上的函数 fx2fx1,当 x0,1 时,fx错误错误!,则当 x1,2 时,

2、fxA.错误错误!错误错误!B.错误错误!错误错误!C.错误错误!错误错误!D.错误错误!错误错误!解析：根据 fx2fx1 得 fx12fx.当 x1,2 时,x10,1,fx1错误错误!错误错误!,所以 fx错误错误!fx1错误错误!错误错误!.答案：B4.2021XX 模拟如果函数 fxln2xa 的定义域为,1,那么实数 a 的值为A.2B.1C.1D.2解析：因为2xa0,所以 x错误错误!,所以错误错误!1,得 a2.答案：D5.2021XX 模拟下列函数满足 flog32flog23 的是A.fx2x2xB.fxx22xC.fx错误错误!D.fx错误错误!解析：由于 log32错

3、误错误!,故问题等价于满足f xf错误错误!的函数.对于 A 选项,f错误错误!2错误错误!2错误错误!fx,不符合题意；对于 B 选项,f错误错误!错误错误!错误错误!fx,不符合题意；对于 C选项,f xx错误错误!,f错误错误!错误错误!xf x,符合题意；对于 D 选项,f错误错误!错误错误!错误错误!fx,不符合题意.答案：C6.2021揭阳模拟已知函数 fx2x2a,f错误错误!错误错误!,则 f错误错误!A.1B.错误错误!C.错误错误!D.错误错误!解析：依题意 f错误错误!23a错误错误!22,故 3a2,解得 a5.故 fx2x25,所以 f错误错误!22523错误错误!.

4、答案：D7.已知函数 yf2x1 的定义域是0,1,则函数错误错误!的定义域是A.1,2B.1,1C.错误错误!D.1,0解析：由 f2x1 的定义域是0,1,得 0 x1,故12x11,所以函数 fx 的定义域是1,1,所以要使函数错误错误!有意义,需满足错误错误!解得1x0.答案：D8.设函数 fx错误错误!则满足 ffa2f a的 a 的取值范围是A.错误错误!B.0,1C.错误错误!D.1,解析：由 ffa2fa得,fa1.当 a1 时,有 3a11,a错误错误!,错误错误!a1；当 a1 时,有 2a1,a0,a1.综上,a错误错误!.答案：C9.2021XX 模拟已知函数 fx错误

5、错误!若 ff22,则 a_.解析：ff2f3a2.答案：210.设函数 fx错误错误!若 fa1,则实数 a 的取值范围是_.解析：若 a0,则 fa1错误错误!错误错误!71错误错误!错误错误!3,故3a0；若 a0,则 fa1错误错误!1,解得 a1,故 0a1.综上可得3a1.答案：3,1B 组能力提升练1.2021聊城模拟已知函数 fx错误错误!则 f2 019A.2B.错误错误!C.2D.e4解析：因为当 x2 时,fxfx2,所以 fx2fx,故 fx4fx2fx,因此当 x2 时,函数 fx 是以 4 为周期的函数,所以 f2 019f34504f3f1,又当x2 时,fxex

6、1x2,所以 f2 019f1112.答案：C2.设 fx,gx 都是定义在实数集上的函数,定义函数fgx：任意 xR R,fgxfgx.若 fx错误错误!gx错误错误!则A.ffxfxB.fgxfxC.gfxgxD.ggxgx解析：对于 A 选项,ffxffx错误错误!当 x0 时,fxx0,ffxfxx；当 x0时,fxx20,ffxfxx2；当 x0 时,fx0,ffxf2x0fx,因此对任意的xR R,都有ffxfx,故 A 正确.答案：A3.2021XX 模拟若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为同族函数,则函数解析式为 yx21,值域为1,3的同族函数有A

7、.1 个B.2 个C.3 个D.4 个解析：由 x211 得 x0,由 x213 得 x错误错误!,所以函数的定义域可以是0,错误错误!,0,错误错误!,0,错误错误!,错误错误!,故值域为1,3的同族函数共有 3 个.答案：C4.2021乌鲁木齐模拟函数 fx错误错误!则不等式 fx1 的解集为A.1,2B.错误错误!C.错误错误!D.2,解析：当 x2 时,不等式 fx1 即 ex11,x10,x1,则 1x2；.当 x2 时,不等式 fx1 即log3x11,0 x1错误错误!,1x错误错误!,此时不等式无解.综上可得,不等式的解集为1,2.答案：A5.2021荆州模拟已知函数 fx错误

8、错误!若 ff13a2,则 a 的取值范围是_.解析：由题知,f1213,ff1f3326a,若 ff13a2,则 96a3a2,即 a22a30,解得1a3.答案：1,36.已知函数 fx错误错误!的值域为 R R,则实数 a 的取值范围是_.解析：由题意知 yln xx1 的值域为0,故要使 fx 的值域为 R R,则必有 y12ax3a 为增函数,且 12a3a0,所以 12a0,且 a1,解得1a错误错误!.答案：错误错误!C 组创新应用练1.下列函数中,不满足 f2 018x2 018fx 的是A.fx|x|B.fxx|x|C.fxx2D.fx2x解析：若 fx|x|,则 f2 01

9、8x|2 018x|2 018|x|2 018fx；若 fxx|x|,则 f2 018x2018x|2 018x|2 018x|x|2 018fx；若 fxx2,则 f2 018x2 018x2,而 2 018fx2 018x2 0182,故 fxx2 不满足 f2 018x2 018fx；若 fx2x,则 f2 018x22 018x2 0182x2 018fx.答案：C2.2021XX 模拟高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有数学王子的称号,用其名字命名的高斯函数为设 xR R,用x表示不超过 x 的最大整数,则 yx称为高斯函数.例如：2.13,3.13,已知函数 fx错误错

10、误!,则函数 yfx的值域为A.0,1,2,3B.0,1,2C.1,2,3D.1,2解析：fx错误错误!错误错误!1错误错误!,因为 2x0,所以 12x1,所以 0错误错误!1,则 0错误错误!2,所以 11错误错误!3,即 1fx3,当 1fx2 时,fx1,当 2fx3 时,fx2.综上,函数 yfx的值域为1,2.答案：D3.设 fx 是定义在 R R 上的函数,且 fx2错误错误!fx,fx错误错误!其中 a,b 为正实数,e 为自然对数的底数,若 f错误错误!f错误错误!,则错误错误!的取值范围为_.解析：因为 fx2错误错误!fx,所以 f错误错误!f错误错误!错误错误!2f错误错误!2eb,f错误错误!f错误错误!错误错误!f错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!a1,因为 f错误错误!f错误错误!,所以错误错误!a12eb,所以 a错误错误!eb1,因为 b 为正实数,所以错误错误!错误错误!错误错误!e错误错误!错误错误!e,.故错误错误!的取值范围为错误错误!e,.答案：错误错误!e,.