届高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第一节函数及其表示课时规范练理含解析新人教版.doc

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1、第一节 函数及其表示A组基础对点练1函数f(x)lg (3x)的定义域是()A(3，) B(2，3)C2，3) D(2，)解析：由题意得解得2x3.答案：B2若函数yf(x)的定义域是0，3，则函数g(x)的定义域是()A0，1) B0，1C0，1)(1，9 D(0，1)解析：依题意得即0x1，因此函数g(x)的定义域是0，1).答案：A3下面四组函数中，表示同一个函数的是()Ay与yxBy()2与y|x|Cy与yDf(x)x22x1与g(t)t22t1解析：在选项A中，前者的y属于非负数，后者的y0，两个函数的值域不同；在选项B中，前者的x0，后者的xR，定义域不同；在选项C中，前者的定义域

2、为x1，后者的定义域为x1或x1，定义域不同；在选项D中，两个函数是同一个函数答案：D4已知f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)等于()A2x1 B2x1C2x3 D2x7解析：因为f(x)2x3，g(x2)f(x)，所以g(x2)2x32(x2)1，所以g(x)2x1.答案：B5(2020河北唐山模拟)若函数f(x)则f(f(2)等于()A1 B4C0 D5e2解析：由题意知f(x)则f(2)541，f(1)e01，所以f(f(2)1.答案：A6(2021山西太原模拟)若函数f(x)满足f(1ln x)，则f(2)等于()A BeC D1解析：法一：令1ln xt，则xe1t，于是

3、f(t)，即f(x)，故f(2)e.法二：由1ln x2，得x，这时e，即f(2)e.答案：B7(2021浙江宁波模拟)下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x解析：对于选项A，f(2x)|2x|2|x|2f(x)；对于选项B，f(x)x|x|当x0时，f(2x)02f(x)，当x0时，f(2x)4x22x2f(x)，恒有f(2x)2f(x)；对于选项D，f(2x)2x2(x)2f(x)；对于选项C，f(2x)2x12f(x)1.答案：C8已知函数f(x)若f(2 019)0，则a()A0 B1C1 D2解析：由于f(2 0

4、19)f(2 019)f(40451)f(1)a10，故a1.答案：B9某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()Ay ByCy Dy解析：取特殊值法，若x56，则y5，排除选项CD；若x57，则y6，排除选项A.答案：B10已知具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx；yx；y其中满足“倒负”变换的函数是()A BC D解析：对于，f(x)x，fxf(x)，满足；对于，fxf(x)，不满足；对

5、于，f即f故ff(x)，满足综上可知，满足“倒负”变换的函数是.答案：B11(2021甘肃兰州质检)已知等腰ABC的周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系式为y102x，则函数的定义域为()Ax|xR Bx|x0Cx|0x5 D解析：由题意知解得x5.答案：D12设函数f(x)若f4，则b()A1 BC D解析：f3bb，当b1，即b时，f2b，即2b422，得到b2，即b；当b1，即b时，f3bb4b，即4b4，得到b，舍去综上，b.答案：D13已知f(x)是一次函数，且f(f(x)4x3，则f(x)的解析式为_解析：由题意设f(x)axb(a0)，则f(f(x)f(axb)a(axb)

6、ba2xabb4x3，解得或故所求解析式为f(x)2x3或f(x)2x1.答案：f(x)2x3或f(x)2x114(2020青岛模拟)函数f(x)ln (x2)的定义域为_解析：由解得2x3，所以函数f(x)ln (x2)的定义域为(2，3).答案：(2，3)15已知函数f(x)则f(f(1)_，f(x)的值域为_解析：f(1)21，f1，故f(f(1)，当x0时，f(x)1x3为减函数，所以f(x)f(0)1，当x0时，函数f(x)2x为增函数，所以0f(x)1，综上，函数f(x)的值域为(，1.答案：(，116已知函数f(x)若f(1)，则f(3)_解析：由f(1)，可得a，所以f(3).

7、答案：B组素养提升练1已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为()A BC或 D或解析：当a0时，1a1，1a1.由f(1a)f(1a)得22aa1a2a，解得a，不合题意；当a0时，1a1，1a1，由f(1a)f(1a)得1a2a22aa，解得a，所以a的值为.答案：B2已知函数f(x)的值域是8，1，则实数a的取值范围是()A(，3 B3，0)C3，1 D3解析：当0x4时，f(x)x22x(x1)21，f(x)8，1；当ax0时，f(x)为增函数，f(x)，8，1，81，2a1.即3a0.答案：B3若函数y的定义域为R，则实数a的取值范围是_解析：因为函数y的定义域为

8、R，所以ax22ax30无实数解，即函数yax22ax3的图象与x轴无交点，当a0时，函数y3的图象与x轴无交点；当a0时，则(2a)243a0，解得0a3.综上，实数a的取值范围是0，3).答案：0，3)4设函数f(x)的定义域为D.若对任意的xD，都存在yD，使得f(y)f(x)成立，则称函数f(x)为“美丽函数”，下列所给出的五个函数：f(x)x2；f(x)；f(x)ln (2x3)；f(x)2x2x；f(x)2sin x1，其中是“美丽函数”的序号有_解析：由已知，在函数定义域内，对任意的x都存在着y，使x所对应的函数值f(x)与y所对应的函数值f(y)互为相反数，即f(y)f(x).故只有当函数的值域关于原点对称时才会满足“美丽函数”的条件中函数的值域为0，)，值域不关于原点对称，故不符合题意；中函数的值域为(，0)(0，)，值域关于原点对称，故符合题意；中函数的值域为(，)，值域关于原点对称，故符合题意；中函数的值域为R，值域关于原点对称，故符合题意；中函数f(x)2sin x1的值域为3，1，不关于原点对称，故不符合题意答案：