2019高中数学 第一章 不等关系与基本不等式 1.5 不等式的应用当堂达标 北师大版选修4-5.doc

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1、11.51.5 不等式的应用不等式的应用1某城市为控制用水计划提高水价，现有四种方案，其中提价最多的方案是(已知0qp1)( )A先提价p%，再提价q%B先提价q%，再提价p%C两次都提价 %D两次都提价%q2p2 2pq 2解析：由题意，可知 A，B 两种方案提价均为(1p%)(1q%)，C 方案提价为2，D 方案提价为(1q2p2 2%)2.由 ，得(1p%)(1pq 2%)pq 2p2q2 2(1q%)22.故提价最多的方案为 C 方案(1pq 2%)(1p2q2 2%)答案：C2把总长为 20 m 的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_.解析：设一边长为x m，则另一边长可表

2、示为(10x)m.由题意，知 0x10，面积Sx(10x)225，当且仅当x10x，即(x10x 2)x5 时等号成立故当矩形的长与宽相等，都为 5 时面积取得最大值 25 m2.答案：25 m23已知圆柱的轴截面的周长为 6，体积为V，则下列总成立的是( )AV BVCV DV 1 81 8解析：设圆柱的底面半径为r，则高h32r，Vr2(32r)64r 2rr(32r)3.(3 3)答案：B4某产品的总成本c 万元与产量x 台之间满足的关系式为c30020xx2，其中0x240，如果每台产品售价为 25 万元，那么生产者不亏本时的最低产量为_台解析：由题意，可知 30020xx225x.解

3、得x15 或x20(舍去)2答案：155汽车在行驶中由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离” ，刹车距离是分析事故的一个重要因素在一个限速 40 km/h 以内的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事发后现场测得甲车的刹车距离略超过 12 m，乙车的刹车距离略超过 10 m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s m 与车速x km/h 之间有如下关系：s甲0.1x0.01x2，s乙0.05x0.005x2.超速行驶应负主要责任的是哪辆车？解：由s甲12，得 0.1x0.01x212(x0)解得x30，即x甲30.由s乙10，得 0.05x0.005x210(x0)解得x40，即x乙40.所以超速行驶应负主要责任的是乙车