八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算教学ppt课件(新版)新人教版.ppt

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1、教学课件教学课件 数学数学 八年级上册八年级上册 RJRJ版版第十五章 分式15.2 分式的运算观察观察观察观察观察下面的运算，你想到了什么？观察下面的运算，你想到了什么？观察下面的运算，你想到了什么？观察下面的运算，你想到了什么？分数的乘除法法则分数的乘除法法则分数的乘除法法则分数的乘除法法则 2 2 2 2、两个分数相除，、两个分数相除，、两个分数相除，、两个分数相除，把除数的分子分母颠倒位置把除数的分子分母颠倒位置后后,再与被除式相乘。再与被除式相乘。1 1 1 1、两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分、两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分、两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分、两

2、个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；子，把分母相乘的积作为积的分母；子，把分母相乘的积作为积的分母；子，把分母相乘的积作为积的分母；计算：计算：计算：计算：把把把把a a a a、b b b b、c c c c、d d d d看做数，就可以利用分数的乘除法法看做数，就可以利用分数的乘除法法看做数，就可以利用分数的乘除法法看做数，就可以利用分数的乘除法法则算出结果了。则算出结果了。则算出结果了。则算出结果了。分式乘分式用分子的积做积的分子，分母分式乘分式用分子的积做积的分子，分母分式乘分式用分子的积做积的分子，分母分式乘分式用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母

3、。的积做积的分母。的积做积的分母。的积做积的分母。分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘置后，与被除式相乘置后，与被除式相乘置后，与被除式相乘.分式的乘除法法则分式的乘除法法则分式的乘除法法则分式的乘除法法则乘法法则乘法法则乘法法则乘法法则：除法法则除法法则除法法则除法法则：上述法则可以用式子表示为上述法则可以用式子表示为上述法则可以用式子表示为上述法则可以用式子表示为：例例例例1 1 1 1 计算：计算：计算：计算：解：解：解：解：原式原式原式原式例题例题例题例

4、题结果能约分的应结果能约分的应结果能约分的应结果能约分的应约分约分约分约分 注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式。简分式。简分式。简分式。原式原式原式原式先把除法转化为先把除法转化为先把除法转化为先把除法转化为乘法乘法乘法乘法约分约分约分约分解：解：解：解：原式原式原式

5、原式原式原式原式原式原式原式原式原式1 1 1 1、计算：、计算：、计算：、计算：练习练习练习练习 2 2 2 2、下列计算对吗？若不对，要怎样改正？、下列计算对吗？若不对，要怎样改正？、下列计算对吗？若不对，要怎样改正？、下列计算对吗？若不对，要怎样改正？对对例例例例2 2 2 2 计算：计算：计算：计算：解：解：解：解：原式原式原式原式=例题例题例题例题 分子、分母是多分子、分母是多分子、分母是多分子、分母是多项式时，先分解项式时，先分解项式时，先分解项式时，先分解因式因式因式因式 便于约分便于约分便于约分便于约分.约分约分约分约分.解：解：解：解：原式原式原式原式=先把除法转化先把除法转

6、化先把除法转化先把除法转化为乘法为乘法为乘法为乘法.整式与分式整式与分式 运运算时，可以把整式算时，可以把整式看成分母是看成分母是1 1的分的分式式负号负号负号负号怎么怎么怎么怎么得来得来得来得来的？的？的？的？解解解解:原式原式原式原式除法转化为乘法除法转化为乘法除法转化为乘法除法转化为乘法 分子分母分分子分母分分子分母分分子分母分解因式解因式解因式解因式分式的乘法法则及约分分式的乘法法则及约分分式的乘法法则及约分分式的乘法法则及约分化简结果化简结果化简结果化简结果练习练习计算：计算：计算：计算：解解解解:原式原式原式原式 除法转化除法转化除法转化除法转化为乘法为乘法为乘法为乘法约分约分约分

7、约分例题例题例题例题计算：计算：计算：计算：分解分解分解分解因式因式因式因式分式乘法分式乘法分式乘法分式乘法法则法则法则法则练习练习练习练习计算：计算：计算：计算：解解解解:原式原式原式原式 根据乘方的意义和分式乘法的法则，可得：根据乘方的意义和分式乘法的法则，可得：根据乘方的意义和分式乘法的法则，可得：根据乘方的意义和分式乘法的法则，可得：归纳归纳归纳归纳一般地，当一般地，当一般地，当一般地，当n n n n是正整数时，是正整数时，是正整数时，是正整数时，n n n n个个个个n n n n个个个个n n n n个个个个即：即：这就是说，这就是说，这就是说，这就是说，分式乘方要把分子、分母分

8、式乘方要把分子、分母分式乘方要把分子、分母分式乘方要把分子、分母分别乘方分别乘方分别乘方分别乘方.例题例题例题例题计算：计算：计算：计算：解解解解:解解解解:原式原式原式原式 1 1 1 1、分式的乘除法运算归根到底是分式的乘法运、分式的乘除法运算归根到底是分式的乘法运、分式的乘除法运算归根到底是分式的乘法运、分式的乘除法运算归根到底是分式的乘法运算，分式的乘除法运算的实质是分式的约分。算，分式的乘除法运算的实质是分式的约分。算，分式的乘除法运算的实质是分式的约分。算，分式的乘除法运算的实质是分式的约分。2 2 2 2、熟练地进行分式乘除法运算的前提是正确运用、熟练地进行分式乘除法运算的前提是

9、正确运用、熟练地进行分式乘除法运算的前提是正确运用、熟练地进行分式乘除法运算的前提是正确运用分式的约分，多项式的因式分解，分式的变号法则及分式的约分，多项式的因式分解，分式的变号法则及分式的约分，多项式的因式分解，分式的变号法则及分式的约分，多项式的因式分解，分式的变号法则及分式乘除法混合运算顺序。分式乘除法混合运算顺序。分式乘除法混合运算顺序。分式乘除法混合运算顺序。梳理梳理梳理梳理课堂小结课堂小结1.1.同分母分式相加减，分母不变，只需将分子作加减同分母分式相加减，分母不变，只需将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号2.2.对于

10、整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为个整体，即看成是分母为1 1的分式，以便通分的分式，以便通分3.3.异分母分式的加减运算，首先观察每个分式是否为异分母分式的加减运算，首先观察每个分式是否为最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化分，这样可使运算简化4.4.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式一、复习引入一、复习引入回忆：我们已经学习了分式的哪些运算？回忆：我们已经学习了分式的哪些运算？1.1.分分式式的的乘

11、乘除除运运算算主主要要是是通通过过()进进行行的的，分分式式的加减运算主要是通过的加减运算主要是通过()进行的进行的2.2.分分数数的的混混合合运运算算法法则则是是()，类类似似的的，分分式式的的混混合合运运算算法法则则是是先先算算()，再再算算()，最最后算后算()，有括号的先算，有括号的先算()里面的里面的分式的加、减、乘、除混合运算要注意以下几点：分式的加、减、乘、除混合运算要注意以下几点：(1)一般按分式的运算顺序法则进行计算一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用但恰当地使用运算律会使运算简便运算律会使运算简便(2)要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子要随时注意分子、分母可

12、进行因式分解的式子，以备以备约分或通分时用约分或通分时用，可避免运算烦琐可避免运算烦琐(3)注意括号的注意括号的“添添”或或“去去”、“变大变大”与与“变小变小”(4)结果要化为最简分式结果要化为最简分式强化练习强化练习，引导学生及时纠正在例题中出现的错误引导学生及时纠正在例题中出现的错误，进进一步提高运算能力一步提高运算能力2.例例3(教材例教材例10)纳米纳米(nm)是非常小的长度单位是非常小的长度单位，1 nm109 m，把把1 nm3的物体放到乒乓球上的物体放到乒乓球上，就如就如同把乒乓球放到地球上同把乒乓球放到地球上.1 mm3的空间可以放多少个的空间可以放多少个 1 nm3的物体的物体(物体之间的间隙忽略不计物体之间的间隙忽略不计)？分析分析这是一个介绍纳米的应用题这是一个介绍纳米的应用题，是应用科学是应用科学记数法表示小于记数法表示小于1的数的数3.用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：000 04，0.034，0.000 000 45，0.003 009.4.计算：计算：(1)(3108)(4103)；(2)(2103)2(103)3.