2019高中数学 活页作业19 对数的运算 新人教A版必修1.doc

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1、1活页作业活页作业( (十九十九) ) 对数的运算对数的运算(时间：30 分钟 满分：60 分)一、选择题(每小题 4 分，共 12 分)1计算：log32log310( )9 100A0 B1 C2 D3解析：原式log3log3100log392.9 100答案：C2已知 log32a,3b5，则 log3用a，b表示为( )30A. (ab1) B. (ab)11 21 2C. (ab1)D b11 3a 2解析：由 3b5 得，blog35，而 log3 (log3101) (log32log351)301 21 2 (ab1)，故选 A.1 2答案：A3设 log34log48log

2、8mlog416，则m的值为( )A.B91 2C18D27解析：由题意得log416log4422.lg 4 lg 3lg 8 lg 4lg m lg 82，即 lg m2lg 3lg 9.lg m lg 3m9.故选 B. 答案：B二、填空题(每小题 4 分，共 8 分)4计算：_.解析：原式4.22 2 13答案：425(log43log83)(log32log98)_.解析：原式(lg 3 lg 4lg 3 lg 8)(lg 2 lg 3lg 8 lg 9).(lg 3 2lg 2lg 3 3lg 2)(lg 2 lg 33lg 2 2lg 3)5lg 3 6lg 25lg 2 2lg

3、 325 12答案：25 12三、解答题6(本小题满分 10 分)求值：(1) lg .1 5(lg 32log4 166lg 1 2)1 51 5(2)(lg 2)2lg 2lg 50lg 25.解：(1)原式 lg 1 5lg 322lg(1 2)61 51 51 52lg(32 1 641 5) .1 5(2lg 1 10)1 52(1)1 5(2)lg 2lg 5lg(25)lg 101，原式(lg 2)2lg 2lg(252)lg 52(lg 2)2lg 2(lg 22lg 5)2lg 5(lg 2)2(lg 2)22lg 2lg 52lg 52(lg 2)22lg 2lg 52lg

4、 52lg 2(lg 2 lg 5)2lg 52lg 22lg 52(lg 2lg 5)2.一、选择题(每小题 5 分，共 10 分)1已知 2x3，log4 y，则x2y等于( )8 3A3B8C4Dlog48解析：2x3，xlog23.又 log4 y，x2ylog232log48 38 3log232(log4 8log43)log232(3 2log221 2log23)3log233log233.故选 A.答案：A2定义新运算“&”与“*”：x&yxy1，x*ylog(x1)y，则函数f(x)是( )x&31 3 * 2xA奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数解析：

5、因为f(x)(x0)，x&31 3 * 2xx311 log312xx21 log22xx21 x且f(x)f(x)，x21 xx21 x所以f(x)为奇函数故选 A.答案：A二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)3.已知 lg xlg y2lg(2x3y)，则 log的值为_3 2x y解析：由Error!，得(4x9y)(xy)0，且xy，4x9y0，即 x y9 4loglog2.3 2x y3 29 4答案：24已知f(x)kx 4(kR R)，f(lg 2)0，则f_.6 x(lg 1 2)解析：f(lg 2)klg 240，6 lg 2k，46 lg 2 lg 24lg 26

6、lg 2lg 2f(lg 2)48.(lg1 2)4lg 26 lg 2lg 26 lg 2答案：8三、解答题5(本小题满分 10 分)若a，b，cN N*，且满足a2b2c2.(1)求 log2log2的值(1bc a)(1ac b)4(2)若 log41，log8(abc) ，求a，b，c的值(1bc a)2 3解：(1)a2b2c2，log2log2(1bc a)(1ac b)log2(1bc a)(1ac b)log2abcabc ablog2log21.a2b2c22ab ab2ab ab(2)log41，(1bc a)4.即 3abc0.abc alog8(abc) ，2 3abc4.a2b2c2，且a，b，cN N*，由解得 a6，b8，c10.