2019高中数学 模块综合测评 新人教A版选修1-2.doc

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1、1模块综合测评模块综合测评(时间：120 分钟，满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如果zm(m1)(m21)i 为纯虚数，则实数m的值为( ) 【导学号：48662218】A1 B0C1 D1 或 1B B 由题意知，Error!，m0.2演绎推理“因为对数函数ylogax(a0 且a1)是增函数，而函数ylogx是对数函数，所以ylogx是增函数”所得结论错误的原因是( )A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D大前提和小前提都错误A A 对数函数yloga x(a0，且a1)，当a1 时是增

2、函数，当 03.841，所以在犯错误的概率不超 5%过的前1003008002 30 70 50 50提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关” 7已知复数z12i，z21i，则在复平面内对应的点位于( )z1 z2【导学号：48662221】A第一象限 B第三象限C第二象限 D第四象限3D D ，对应点在第四象限z1 z22i 1i3 2i 2(3 2，1 2)8. 某考察团对全国 10 大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为 0.66x1.562.若某城市居民y人均消费水平为 7.765(千元)，估计该城市人均消

3、费额占人均工资收入的百分比约为( )A83% B72%C67% D66%A A 由(x,7.765)在回归直线 0.66x1.562 上y所以 7.7650.66x1.562，则x9.4，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为100%83%.7.765 9.49已知结论：“在正三角形ABC中，若D是BC的中点，G是三角形ABC的重心，则2” 若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体ABCD中，若BCDAG GD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则等于( )AO OMA1 B2C3 D4C C 面的重心类比几何体的重心，平面类比空间，2 类比3，故选 C.

4、AG GDAO OM10如图 2 所示的程序框图是为了求出满足 3n2n1 000 的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入( ) 【导学号：48662222】图 2AA1 000 和nn1BA1 000 和nn2CA1 000 和nn1DA1 000 和nn24D D 因为题目要求的是“满足 3n2n1 000 的最小偶数n” ，所以n的叠加值为 2，所以内填入“nn2” 由程序框图知，当内的条件不满足时，输出n，所以内填入“A1 000” 故选 D.11甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有 2 位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看

5、丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则( )A乙可以知道四人的成绩B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩D乙、丁可以知道自己的成绩D D 由甲说：“我还是不知道我的成绩”可推知甲看到乙、丙的成绩为“1 个优秀，1个良好” 乙看丙的成绩，结合甲的说法，丙为“优秀”时，乙为“良好” ；丙为“良好”时，乙为“优秀” ，可得乙可以知道自己的成绩丁看甲的成绩，结合甲的说法，甲为“优秀”时，丁为“良好” ；甲为“良好”时，丁为“优秀” ，可得丁可以知道自己的成绩故选 D.12如图 3 所示，第n个图形是由正n2 边形“扩展”而来(n1,2,3，)，则第n个图

6、形中顶点个数为( )【导学号：48662223】图 3A(n1)(n2) B(n2)(n3)Cn2 DnB B 第一个图形共有 1234 个顶点，第二个图形共有 2045 个顶点，第三个图形共有 3056 个顶点，第四个图形共有 4267 个顶点，故第n个图形共有(n2)(n3)个顶点二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上)13为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取 200 名学生，得到如下 22 列联表：喜欢数学课不喜欢数学课总计男3060905女2090110总计50150200经计算K26.06，根据独立

7、性检验的基本思想，约有_(填百分数)的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”. 【导学号：48662224】答案 97.5%14 “一群小兔一群鸡，两群合到一群里，数腿共 40，数脑袋共 15，多少小兔，多少鸡？”其解答流程图如图 4 所示，空白部分应为_图 4答案 解方程组15若复数z(a22a15)i 为实数，则实数a的值是_. 1 a5【导学号：48662225】3 若复数z(a22a15)i 为实数，则Error!，解得a3.1 a516观察下列不等式10，b0 用分析法证明：.ab 22ab ab证明 因为a0，b0，要证，ab 22ab ab6只要证，(ab)24ab，只要证(ab

8、)24ab0，即证a22abb20，而a22abb2(ab)20 恒成立，故成立ab 22ab ab18(本小题满分 12 分)已知zC C，且|z|i 23i(i 为虚数单位)，求复数z的虚部. z 2i【导学号：48662226】解 设zxyi(x，yR R)，代入方程|z|i 23i，得出zixyi23i(x2)(3y)i，故有Error!，解得Error!，x2y2z34i，复数2i，虚部为 1.z 2i34i 2i19(本小题满分 12 分)从某居民区随机抽取 10 个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得i80，i20，iyi184

9、，720.10 i1x10 i1y10 i1x10 i1x 2i(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa；(2)若该居民区某家庭月收入为 7 千元，预测该家庭的月储蓄解 (1)由题意知， n10， i8，x1 nn i1x80 10i2，y1 nn i1y20 10b0.3，18410 8 2 72010 8224 80a b20.380.4.yx故所求回归方程为y0.3x0.4.(2)将x7 代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y0.370.41.7(千元)20(本小题满分 12 分)某大学远程教育学院网上学习流程如下：(1)学生凭录取通知书到当地远程教育中心报到，交费注册，领

10、取网上学习注册码；(2)网上选课，课程学习，完成网上平时作业，获得平时作业成绩；(3)预约考试，参加期末考试获得期末考试成绩，获得综合成绩，成绩合格获得学分，否则重修试画出该远程教育学院网上学习流程图. 【导学号：48662227】7解 某大学远程教育学院网上学习流程图如图所示：21. (本小题满分 12 分)复数z且|z|4，z对应的点在第一象1i3abi 1i限，若复数 0，z， 对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a，b的值z解 z(abi)2a2bi.1i21i 1i由|z|4 得a2b24，因为复数 0，z，对应的点构成正三角形，所以|z |z|.z把z2a2bi 代入化简得a23b2，代入得，|b|1.又因为Z点在第一象限，所以a7.879，因此有 99.5%的把306 182 42 10 20 8 22握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关(3)设常喝碳酸饮料且肥胖的男生为A，B，C，D，女生为E，F，则任取 2 人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共 15 种其中是 1男 1 女的有AE，AF，BE，BF，CE，CF，DE，DF，共 8 种，故正好抽到 1 男 1 女的概率 P.815