2019高中数学 第1章 立体几何初步 第三节 空间几何体的表面积和体积习题 苏教版必修2.doc

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1、1几何体的有关计算问题几何体的有关计算问题（答题时间：（答题时间：2020 分钟）分钟）1. 正六棱锥 PABCDEF 中，G 为 PB 的中点，则三棱锥 DGAC 与三棱锥 PGAC 体积之比为（ ）A. 1：1 B. 1：2 C. 2：1 D. 3：22. 如图，在正三棱锥ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EFDE，且BC1，则正三棱锥ABCD的体积是 （ ）A. 2 12B. 2 24C. 3 12D. 3 243. 正三棱柱111ABCABC内接于半径为2的球，若,A B两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为 。 4. 已知三个球的半径1R，2R，3R满足32132RRR，则它们

2、的表面积1S，2S，3S，满足的等量关系是_。5. 若球 O1、O2表面积之比4 21SS，则它们的半径之比 21 RR_。6. 已知 A，B，C 三点在球心为 O，半径为 R 的球面上，ACBC，且 ABR，那么 A，B 两点的球面距离为_，球心到平面 ABC 的距离为_。7. 若四面体各棱的长是 1 或 2，且该四面体不是正四面体，则其体积的值是_。 （只须写出一个可能的值） 8. 如图，在棱长为 2 的正方体1111DCBAABCD 中，E是棱11DC的中点，F是侧面 DDAA11的中心，求三棱锥EFDA11的体积。9. 如图，已知正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 a，求点 C

3、到平面 A1BD 的距离。231. C 2. B 3. 8 4. 32132SSS5. 26. 3R 23R 解析：ABR，AOB 为等边三角形。AOB3，A，B 两点的球面距离为3R。又ACBC，所以过 A，B，C 三点的截面圆的圆心 O为 AB 的中点。球心到平面 ABC 的距离 OO23)21(22RRR。7. 211 1214 611或或 解析：随意画出一四面体即可，如一边长为 1 而其余边长都为 2 的四面体，求出底面积后，高可以通过连接相应边的中点和顶点从而和侧棱构成三角形，进而利用等积变换求解。8. 31解析：3111311111FDAEEFDAVV。9. 33a 解析：点 C 到平面 A1BD 的距离就是三棱锥 CA1BD 的底面 A1BD 上的高 h 的距离.本题我们利用等积变换求解。 SADBSCBD，BDAAABDABCDAVVV 111。23)2(43 31 61aha。h33a，点 C 到平面 A1BD 的距离为33a。