2019高中数学 专题强化训练1 常用逻辑用语 新人教A版选修1-1.doc

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1、1专题强化训练专题强化训练( (一一) ) 常用逻辑用语常用逻辑用语(建议用时：45 分钟)基础达标练一、选择题1 “若x21，则x1 或x1B若11 或x1D若x1 或x1，则x21D D “10BxN N*，(x1)20CxR R，lg x0，命题p：1A，命题q：2A.若“p或q”为真命题， “p且q”为假命题，则a的取值范围是( )A02 B01.若q为真命题，则2a2.由题意，得：若p假则q真，若p真则q假，即Error!或Error!1a23a”是真命题，2x22，a23a2，即a23a20，1a2，故实数a的取值范围是1,2三、解答题9证明：方程x2mxm30 有两个不相等的实数

2、解的充要条件是m6. 【导学号：97792044】证明 (1)充分性：m6m24(m3)(m2)(m6)0方程x2mxm30 有两个不相等的实数解(2)必要性：x2mxm30 有两个不相等的实数解，m24(m3)0，(m2)(m6)0.解得m6.方程x2mxm30 有两个不相等的实数解的充要条件是m6.310已知命题p：xA，且Ax|a1x2Cab0 的充要条件是 1a bD “a1，b1”是“ab1”的充分条件D D 因为yex0，xR R 恒成立，所以 A 不正确因为当x5 时，251，b1”是“ab1”的充分条件，显然正确故选 D.3命题：“x0R R，x01 或x4”的否定是_2 0x

3、R R，x1 且x24 因为特称命题的否定是全称命题，所以命题：4“x0R R，x01 或x4”的否定是：xR R，x1 且x24.2 04若“x0R R，x2x0m0”是真命题，则实数m的最大值是_. 2 0【导学号：97792045】1 若“x0R R，x2x0m0”是真命题，2 0则44m0，解得m1，所以实数m的最大值是 1.5p：实数x满足x24ax3a20，q：实数x满足Error!，(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2) p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解 (1)由x24ax3a20，所以ax3a.当a1 时，1x3，即p为真时实数x的取值范围是 1x3.由Error!得Error!，得 2x3.即q为真时实数x的取值范围是 2x3.若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是 2x3.(2) p是q的充分不必要条件，即pq，且qp.所以qp,且pq，即q是p的充分不必要条件，则Error!，解得 1a2，所以实数 a 的取值范围是 1a2.