2019高中数学 每日一题之快乐暑假 第18天 测量高度问题 理 新人教A版.doc

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1第第 1818 天天 测量高度问题测量高度问题高考频度： 难易程度：典例在线如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶 600 m 后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度_ m【参考答案参考答案】【解题必备】当的高度不可直接测量时，求，之间的距离有以下三种类型（1）如图 1，底部可达，计算方法：测量及角，则 （2）如图 2，底部不可达，但点与，共线，计算方法：测量，角，由正弦定理求或，再解直角三角形求（3）如图 3，底部不可达，且点与，不共线，计算方法：测量，在中由正弦定理求，再解直角三角形求2图 1 图 2图3学霸推荐1如图,无人机在离地面高的 处,观测到山顶 处的仰角为、山脚 处的俯角为,已知，则山的高度为Am BC D2如图，一山顶有一信号塔（所在的直线与地平面垂直） ，在山脚处测得塔尖的仰角为，沿倾斜角为的山坡向上前进 米后到达处，测得的仰角为.（1）求的长；（2）若，求信号塔的高度.1 【答案】A【解析】AD/BC，ACBDAC45，ACABm，3又MCA180604575，MAC154560，AMC45，在中，m，故选 A2 【解析】 （1）在中，.由正弦定理，得.